免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ 1.1正数和负数(第一课时) 教学任务分析 知识与技能了解正数和负数是怎样产生的:知道什么是正数和负数:理解数0 教学目标 表示的量的意义 过程与方法|体会数学符号与对应的思想,用正、负数表示具有相反意义的量的 符号化方法。 情感态度与体验数学发展的一个重要原因是生活实际的需要,激发学生学习数 价值观 学兴趣 教学重点正、负数的概念 学难点负数的概念、正确区分两种不同意义的量。 教学过程设计 教学过程 备注 活动1 创设情境,引入课题 1、师:今天我们已经是七年级的学生了,我是你们的数学老师.下面 我先向你们做一下自我介绍,我的名字是段艳,身高1.55米,体重 44.5千克,今年30岁.我们的班级是七(3)班,有54个同学,其中 男同学有32个,占全班总人数的59%… 问题1:老师刚才的介绍中出现了几个数?分别是什么?你能将 这些数按以前学过的数的分类方法进行分类吗? 学生活动:思考,交流 师:以前学过的数,实际上主要有两大类,分别是整数和分数(包 括小数) 问题2:在生活中,仅有整数和分数够用了吗? 问题3:在日常生活中,常会遇到下面的一些量,你能用学过的 数表示吗? (1)汽车向东行驶3千米和向西行驶2千米 (2)温度是零上10℃和零下5℃ (3)收入500元和支出237元 (4)水位升高1.2米和下降0.7米 (5)买进100辆自行车和买出20辆自行车 [活动2] 探究归纳 相反意义的量 学生分组讨论:上面这些例子中出现的各对量,有什么共同特 这里出现的每一对量,虽然有着不同的具体内容,但有着一个共同特 点:它们都是具有相反意义的量.向东和向西、零上和零下、收入和 解压密码联系qq11139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: Jiaoxue5 u taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 1．1 正数和负数（第一课时） 教学任务分析 教 学 目 标 知识与技能 了解正数和负数是怎样产生的；知道什么是正数和负数；理解数 0 表示的量的意义。 过程与方法 体会数学符号与对应的思想，用正、负数表示具有相反意义的量的 符号化方法。 情感态度与 价值观 体验数学发展的一个重要原因是生活实际的需要，激发学生学习数 学兴趣。 教学重点 正、负数的概念 教学难点 负数的概念、正确区分两种不同意义的量。 教学过程设计 教学过程 备 注 ［活动１］ 创设情境，引入课题 1、师：今天我们已经是七年级的学生了，我是你们的数学老师．下面 我先向你们做一下自我介绍，我的名字是段艳，身高 1.55 米，体重 44.5 千克，今年 30 岁．我们的班级是七(3)班，有 54 个同学，其中 男同学有 32 个，占全班总人数的 59%… 问题 1：老师刚才的介绍中出现了几个数？分别是什么？你能将 这些数按以前学过的数的分类方法进行分类吗？ 学生活动：思考，交流 师：以前学过的数，实际上主要有两大类，分别是整数和分数（包 括小数）． 问题 2：在生活中，仅有整数和分数够用了吗？ 问题 3：在日常生活中，常会遇到下面的一些量，你能用学过的 数表示吗？ （1） 汽车向东行驶 3 千米和向西行驶 2 千米． （2） 温度是零上 10℃和零下 5℃． （3） 收入 500 元和支出 237 元． （4）水位升高 1.2 米和下降 0.7 米． （5）买进 100 辆自行车和买出 20 辆自行车． ［活动 2］ 探究归纳 1．相反意义的量 学生分组讨论：上面这些例子中出现的各对量，有什么共同特 点？ 这里出现的每一对量，虽然有着不同的具体内容，但有着一个共同特 点：它们都是具有相反意义的量．向东和向西、零上和零下、收入和
免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ 支出、升高和下降、买进和买出都具有相反的意义 让学生再举出几个日常生活中的具有相反意义的量 2.正数与负数 只用原来所学过的数很难区分具有相反意义的量.例如,零上 5℃用5表示,那么零下5℃再用同一个数5来表示就不够了 在天气预报图中,零下5℃是用-5℃来表示的.(可出示天气 预报图)一般地,对于具有相反意义的量,我们可以把其中一种意义 的量规定为正的,用过去学过的数表示;把与它意义相反的量规定为 负的,用过去学过的数(零除外)前面放上一个“-”(读作“负”) 号来表示.就拿温度为例,通常规定零上为正,于是零下为负,零上 10℃就用10℃表示,零下5℃则用-5℃来表示 在例1中,如果规定向东为正,那么向西为负.汽车向东行驶 3千米记作3千米,向西行驶2千米记作-2千米 在例3中,如果规定收入为正,收入500元计作500元,那么 支出237元应记作-237元 在例4中,如果水位升高1.2米记作1.2米,那么下降0.7米 计作-0.7米 为了表示具有相反意义的量,上面我们引进了-5、-2、-237、 0.7,象这样的数是一种新数,叫做负数.过去学过的那些数(零除 外),如10、3、500、1.2等,叫做正数.正数前面有时也可以放上 个“+”(读作“正”)号,如5可以写成+5,+5和5是一样的 注意:零既不是正数,也不是负数 [活动3] 练习 1、任意写出5个正数与6个负数,并分别把它们填入相应 的大括号里: 正数集合:{ },负数集合 2、课本第3页练习1、2、3、4题 3、课本第3页思考 “一个数,如果不是正数,必定就是负数.”这句话对不对?为 什么? [活动4] 小结 ,引人负数后,你是怎样认识数0的,数0的意义有哪些变化? 2,怎样用正负数表示具有相反意义的量? 作业: 课本P5习题1.1第1、2、3、4题。 1.1正数和负数(第二课时) 教学任务分析 解压密码联系qq11139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: Jiaoxue5 u taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 支出、升高和下降、买进和买出都具有相反的意义． 让学生再举出几个日常生活中的具有相反意义的量． 2．正数与负数 只用原来所学过的数很难区分具有相反意义的量．例如，零上 5℃用 5 表示，那么零下 5℃再用同一个数 5 来表示就不够了． 在天气预报图中，零下 5℃是用-5℃来表示的．（可出示天气 预报图）一般地，对于具有相反意义的量，我们可以把其中一种意义 的量规定为正的，用过去学过的数表示；把与它意义相反的量规定为 负的，用过去学过的数（零除外）前面放上一个“-”（读作“负”） 号来表示．就拿温度为例，通常规定零上为正，于是零下为负，零上 10℃就用 10℃表示，零下 5℃则用-5℃来表示． 在例 1 中，如果规定向东为正，那么向西为负．汽车向东行驶 ３千米记作３千米，向西行驶２千米记作-２千米． 在例３中，如果规定收入为正，收入 500 元计作 500 元，那么 支出 237 元应记作-237 元． 在例 4 中，如果水位升高 1.2 米记作 1.2 米，那么下降 0.7 米 计作-0.7 米． 为了表示具有相反意义的量，上面我们引进了-5、-2、-237、 -0.7，象这样的数是一种新数，叫做负数．过去学过的那些数（零除 外），如 10、3、500、1.2 等，叫做正数．正数前面有时也可以放上一 个“+”（读作“正”）号，如 5 可以写成+5，+5 和 5 是一样的． 注意：零既不是正数，也不是负数． ［活动 3］ 练习 1、 任意写出５个正数与 6 个负数，并分别把它们填入相应 的大括号里： 正数集合： { … } ， 负 数 集 合 ： { …}． 2、课本第 3 页练习 1、2、3、4 题。 3、课本第 3 页思考。 4、 “一个数，如果不是正数，必定就是负数．”这句话对不对？为 什么？ ［活动 4］ 小结： 1，引人负数后，你是怎样认识数 0 的，数 0 的意义有哪些变化？ 2，怎样用正负数表示具有相反意义的量？ 作业： 课本 P5 习题 1.1 第 1、2、3、4 题。 1．1 正数和负数（第二课时） 教学任务分析
免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ 知识与技能进一步理解正、负数及零的意义,熟练掌握正负数的表示方法,会 用正、负数表示具有相反意义的量。 过程与方法|体会数学符号与对应的思想 情感态度与师生合作,联系实际。培养学生的想象能力、理论联系实际的能力、 价值观 分析解决问题的能力,培养学生良好的个性品质和学习习惯 教学重点进一步理解正、负数及零表示的量的意义 教学难点理解负数及零表示的量的意义 教学过程设计 教学过程 备注 [活动1 回顾:上一节课我们知道了在实际生产和生活中存在着两种不同 意义的量,为了区分这两种量,我们用正数表示其中一种意义的量 那么另一种意义的量就用负数来表示.这就是说:数的范围扩大了(数 有正数和负数之分).那么,有没有一种既不是正数又不是负数的数 1、问题1:有没有一种既不是正数又不是负数的数呢? 学生思考并讨论 (数0既不是正数又不是负数,是正数和负数的分界,是基准.这 个道理学生并不容易理解,可视学生的讨论情况作些启发和引导,下 面的例子供参考) 例如:在温度的表示中,零上温度和零下温度是两种不同意义的 量,通常规定零上温度用正数来表示,零下温度用负数来表示。那么 某一天某地的最高温度是零上7℃,最低温度是零下5℃时,就应该表 示为+7℃和-5℃,这里+7℃C和-5℃就分别称为正数和负数 那么当温度是零度时,我们应该怎样表示呢?(表示为0℃),它 是正数还是负数呢?由于零度既不是零上温度也不是零下温度,所以, 0既不是正数也不是负数 2、填空 (1)如果收入2000元,记为+2000元,那么支出5000元,记 (2)“如果一个数不是正数,那么它就是负数”这个说法对吗? 为什么? (3)海拔+300米表示高于海平面300米,则海拔-600米表示仕 3、填空 (1)收入600斤记作+600斤,那么支出200斤记作什么?收入 -150斤表示什么意思? (2)向东为正,那么向东走了-20米实际表示什么意思? (3)水位上升-3m,实际表示什么意思呢? (4)收人增加-10%,实际表示什么意思呢? 说明:这是一个用正负数描述向指定方向变化情况的例子,通常 解压密码联系qq111139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: Jiaoxue5 u taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 教 学 目 标 知识与技能 进一步理解正、负数及零的意义，熟练掌握正负数的表示方法，会 用正、负数表示具有相反意义的量。 过程与方法 体会数学符号与对应的思想。 情感态度与 价值观 师生合作，联系实际。培养学生的想象能力、理论联系实际的能力、 分析解决问题的能力，培养学生良好的个性品质和学习习惯。 教学重点 进一步理解正、负数及零表示的量的意义。 教学难点 理解负数及零表示的量的意义。 教学过程设计 教学过程 备 注 ［活动１］ 回顾：上一节课我们知道了在实际生产和生活中存在着两种不同 意义的量，为了区分这两种量，我们用正数表示其中一种意义的量， 那么另一种意义的量就用负数来表示．这就是说：数的范围扩大了（数 有正数和负数之分）．那么，有没有一种既不是正数又不是负数的数 呢？ 1、问题 1：有没有一种既不是正数又不是负数的数呢？ 学生思考并讨论． （数 0 既不是正数又不是负数，是正数和负数的分界，是基准．这 个道理学生并不容易理解，可视学生的讨论情况作些启发和引导，下 面的例子供参考） 例如：在温度的表示中，零上温度和零下温度是两种不同意义的 量，通常规定零上温度用正数来表示，零下温度用负数来表示。那么 某一天某地的最高温度是零上 7℃，最低温度是零下 5℃时，就应该表 示为＋7℃和－5℃，这里＋7℃和－5℃就分别称为正数和负数 . 那么当温度是零度时，我们应该怎样表示呢？（表示为 0℃），它 是正数还是负数呢？由于零度既不是零上温度也不是零下温度，所以， 0 既不是正数也不是负数· 2、填空 （1）如果收入 2000 元，记为+2000 元，那么支出 5000 元，记 为 。 （2）“如果一个数不是正数，那么它就是负数”这个说法对吗？ 为什么？ （3）海拔+300 米表示高于海平面 300 米，则海拔-600 米表示什 么？ 3、填空 （1）收入 600 斤记作+600 斤，那么支出 200 斤记作什么？收入 -150 斤表示什么意思？ （2）向东为正，那么向东走了-20 米实际表示什么意思？ （3）水位上升－3m，实际表示什么意思呢？ （4）收人增加－10%，实际表示什么意思呢？ 说明：这是一个用正负数描述向指定方向变化情况的例子， 通常
免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ 向指定方向变化用正数表示;向指定方向的相反方向变化用负数表示 即负数表示向指定方向的相反方向变化 [活动2] 例1:一个月内,小明体重增加2kg,小华体重减少1kg,小强体重无变 化,写出他们这个月的体重增长值 解:这个月小明体重增长2kg, 小华体重增长一1kg 小强体重增长Okg 例2:2001年下列国家的商品进出口总额比上一年的变化情况是 美国减少6.4% 德国增长1.3%, 法国减少2.4%,英国减少3.5%, 意大利增长0.2%,中国增长7.5% 写出这些国家2001年商品进出口总额的增长率 解:六个国家2001年商品进出口额的增长率 美国-6.4%,德国1.3% 法国一2.4%, 英国一3.5% 意大利+0.2%,中国+7.5% 思考: 负”与“正”相对,增长-1就是减少1:增长-6.4%,是什么意 思?什么情况下增长率是0? [活动3] 练习 1、课本P4练习。 2、1990~1995年下列国家年平均森林面积(单位:千米2)的变化情 况是:中国减少866,印度增长72,韩国减少130,新西兰增长434, 泰国减少3294,孟加拉减少88. (1)用正数和负数表示这六国1990~1995年年平均森林面积增长量 (2)如何表示森林面积减少量,所得结果与增长量有什么关系? [活动4] 小结 引入负数以后,“增长”就有了普遍的含义:如果增长量为正数 那么就是我们以前所说的真正的增长,如果增长为负数,这就是我们 以前所说的减少,但可以理解为负增长。所以,以后遇到增长时,其 增长量可正也可负。 在同一个问题中,分别用正数与负数表示的量 具有 的意义 作业:课本P5第7、8 1.2.1有理数 教学任务分析 知识与技能掌握有理数的概念,会对有理数按照一定的标准进行分类,培养分 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址 Iaoxuesu. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 向指定方向变化用正数表示；向指定方向的相反方向变化用负数表示。 即负数表示向指定方向的相反方向变化。 ［活动 2］ 例 1：一个月内,小明体重增加 2kg,小华体重减少 1kg,小强体重无变 化,写出他们这个月的体重增长值; 解: 这个月小明体重增长 2kg， 小华体重增长－1kg， 小强体重增长 0kg. 例 2：2001 年下列国家的商品进出口总额比上一年的变化情况是: 美国减少 6.4%, 德国增长 1.3%, 法国减少 2.4%, 英国减少 3.5%, 意大利增长 0.2%, 中国增长 7.5%. 写出这些国家 2001 年商品进出口总额的增长率. 解：六个国家 2001 年商品进出口额的增长率 ： 美国 －6.4%， 德国 1.3%， 法国 －2.4%， 英国－3.5%， 意大利 ＋0.2%， 中国 ＋7.5%. 思考： “负”与“正”相对，增长－1 就是减少 1；增长－6.4％，是什么意 思？什么情况下增长率是 0？ ［活动 3］ 练习 1、课本 P4 练习。 2、1990～1995 年下列国家年平均森林面积（单位：千米 2）的变化情 况是：中国减少 866，印度增长 72，韩国减少 130，新西兰增长 434， 泰国减少 3294，孟加拉减少 88. （1）用正数和负数表示这六国 1990~1995 年年平均森林面积增长量； （2）如何表示森林面积减少量，所得结果与增长量有什么关系？ ［活动 4］ 小结 引入负数以后，“增长”就有了普遍的含义：如果增长量为正数， 那么就是我们以前所说的真正的增长，如果增长为负数，这就是我们 以前所说的减少，但可以理解为负增长。所以，以后遇到增长时，其 增长量可正也可负。 在同一个问题中,分别用正数与负数表示的量 具有_____ 的意义. 作业：课本 P5 第 7、8 题 1.2.1 有理数 教学任务分析 教 知识与技能 掌握有理数的概念，会对有理数按照一定的标准进行分类，培养分
免费下载网址http:/jiaoxue5u.ys168.com/ 类能力 过程与方法了解分类的标准与分类结果的相关性,初步了解“集合”的含义 情感态度与体验分类是数学上的常用处理问题的方法 价值观 教学重点正确理解有理数的概念 教学难点从直观认识到理性认识,从而建立有理数概念 教学过程设计 教学过程 [活动1] 知识回顾,导入新课 什么是正数,什么是负数? 问题1:学习了负数之后,我们对数的认识范围扩大了,你能写 出三个不同类型的数吗?(请三位同学上黑板上写出,其他同学在自 己的练习本上写出,如果有出现不同类型的数,同学们可上黑板补充。) 问题2:观察黑板上的这么数,并给它们分类。 先让学生独立思考,接着讨论和交流分类的情况,得出数的类型 有5类:正整数、0、负整数、正分数、负分数 活动2] 讲授新课 1、有理数的定义 引导学生对前面的数进行概括,得出:正整数、零、负整数统称 为整数:正分数和负分数统称分数。整数可以看作分母为1的分数 正整数、零、负整数、正分数和负分数都可以写成分数的形式,这样 的数称为有理数,即整数和分数统称有理数。 2、有理数的分类 让学生在总结出5类数基础上,进行概括,尝试进行分类,通过 交流和讨论,再加上老师适当的指导,逐步得出下面的两种分类方式 (1)按定义分类: (2)按性质分类 正整数 正整数 正有理数 整数了0 正分数 负整数 有理数 有理数〈0 解压密树联系W39862加徘偏界爱吗o九折优惠!淘 宝网址}jiaoxhe5u.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 学 目 标 类能力 过程与方法 了解分类的标准与分类结果的相关性，初步了解“集合”的含义 情感态度与 价值观 体验分类是数学上的常用处理问题的方法 教学重点 正确理解有理数的概念 教学难点 从直观认识到理性认识，从而建立有理数概念 教学过程设计 教学过程 备 注 ［活动１］ 知识回顾，导入新课 什么是正数，什么是负数？ 问题 1：学习了负数之后 ，我们对数的认识范围扩大了，你能写 出三个不同类型的数吗？（请三位同学上黑板上写出，其他同学在自 己的练习本上写出，如果有出现不同类型的数，同学们可上黑板补充。） 问题 2：观察黑板上的这么数，并给它们分类。 先让学生独立思考，接着讨论和交流分类的情况，得出数的类型 有 5 类：正整数、0、负整数、正分数、负分数。 ［活动 2］ 讲授新课 1、有理数的定义 引导学生对前面的数进行概括，得出：正整数、零、负整数统称 为整数；正分数和负分数统称分数。整数可以看作分母为 1 的分数， 正整数、零、负整数、正分数和负分数都可以写成分数的形式，这样 的数称为有理数，即整数和分数统称有理数。 2、有理数的分类 让学生在总结出 5 类数基础上，进行概括，尝试进行分类，通过 交流和讨论，再加上老师适当的指导，逐步得出下面的两种分类方式。 （1）按定义分类： （2）按性质分类： 有理数 整数 分数 正整数 0 负整数 正分数 负分数 有理数 正有理数 负有理数 正整数 正分数 负整数 负分数 0