内间直肩坐标系 这一章,我们为学习多元函数微积分学 作准备,介绍空间解析几何和向量代数。这 是两部分相互关联的内容。用代数的方法研 究空间图形就是空间解析几何,它是平面解 析几何的推广。向量代数则是研究空间解析 几何的有力工具。这部分内容在自然科学和 工程技术领域中有着十分广泛的应用,同时 也是一种很重要的数学工具
空间直角坐标系 这一章，我们为学习多元函数微积分学 作准备，介绍空间解析几何和向量代数。这 是两部分相互关联的内容。用代数的方法研 究空间图形就是空间解析几何，它是平面解 析几何的推广。向量代数则是研究空间解析 几何的有力工具。这部分内容在自然科学和 工程技术领域中有着十分广泛的应用，同时 也是一种很重要的数学工具
本章先引入空间直角坐标系,把点和有序数组、 空间图形和代数方程联系起来,建立起对应关系, 给数和代数方程以几何直观意义,从而可以利用代 数方法研究空间图形的性质和相互关系;接着介绍 向量概念,然后以向量代数为工具,重点讨论空间 基本图类平面,直线,常用的曲面和曲线。 重点 向量及其坐标表示 向量的数量积,向量积 直线与平面方程
本章先引入空间直角坐标系，把点和有序数组、 空间图形和代数方程联系起来，建立起对应关系， 给数和代数方程以几何直观意义，从而可以利用代 数方法研究空间图形的性质和相互关系；接着介绍 向量概念，然后以向量代数为工具，重点讨论空间 基本图类——平面，直线，常用的曲面和曲线。 重点 向量及其坐标表示 向量的数量积，向量积 直线与平面方程
难点 空间图形的想象能力和描绘能力 基本要求 ①弄清空间直角坐标系概念,会求两点间的 距离 ②掌握向量概念,会用坐标表示向量 ③掌握向量代数的基本知识 ④熟记两向量平行、垂直,三向量共面的条件 并能正确运用
难点 空间图形的想象能力和描绘能力 基本要求 ①弄清空间直角坐标系概念，会求两点间的 距离 ②掌握向量概念，会用坐标表示向量 ③掌握向量代数的基本知识 ④熟记两向量平行、垂直，三向量共面的条件 并能正确运用
⑤掌握平面方程的各种形式,会求平面方程, 会判断两平面是否平行、垂直,会求两平 面的夹角及点到平面的距离 ⑥掌握直线方程的各种形式,会求直线方程, 掌握两直线平行、垂直的条件,直线与平面 平行、垂直的条件,两直线的夹角,直线和 平面的夹角 ⑦掌握曲面方程、旋转曲面、柱面、二次曲面 和曲线方程概念,了解空间常用二次曲面的标 准方程,会用“截痕法”画出其简图
⑤掌握平面方程的各种形式，会求平面方程， 会判断两平面是否平行、垂直，会求两平 面的夹角及点到平面的距离 ⑥掌握直线方程的各种形式，会求直线方程， 掌握两直线平行、垂直的条件，直线与平面 平行、垂直的条件，两直线的夹角，直线和 平面的夹角 ⑦掌握曲面方程、旋转曲面、柱面、二次曲面 和曲线方程概念，了解空间常用二次曲面的标 准方程，会用“截痕法”画出其简图
空间点的直角坐标 三个坐标轴的正方向 z竖轴 符合右手系 即以右手握住轴, 当右手的四个手指 定点O 从正向x轴以。角 y纵轴 度转向正向y轴 横轴x 时,大拇指的指向 就是轴的正向 空间直角坐标系
横轴 x y 纵轴 z 竖轴 定点 o • 空间直角坐标系 三个坐标轴的正方向 符合右手系. 即以右手握住z 轴， 当右手的四个手指 从正向x 轴以 2 角 度转向正向y 轴 时，大拇指的指向 就是z轴的正向. 一、空间点的直角坐标