华南农业大学物理力学（英文版）：《 MECHANICS》

③举南演掌大 但博学求回新 South chi na Agricul tural Uni versity Coordinate commutation y S ty'S L S: r=xi +yj+zk xi+y7+ R tio R+r z R= 动画 21

D e p. p h y sic s D e p. p h y sic s D e p. p h y sic s 21 r  R ut i    x y S z O x  y S  z  O P r u  r R r       S r xi yj zk     :    S r x i y j z k     :        r r R r ut           t  t x   x  ut y   y z   z t   t • Coordinate commutation 动画

③举南演掌大 但博学求回新 South chi na Agricul tural Uni versity eloc ● Acceleration commutation commutation = uti/o t'= t s F= ma S′F′=m 动画 22

D e p. p h y sic s D e p. p h y sic s D e p. p h y sic s 22 S F m a    S  F   m a    r   R ut i    x y S z O x  y S  z  O  P r u  z z y y x x a a a a a a       t  t v v u       t  t a a     t  t •Velocity commutation •Acceleration commutation t  t z z y y x x v v v v v v u        动画

③举南演掌大 但博学求回新 South chi na Agricul tural Uni versity Summarizing: absolute R convected relative + absolute convected relative absolute s a relative

Dep. physics Dep. physics Dep. physics 23 Summarizing: absolute convected relative r  R  r    absolute convected relative v  v  v    absolute relative a  a  

革擦大寧 South chi na Agricul tural Uni versity 佰德博学一求创新 〔例〕一飞机驾驶员想往正北方向航行,而风以60km/h的速度由东向西刮 来,如果飞机的行速(在风中的速率)为180km/h,试问驾驶员应取什么航 向?飞机相对于地面的速率为多少?试用矢量图说明。 解:因为在随风一起运动的坐标系中,空气为静止的,故飞机在静止 空气中的行速即为飞机相对于风的速度。 Ⅴ机地=ⅴ机风十Ⅴ风地 风地 机地 0=arcsin a t=arcsin-=1947 机风 机风 机地 机风风地 √1802-602=170(km/h

D e p. p h y sic s D e p. p h y sic s D e p. p h y sic s 24 〔例〕一飞机驾驶员想往正北方向航行，而风以60km/h的速度由东向西刮 来，如果飞机的行速（在风中的速率）为180km/h ,试问驾驶员应取什么航 向？飞机相对于地面的速率为多少？试用矢量图说明。 解：因为在随风一起运动的坐标系中，空气为静止的，故飞机在静止 空气中的行速即为飞机相对于风的速度。 v机地 v机风 v风地       v风地  v机风 v机地   1 arcsin arcsin 19.47 3 v v     地  机 风 风 2 2 2 2 v机地  v机风  v风地  180  60  170（km / h）

革擦大寧 但博学一求宣倒新 South chi na Agricul tural Uni versity (例)一人划船渡江,江水的流速为20km/h,船相对江水的速率为40km/h 江水宽10km,若想用最短时间渡江,人应该按什么方向划行?要经过多长时间 渡过江去? 解:如图所示建立坐标系 设船对地的速度方向与江对地的速 度方向夹角为O,江对地的速度 方向与船对江的速度方向为 1km 船 则 船地 船江 Sin(180°-q)sine 地 X sin e 其中L为河的宽度,S为船的位移 联立上两式,消除sin日得: L 船江 (180-q) 其中t为渡江的时间 船地

D e p. p h y sic s D e p. p h y sic s D e p. p h y sic s 25 （例）一人划船渡江，江水的流速为2.0km/h，船相对江水的速率为4.0km/h， 江水宽1.0km，若想用最短时间渡江，人应该按什么方向划行？要经过多长时间 渡过江去？ 解：如图所示建立坐标系 设船对地的速度方向与江对地的速 度方向夹角为 ，江对地的速度 方向与船对江的速度方向为 则：   1km  v 船 地 v 船江 v 江地 o x y  s i n L S   其中L为河的宽度，S为船的位移 联立上两式，消除 sin 得： sin(180 ) sin v v      船地 船江 sin(180 ) L S t v  v     船江  船地 其中t为渡江的时间