运算的顺序 1.逆 乘方 2.交 乘法 3.并或差 加减法
运算的顺序 1. 逆 乘方 2. 交 乘法 3. 并或差 加减法
运算规律 (1)交换律:AUB=BUA,A∩B=B∩A (2)结合律:( AUBUC=AU(BUC),(AB)C=A(BC (3)分配律:(AUB)C=AnCU(BnC), (ANBUC=(AUCABUC) (4)德莫根( De morgan)定理 AUB=A∩B,A∩B=AUB 对于n个事件,甚至对可列个事件, ∪4=∩4∪4=∩4
运算规律 （1）交换律：AUB=BUA，A∩B=B∩A （2）结合律：(AUB)UC=AU(BUC)，(AB)C=A(BC) （3）分配律：(AUB)∩C=(A∩C)U(B∩C)， (A∩B)UC=(AUC)∩(BUC) （4）德莫根（DeMorgan）定理： 对于n个事件，甚至对可列个事件， AUB = A B, A B = AUB , i i i Ai = A i i i Ai = A
13概率 古典概型: 样本空间只有有限个样本点 这些样本点出现的可能性相等 P(A)=m_4包含的样本点数_A的有利场合数 样本点总数 样本点总数
1.3 概 率 • 古典概型： –样本空间只有有限个样本点 –这些样本点出现的可能性相等 – 样本点总数 的有利场合数 样本点总数 A包含的样本点数 A n m P(A) = = =
性质 (1)非负性:对任意事件A,P(A)0 (2)规范性:P(g)=1 (3)可加性:若A1,A2,…,An两两互不相容, P(A1+A2+…+An)=P(A1)+P(2)+…+P(An) 如果样本空间含有无穷多个样本点,则上述可 加性也应推广为可列可加性(或称完全可加 性),即:若A1,A2,…,An,互不相容, ∑4=∑
性质 （1）非负性：对任意事件A，P(A)≥0 （2）规范性：P(Ω)=1 （3）可加性：若A1，A2，…，An两两互不相容， 如果样本空间含有无穷多个样本点，则上述可 加性也应推广为可列可加性（或称完全可加 性），即：若A1，A2，…,An，…互不相容， ( ) ( ) ( ) ( ) P A1 + A2 ++ An = P A1 + P A2 ++ P An = = = 1 1 ( ) i i i P Ai P A
几何概型 样本空间为某一可度量的几何区域样本点 数常常是不可列的 该几何区域内每一样本点出现的可能性相 等 概率等于有利场合的长度(面积、体积与样 本空间的长度面积、体积)之比。 Monte-Carlo方法 Bertrand奇论
• 几何概型 –样本空间为某一可度量的几何区域,样本点 数常常是不可列的 –该几何区域内每一样本点出现的可能性相 等 – 概率等于有利场合的长度(面积、体积)与样 本空间的长度(面积、体积)之比。 • Monte-Carlo方法 • Bertrand奇论