§4.4卡诺定理( Carnot theorem) 卡诺定理(1824) 1工作在相同温度的高、低温热库之间的 切可逆机的效率都相等,与工作物质无关。 7=理气=1-T/T (*证明见书P185-186例41) 2工作在相同温度的高、低温热库之间的一切 不可逆机的效率都不可能大于可逆机的效率。 7不可*可(实际上是7不可逆<7可逆 (参照书P185-186例41,自己证明)
11 §4.4 卡诺定理（Carnot theorem） 一.卡诺定理（1824） 1.工作在相同温度的高、低温热库之间的一 切可逆机的效率都相等，与工作物质无关。 可 逆 =C理 气 = 1−T2 T1 2.工作在相同温度的高、低温热库之间的一切 不可逆机的效率都不可能大于可逆机的效率。 不可逆 可 逆（实际上是不可逆 可 逆） （*参照书P185 −186例4.1，自己证明） （*证明见书P185 −186例4.1）
二.热力学温标 卡诺定理的一个重要的理论意义是可以 根据它来定义热力学温标。 高温T1 由卡诺定理n=1_Q2_1T2 Q2_2(与测温物质无关) 可逆 O, 测热量比→温度比 低温T2 令水的三相点T3=273.16K, Q1、Q2取绝对值就可完全确定温度T 热力学温标
12 二. 热力学温标 卡诺定理的一个重要的理论意义是可以 根据它来定义热力学温标。 1 2 1 2 1 1 T T Q Q = − = − 1 2 1 2 T T Q Q = 令水的三相点 T3 =273.16K， 高 温 T1 低 温 T2 Q2 Q1 A 可逆 Q1、 Q2 取绝对值 ——热力学温标 测热量比 → 温度比 （与测温物质无关） 由卡诺定理 就可完全确定温度T
任意可逆循环的效率 设:T1一循环最高温度 则有:1-n T2一循环最低温度 证 △Q 绝对i,令△Amb=△Ab 热又△E同,∴△Q同, 故aa'b'b与ab等价。 △4=n.1-2 C △Q21 △Q n=2△4=2n4g ∑△Q1∑△Q1 (1-7)y ∑△u=1- △O 13
13 i i i Q A 1 = 三. 任意可逆循环的效率 设：T1 ─ 循环最高温度 T2 ─ 循环最低温度 则有： 1 2 1 T T − 证： 对i ， 令Δ Aaabb =Δ Aab 又 E同，∴ Q 同， 故 aabb与 ab 等价。 1 2 1 T T =ic − i i i i i Q Q Q A 1 1 1 = = 1 2 1 1 1 2 (1 ) 1 T T Q Q T T i i = − − ∴ p V O 绝 热 线 i T2i T1i a a＇ b b＇ △Q2i △Q1i