D0L:10.13374h.issn1001-053x.2011.04.017 第33卷第4期 北京科技大学学报 Vol.33 No.4 2011年4月 Journal of University of Science and Technology Beijing Apr.2011 并罐式无钟炉顶布料蛇形偏料的研究 杜鹏宇四 程树森滕召杰 北京科技大学治金与生态学院，北京100083 ☒通信作者，E-mail:dpengyu@126.com 摘要针对并罐式无钟炉顶的布料操作易产生蛇形偏料，形成不均匀的料面形状，导致料面透气性调节失控的问题，引入 颗粒物质能量耗散系数计算方法，探讨颗粒蛇形下落的速度方向对颗粒在溜槽内的有效运动长度和溜槽出口处颗粒速度的 影响.分析了并罐式炉顶布料产生炉喉料流轨迹落点差异，料面厚度不均匀的蛇形偏料原因.结果表明，料流密集点在溜槽 上形成的碰撞轨迹并非是标准椭圆形状，而是两个不同长轴的半椭圆相接形成的碰撞轨迹，大椭圆的短轴等于小椭圆的 长轴。 关键词高炉：装料设备：炉料：能量耗散：轨迹 分类号TF543.3:TF321.3 Research of snakelike deviation in the burden distribution of a parallel-hopper bell-ess top DU Peng-yu,CHENG Shun-sen,TENG Zhao-jie School of metallurgical and ecological engineering.University of Science and Technology Beijing.Beijing 100083.China Corresponding author.E-mail:dpengyu@126.com ABSTRACT The calculation method of material energy dissipation coefficients was introduced to solve the problem of snakelike devi- ation in the burden distribution of a parallel-hopper bell-ess top,which leads to an asymmetrical burden surface and the out-of-control of adjusting gas permeability in the burden layer.The effects of particle velocity direction on the effective length of falling movement in the chute and the particle velocity at the chute outlet were analyzed.Some reasons for snakelike deviation and the drop-point differences of charging trajectories were also discussed.It is concluded that the particle collide trajectory in the chute is not an ellipse shape but two semi-ellipses,and the long axis of the smaller semiellipse equals the short axis of the larger semiellipse. KEY WORDS blast furnaces;charging equipment:burden:energy dissipation:trajectories 无钟炉顶在国内高炉的大量应用，为高炉进行 研究结果1】主要针对并罐式无钟炉顶布料设备如 灵活的上部调剂提供了便捷的手段.并罐式高炉炉 何避免料流偏料进行研究，缺乏对并罐式炉顶布料 顶由于投资少、炉顶高度低、上料操作不受布料影响 料流轨迹机理研究.研究炉料的颗粒状态和运动现 以及连续性好，在国内大中型高炉上得到了广泛的 象，建立合理的数学表达式，是研究颗粒在炉顶运动 应用.高炉容积越大，串罐式炉顶建设投资成本越 轨迹的有效手段.文献[56]虽然建立了合理的料 高，并罐式高炉的投资成本优势就越明显.然而，并 流轨迹数学模型，但忽视了颗粒碰撞后速度方向对 罐式无钟炉顶设备在布料过程中易产生“蛇形偏 溜槽碰点的分析，没有建立料流颗粒在溜槽上的有 料”，形成不均匀的料面形状，对高炉煤气分布和料 效运动长度与碰点轨迹的关系.本文以国内典型 层透气性产生影响.研究并罐式炉顶布料蛇形偏料 2500m3高炉布料设备为基础，研究并罐式炉顶布料 的机理是并罐炉顶高炉操作控制的基础.国内外的 操作产生蛇形偏料的机理. 收稿日期：2010-07-01 基金项目：国家自然科学基金资助项目(No.6087214):“十一五”国家科技支撑计划资助项目(No.2006BAB03A01)
第 33 卷 第 4 期 2011 年 4 月 北京科技大学学报 Journal of University of Science and Technology Beijing Vol． 33 No． 4 Apr． 2011 并罐式无钟炉顶布料蛇形偏料的研究 杜鹏宇 程树森 滕召杰 北京科技大学冶金与生态学院，北京 100083 通信作者，E-mail: dpengyu@ 126． com 摘 要 针对并罐式无钟炉顶的布料操作易产生蛇形偏料，形成不均匀的料面形状，导致料面透气性调节失控的问题，引入 颗粒物质能量耗散系数计算方法，探讨颗粒蛇形下落的速度方向对颗粒在溜槽内的有效运动长度和溜槽出口处颗粒速度的 影响． 分析了并罐式炉顶布料产生炉喉料流轨迹落点差异，料面厚度不均匀的蛇形偏料原因． 结果表明，料流密集点在溜槽 上形成的碰撞轨迹并非是标准椭圆形状，而是两个不同长轴的半椭圆相接形成的碰撞轨迹，大椭圆的短轴等于小椭圆的 长轴． 关键词 高炉; 装料设备; 炉料; 能量耗散; 轨迹 分类号 TF543. 3; TF321. 3 Research of snakelike deviation in the burden distribution of a parallel-hopper bell-less top DU Peng-yu ，CHENG Shun-sen，TENG Zhao-jie School of metallurgical and ecological engineering，University of Science and Technology Beijing，Beijing 100083，China Corresponding author，E-mail: dpengyu@ 126． com ABSTRACT The calculation method of material energy dissipation coefficients was introduced to solve the problem of snakelike deviation in the burden distribution of a parallel-hopper bell-less top，which leads to an asymmetrical burden surface and the out-of-control of adjusting gas permeability in the burden layer． The effects of particle velocity direction on the effective length of falling movement in the chute and the particle velocity at the chute outlet were analyzed． Some reasons for snakelike deviation and the drop-point differences of charging trajectories were also discussed． It is concluded that the particle collide trajectory in the chute is not an ellipse shape but two semi-ellipses，and the long axis of the smaller semiellipse equals the short axis of the larger semiellipse． KEY WORDS blast furnaces; charging equipment; burden; energy dissipation; trajectories 收稿日期: 2010--07--01 基金项目: 国家自然科学基金资助项目( No． 60872147) ; “十一五”国家科技支撑计划资助项目( No． 2006BAE03A01) 无钟炉顶在国内高炉的大量应用，为高炉进行 灵活的上部调剂提供了便捷的手段． 并罐式高炉炉 顶由于投资少、炉顶高度低、上料操作不受布料影响 以及连续性好，在国内大中型高炉上得到了广泛的 应用． 高炉容积越大，串罐式炉顶建设投资成本越 高，并罐式高炉的投资成本优势就越明显． 然而，并 罐式无钟炉顶设备在布料过程中易产生“蛇形偏 料”，形成不均匀的料面形状，对高炉煤气分布和料 层透气性产生影响． 研究并罐式炉顶布料蛇形偏料 的机理是并罐炉顶高炉操作控制的基础． 国内外的 研究结果［1--4］主要针对并罐式无钟炉顶布料设备如 何避免料流偏料进行研究，缺乏对并罐式炉顶布料 料流轨迹机理研究． 研究炉料的颗粒状态和运动现 象，建立合理的数学表达式，是研究颗粒在炉顶运动 轨迹的有效手段． 文献［5--6］虽然建立了合理的料 流轨迹数学模型，但忽视了颗粒碰撞后速度方向对 溜槽碰点的分析，没有建立料流颗粒在溜槽上的有 效运动长度与碰点轨迹的关系． 本文以国内典型 2 500 m3 高炉布料设备为基础，研究并罐式炉顶布料 操作产生蛇形偏料的机理． DOI:10.13374/j.issn1001-053x.2011.04.017
·480· 北京科技大学学报 第33卷 1 并罐炉顶布料的蛇形偏料 出现蛇形偏料对高炉生产的影响主要有：①炉 料偏心，布料不对称，径向矿焦比不对称，即在相同 半径的圆周处矿焦比不同：②炉料在喉管内易出现 “蛇形下落”现象，导致炉喉断面圆周方向炉料分布 不均匀；③在高炉炉喉截面形成的料层厚度不是圆 周均匀分布，而会出现料层厚薄不均，见图1：④炉 料圆周分布不均匀，降低了煤气的利用率，给生产带 来不良影响. 600 图2喉管料流运动轨迹（单位：mm) Fig.2 Charging trajectory in the centering tube (unit:mm) a不 a 图1并罐炉顶偏料料流轨迹 Fig.1 Segregation charging trajectory in a parallel-hopper bell-ess top 为了降低并罐式炉顶设备对高炉操作的主要影 响，Le等)研究并罐炉顶炉料在喉管产生碰撞的 运动轨迹，见图2.炉料以一定倾斜角度从Y型管 图3料流密集点在喉管内轨迹 流入到喉管，与喉管管壁发生碰撞后，炉料轨迹发生 Fig.3 Concentration areas charging in the centering tube 蛇形下落现象，导致炉料冲击溜槽的位置变化，影响 炉料的落点，出现料面的厚薄不均匀现象，但没有详 细说明炉料密集点冲击到溜槽上形成的轨迹形状 Rn等s)研究了并罐炉顶布料在喉管内的运动和 炉料冲击到溜槽上的轨迹，认为料流轨迹密集点沿 料罐对面的喉管管壁下落，在溜槽上形成椭圆落点 轨迹.如图3和图4所示，料流在喉管中的密集分 布点是以τ为半径的圆，在溜槽上是一个椭圆，其短 轴为r,长轴为r/cosB,B是溜槽与炉喉水平面所形 成的夹角.二者都没有考虑料流轨迹密集点半径在 喉管出口处的水平速度的影响. 2并罐式无钟炉顶蛇形偏料的原因 图4料流密集点在溜槽上的轨迹 (1)Y形管对轨迹的影响.并罐式无钟高炉炉 Fig.4 Trajectory of concentration areas on the distribution chute
北 京 科 技 大 学 学 报 第 33 卷 1 并罐炉顶布料的蛇形偏料 出现蛇形偏料对高炉生产的影响主要有: ①炉 料偏心，布料不对称，径向矿焦比不对称，即在相同 半径的圆周处矿焦比不同; ②炉料在喉管内易出现 “蛇形下落”现象，导致炉喉断面圆周方向炉料分布 不均匀; ③在高炉炉喉截面形成的料层厚度不是圆 周均匀分布，而会出现料层厚薄不均，见图 1; ④炉 料圆周分布不均匀，降低了煤气的利用率，给生产带 来不良影响． 图 1 并罐炉顶偏料料流轨迹 Fig． 1 Segregation charging trajectory in a parallel-hopper bell-less top 为了降低并罐式炉顶设备对高炉操作的主要影 响，Lee 等［7］研究并罐炉顶炉料在喉管产生碰撞的 运动轨迹，见图 2． 炉料以一定倾斜角度从 Y 型管 流入到喉管，与喉管管壁发生碰撞后，炉料轨迹发生 蛇形下落现象，导致炉料冲击溜槽的位置变化，影响 炉料的落点，出现料面的厚薄不均匀现象，但没有详 细说明炉料密集点冲击到溜槽上形成的轨迹形状． Ren 等［8--9］研究了并罐炉顶布料在喉管内的运动和 炉料冲击到溜槽上的轨迹，认为料流轨迹密集点沿 料罐对面的喉管管壁下落，在溜槽上形成椭圆落点 轨迹． 如图 3 和图 4 所示，料流在喉管中的密集分 布点是以 r 为半径的圆，在溜槽上是一个椭圆，其短 轴为 r，长轴为 r/cosβ，β 是溜槽与炉喉水平面所形 成的夹角． 二者都没有考虑料流轨迹密集点半径在 喉管出口处的水平速度的影响． 2 并罐式无钟炉顶蛇形偏料的原因 ( 1) Y 形管对轨迹的影响． 并罐式无钟高炉炉 图 2 喉管料流运动轨迹( 单位: mm) Fig． 2 Charging trajectory in the centering tube ( unit: mm) 图 3 料流密集点在喉管内轨迹 Fig． 3 Concentration areas charging in the centering tube 图 4 料流密集点在溜槽上的轨迹 Fig． 4 Trajectory of concentration areas on the distribution chute ·480·
第4期 杜鹏宇等：并罐式无钟炉顶布料蛇形偏料的研究 ·481· 料从节流阀或下密封阀流出后，进入Y形管，Y形 4 管倾角导致料流密集点在喉管中产生偏行，料流密 并罐式炉顶炉料在中心喉管的碰撞分析 集点中心位置相对喉管中心线偏离一定距离，偏移 并罐式无钟炉顶布料过程中，炉料颗粒从Y形 距离的大小和料流阀开度密切相关. 管流出后，进入长度为L喉的中心喉管，炉料颗粒从 (2)料流轨迹与喉管管壁的碰撞.料流轨迹密 Y形管出口运动到与中心喉管管壁发生碰撞，碰前 集点在喉管内存在水平速度，与喉管管壁发生碰撞 速度为，>0，方向与Y形管倾角方向相同.按照理 后，速度方向和大小会发生变化，导致料流轨迹偏向 想情况碰撞为完全弹性碰撞模型，即颗粒和中心喉 另一侧. 管管壁碰撞动量守恒，同时还满足能量守恒，并且颗 (3)料流轨迹密集点在喉管出口处的水平速度 粒发生碰撞后无尺寸变形.颗粒碰撞动量守恒，如 影响炉料在旋转溜槽上冲击点的轨迹，导致炉料在 发生弹性碰撞，还满足动能守恒，碰撞后颗粒发生反 溜槽上的有效运动长度发生变化，增大或减小炉料 射，运动方向发生变化，其运动方向与重力方向的夹 在溜槽出口处的料流速度. 角等于B,如图6所示. (4)炉料密集点冲击旋转溜槽的轨迹.碰撞点 动量守恒： 轨迹不能采用单一椭圆方程计算，而是两个不同长 m1+m壁U壁=mUi+m壁v睡 (3) 轴的半椭圆相接形成的碰撞轨迹，其中大椭圆的短 当颗粒与中心喉管发生碰撞时，中心喉管的速度碰 轴等于小椭圆的长轴.如果溜槽底部是圆弧状，还 撞前后都为0，则式(3)简化为 要考虑冲击位置的冲击高度 m v mv (4) 能量守恒： 3炉料在并罐式炉顶Y形管内的受力分析 1 2 (5) 并罐式无钟炉顶存在连接料罐和中心喉管的部 件Y形管，炉料从节流阀出口处先进入Y形管后再 则 进入中心喉管.图5为炉料颗粒在长度为L、,倾角 [visinB =v sinB (6) 为B的Y形管内受力运动模型.炉料从节流阀流出 lu=√/(U1sinβ)2+(cosB)2 速度为o,沿Y形管倾角B方向的速度为ocosB,加 式中：m为颗粒质量，kg1为颗粒碰撞后的速度， 速度a的方向和重力G方向的夹角等于B,4为摩 ms;对于非弹性碰撞，部分动能被耗散，i<, 擦因数.受力情况为：重力G=mg;支持力F、= 相对速度减小，采用耗散系数ε表示动能耗散.定 GsinB:摩擦力F,=uF、·炉料加速度a为 义耗散系数为 a-出=6lcmg--nein) (1) 6=,0<e<1 (7) 在Y形管末端速度为1，方向与Y形管倾角方向 颗粒碰撞的耗散系数ε可以写成 相同： E=(1-)1n (8) U1=√(ocos3)2+2g(cosB-usinβ)Ly(2) 颗粒与管壁碰撞发生能量耗散，假设颗粒无塑 性变形，颗粒和壁面之间没有黏附作用，颗粒的能量 损失入可由下式[o得到： W 入= 1￥ =7.2678 2e2 1 (9) 式中， 6= 2-)1n 图5炉料在Y形管内受力运动 Fig.5 Particle's force and movement in the Y tube
第 4 期 杜鹏宇等: 并罐式无钟炉顶布料蛇形偏料的研究 料从节流阀或下密封阀流出后，进入 Y 形管，Y 形 管倾角导致料流密集点在喉管中产生偏行，料流密 集点中心位置相对喉管中心线偏离一定距离，偏移 距离的大小和料流阀开度密切相关． ( 2) 料流轨迹与喉管管壁的碰撞． 料流轨迹密 集点在喉管内存在水平速度，与喉管管壁发生碰撞 后，速度方向和大小会发生变化，导致料流轨迹偏向 另一侧． ( 3) 料流轨迹密集点在喉管出口处的水平速度 影响炉料在旋转溜槽上冲击点的轨迹，导致炉料在 溜槽上的有效运动长度发生变化，增大或减小炉料 在溜槽出口处的料流速度． ( 4) 炉料密集点冲击旋转溜槽的轨迹． 碰撞点 轨迹不能采用单一椭圆方程计算，而是两个不同长 轴的半椭圆相接形成的碰撞轨迹，其中大椭圆的短 轴等于小椭圆的长轴． 如果溜槽底部是圆弧状，还 要考虑冲击位置的冲击高度． 3 炉料在并罐式炉顶 Y 形管内的受力分析 并罐式无钟炉顶存在连接料罐和中心喉管的部 件 Y 形管，炉料从节流阀出口处先进入 Y 形管后再 进入中心喉管． 图 5 为炉料颗粒在长度为 LY，倾角 为 β 的 Y 形管内受力运动模型． 炉料从节流阀流出 速度为 v0，沿 Y 形管倾角 β 方向的速度为 v0 cosβ，加 速度 a 的方向和重力 G 方向的夹角等于 β，μ 为摩 擦因数． 受力情况为: 重力 G = mg; 支持力 FN = Gsinβ; 摩擦力 Ff = μFN． 炉料加速度 a 为 a = dv dt = g( cosβ － μsinβ) ( 1) 在 Y 形管末端速度为 v1，方向与 Y 形管倾角方向 相同: v1 = ( v0 cosβ) 2 槡 + 2g( cosβ － μsinβ) LY ( 2) 图 5 炉料在 Y 形管内受力运动 Fig． 5 Particle's force and movement in the Y tube 4 并罐式炉顶炉料在中心喉管的碰撞分析 并罐式无钟炉顶布料过程中，炉料颗粒从 Y 形 管流出后，进入长度为 L喉 的中心喉管，炉料颗粒从 Y 形管出口运动到与中心喉管管壁发生碰撞，碰前 速度为 v1 ＞ 0，方向与 Y 形管倾角方向相同． 按照理 想情况碰撞为完全弹性碰撞模型，即颗粒和中心喉 管管壁碰撞动量守恒，同时还满足能量守恒，并且颗 粒发生碰撞后无尺寸变形． 颗粒碰撞动量守恒，如 发生弹性碰撞，还满足动能守恒，碰撞后颗粒发生反 射，运动方向发生变化，其运动方向与重力方向的夹 角等于 β，如图 6 所示． 动量守恒: m1 v1 + m壁 v壁 = mv' 1 + m壁 v' 壁 ( 3) 当颗粒与中心喉管发生碰撞时，中心喉管的速度碰 撞前后都为 0，则式( 3) 简化为 m1 v1 = mv' 1 ( 4) 能量守恒: 1 2 mv' 1 2 = 1 2 mv 2 1 ( 5) 则 v' 1 sinβ = v1 sinβ v' 1 = ( v1 sinβ) 2 + ( v1 { 槡 cosβ) 2 ( 6) 式中: m 为颗粒质量，kg; v' 1 为颗粒碰撞后的速度， m·s － 1 ; 对于非弹性碰撞，部分动能被耗散，v' 1 ＜ v1， 相对速度减小，采用耗散系数 ε 表示动能耗散． 定 义耗散系数为 ε = v' 1 v1 ，0 ＜ ε ＜ 1 ( 7) 颗粒碰撞的耗散系数 ε 可以写成 ε = ( 1 － λ) 1 /2 ( 8) 颗粒与管壁碰撞发生能量耗散，假设颗粒无塑 性变形，颗粒和壁面之间没有黏附作用，颗粒的能量 损失 λ 可由下式［10］得到: λ≡ W 1 2 mv 2 r = 7. 267 δ ρ2C3 0 ( 1 + γ2 ( ) 1 － γ2 2 1 － γ ) 2 1 2 ρ － 1 5 1 K 6 5 mv 3 5 r ( 9) 式中， δ = ∫ +∞ 0 ξ( ξ 2 － 1) 1 / ( 2 2ξ 2 － 2( 1 － γ2) 1 － 2γ ) 2 2 － 4ξ [ 2 ( ξ 2 － 1 ( ) ξ 2 － 2( 1 － γ2) 1 － 2γ ) ] 2 1 /2 dξ， ·481·
·482· 北京科技大学学报 第33卷 =原)=)” 壁发生碰撞，开始自由落体运动 当visinB·T>Dk/sinB时，颗粒与喉管管壁再 W为颗粒碰撞过程弹性振动的总能量，m为颗粒质 次发生碰撞，运动状态与第一次发生碰撞相似，颗粒 量，，为颗粒碰撞速度，P1为颗粒密度，P2为壁面材 发生速度大小和方向变化，直到满足不再发生碰撞 料密度，E,为颗粒材料弹性模量，E,为平壁材料弹性 后，颗粒开始自由落体运动.颗粒在中心喉管内碰 模量，2为平壁材料泊松比 撞的次数与喉管长度、Y形管的倾角B以及动能耗 如果颗粒发生非弹性碰撞，碰撞后速度减小，方 散系数等密切相关.中心喉管长度L喉越长，颗粒的 向改变，碰撞后速度方向与重力方向的夹角为B', 碰撞次数越多；动能耗散系数越大，越接近完全弹性 B°<B,见图6.碰撞后的速度方程为 碰撞，颗粒碰撞次数越多；Y形管倾角B越大，颗粒 rsinβ'=en"1sinβ 碰撞的次数将增加. vcosB=s,v cosB (10) 对于并罐式无钟炉顶设备，由于Y形管与中心 v=(svsinB)+(s,v cosB)2 喉管之间还有检修眼睛阀、波纹管，在喉管上方还有 式中：E.为水平能量耗散系数，即法向碰撞耗散系 一段垂直高度，因此计算颗粒发生第一次碰撞的位 数，指颗粒与壁面碰撞点法线方向碰撞前后颗粒速 置必须考虑Y形管垂直部分的高度L· 炉料颗粒在Y形管垂直部分和中心喉管的运 度比值；ε，为垂直能量耗散系数，即切向碰撞耗散 系数，指颗粒与壁面碰撞点切线方向碰撞前后颗粒 动总时间如下： 速度比值. T喉总=L喉/neU1cos3+Ly喉/nEU1cos,n=1,2,… (11) 式中，n为颗粒碰撞次数. 炉料颗粒在喉管出口处的位置与喉管中心线的 径向距离，是造成并罐炉顶布料蛇形偏料的主要原 因.也就是说，炉料从节流阀流出直至到达溜槽之 前流量不发生变化，而在落入溜槽的瞬间，料流在溜 槽上的落点发生改变导致炉料流量发生变化，造成 炉料布料不均 5 并罐式炉顶炉料密集点冲击溜槽的轨迹 分析 为准确分析颗粒的运动受力情况，定义两个概 念，溜槽的有效长度L和炉料在溜槽上运动长度1. 图6颗粒在并罐式中心喉管受力运动 溜槽有效长度L,指溜槽末端颗粒出口处到溜槽悬 Fig.6 Particle's force and movement in the centering tube of a paral- 挂轴线的垂直距离，炉料在溜槽上运动长度！指炉 lel hopper 料颗粒碰撞点到溜槽末端出口处的直线距离，见 颗粒碰撞时不仅存在法向碰撞耗散，还有切向 图7. 碰撞耗散.由于切向碰撞耗散系数主要影响颗粒的 颗粒在溜槽上运动长度计算如下： 旋转运动，它不仅与法向速度还和切向速度都有关， I=L-e/tana (12) 很难确定切向碰撞耗散系数，通过理论计算的切向 对于并罐式无钟炉顶布料过程，由于颗粒进入 耗散系数和实际情况差别较大，还需要进行修正 溜槽的速度不是沿喉管中心线垂直下落的过程，而 如果不考虑颗粒碰撞后的转动，在喉管内流动的颗 是以一定的倾斜角度落入溜槽。炉料颗粒以倾角B 粒可以忽略切向耗散系数的影响，即颗粒的切向碰 落入溜槽，其落点位置会发生偏移，炉料偏移有四种 撞耗散系数￡，=1. 极限情况：第一种情况颗粒向左侧偏移，第二种情况 颗粒与管壁碰撞后，在中心喉管内发生动能耗 颗粒向右侧偏移，如图7所示；第三种情况是颗粒向 散，速度衰减.颗粒从碰撞点运动到喉管出口处的 前偏移和第四种颗粒向后偏移，如图8所示 时间T帐，碰撞后的水平速度分量sinB. 第一种情况，颗粒向左偏移.炉料颗粒与溜槽 当sinB.T喉<D喉/siB时，颗粒不再与喉管管 碰撞后，沿溜槽倾斜方向的速度为
北 京 科 技 大 学 学 报 第 33 卷 C0 = ( E2 ρ ) 2 1 /2 ，K = ( 4 3 1 － γ2 1 E1 + 1 － γ2 2 E ) 2 － 1 ， W 为颗粒碰撞过程弹性振动的总能量，m 为颗粒质 量，vr为颗粒碰撞速度，ρ1 为颗粒密度，ρ2 为壁面材 料密度，E1为颗粒材料弹性模量，E2为平壁材料弹性 模量，γ2 为平壁材料泊松比． 如果颗粒发生非弹性碰撞，碰撞后速度减小，方 向改变，碰撞后速度方向与重力方向的夹角为 β'， β' ＜ β，见图 6． 碰撞后的速度方程为 v' 1 sinβ' = εn v1 sinβ v' 1 cosβ' = εtv1 cosβ v' 1 = ( εn v1 sinβ) 2 + ( εtv1 槡 cosβ) { 2 ( 10) 式中: εn 为水平能量耗散系数，即法向碰撞耗散系 数，指颗粒与壁面碰撞点法线方向碰撞前后颗粒速 度比值; εt 为垂直能量耗散系数，即切向碰撞耗散 系数，指颗粒与壁面碰撞点切线方向碰撞前后颗粒 速度比值． 图 6 颗粒在并罐式中心喉管受力运动 Fig． 6 Particle's force and movement in the centering tube of a parallel hopper 颗粒碰撞时不仅存在法向碰撞耗散，还有切向 碰撞耗散． 由于切向碰撞耗散系数主要影响颗粒的 旋转运动，它不仅与法向速度还和切向速度都有关， 很难确定切向碰撞耗散系数，通过理论计算的切向 耗散系数和实际情况差别较大，还需要进行修正． 如果不考虑颗粒碰撞后的转动，在喉管内流动的颗 粒可以忽略切向耗散系数的影响，即颗粒的切向碰 撞耗散系数 εt = 1． 颗粒与管壁碰撞后，在中心喉管内发生动能耗 散，速度衰减． 颗粒从碰撞点运动到喉管出口处的 时间 T喉，碰撞后的水平速度分量 v' 1 sinβ． 当 v' 1 sinβ·T喉 ＜ D喉 /sinβ 时，颗粒不再与喉管管 壁发生碰撞，开始自由落体运动． 当 v' 1 sinβ·T喉 ＞ D喉 /sinβ 时，颗粒与喉管管壁再 次发生碰撞，运动状态与第一次发生碰撞相似，颗粒 发生速度大小和方向变化，直到满足不再发生碰撞 后，颗粒开始自由落体运动． 颗粒在中心喉管内碰 撞的次数与喉管长度、Y 形管的倾角 β 以及动能耗 散系数等密切相关． 中心喉管长度 L喉 越长，颗粒的 碰撞次数越多; 动能耗散系数越大，越接近完全弹性 碰撞，颗粒碰撞次数越多; Y 形管倾角 β 越大，颗粒 碰撞的次数将增加． 对于并罐式无钟炉顶设备，由于 Y 形管与中心 喉管之间还有检修眼睛阀、波纹管，在喉管上方还有 一段垂直高度，因此计算颗粒发生第一次碰撞的位 置必须考虑 Y 形管垂直部分的高度 LY喉． 炉料颗粒在 Y 形管垂直部分和中心喉管的运 动总时间如下: T喉总 = L喉 /nεv1 cosβ + LY喉 /nεv1 cosβ，n = 1，2，… ( 11) 式中，n 为颗粒碰撞次数． 炉料颗粒在喉管出口处的位置与喉管中心线的 径向距离，是造成并罐炉顶布料蛇形偏料的主要原 因． 也就是说，炉料从节流阀流出直至到达溜槽之 前流量不发生变化，而在落入溜槽的瞬间，料流在溜 槽上的落点发生改变导致炉料流量发生变化，造成 炉料布料不均． 5 并罐式炉顶炉料密集点冲击溜槽的轨迹 分析 为准确分析颗粒的运动受力情况，定义两个概 念，溜槽的有效长度 L1和炉料在溜槽上运动长度 l． 溜槽有效长度 L1指溜槽末端颗粒出口处到溜槽悬 挂轴线的垂直距离，炉料在溜槽上运动长度 l 指炉 料颗粒碰撞点到溜槽末端出口处的直线距离，见 图 7． 颗粒在溜槽上运动长度计算如下: l = L1 － e/tanα ( 12) 对于并罐式无钟炉顶布料过程，由于颗粒进入 溜槽的速度不是沿喉管中心线垂直下落的过程，而 是以一定的倾斜角度落入溜槽． 炉料颗粒以倾角 β' 落入溜槽，其落点位置会发生偏移，炉料偏移有四种 极限情况: 第一种情况颗粒向左侧偏移，第二种情况 颗粒向右侧偏移，如图 7 所示; 第三种情况是颗粒向 前偏移和第四种颗粒向后偏移，如图 8 所示． 第一种情况，颗粒向左偏移． 炉料颗粒与溜槽 碰撞后，沿溜槽倾斜方向的速度为 ·482·
第4期 杜鹏宇等：并罐式无钟炉顶布料蛇形偏料的研究 ·483· 式中：X。=Y。tanB;X。为颗粒在喉管出口处偏离喉 管中心线的距离，即在Y轴上的截距：R为溜槽内表 面半径. 坐标原点定义为中心喉管与溜槽悬挂点轴线的 交点，如图7所示.解之得到X和Y的坐标值.X坐 标的绝对值表示颗粒从喉管出口处落到碰撞点水平 运动的距离，Y坐标绝对值表示颗粒从喉管出口处 落到碰撞点垂直运动的距离 炉料颗粒与溜槽碰撞后速度： w”=6溜抽√(sinB)2+(t"c0s8+V2g西2c0sB (18) 颗粒沿溜槽倾斜方向的速度为 图7并罐炉顶颗粒在旋转瀹槽的受力运动 Fig.7 Particle's force and movement in the distribution chute t2=t"csβ'cosa (19) 碰撞后颗粒沿溜槽倾斜方向的运动长度为 I=L -Ysina/tana (20) 第四种情况，颗粒向前偏移.炉料颗粒的运动 受力状态与第三种情况呈对称分布，颗粒沿溜槽倾 斜方向的速度可以由式(17)~(20)得到. 对于并罐式炉顶颗粒在中心喉管出口处的速度 并非都过喉管中心轴线，该情况下计算炉料颗粒的 运动状态时，仅需要将炉料颗粒在喉管出口处位置 到与喉管中心轴线的距离通过三角函数关系折算成 溜槽长度，将溜槽运动长度再减去或加上颗粒在喉 图8颗粒在溜槽上偏移方向的碰撞运动 管出口处偏移距离在溜槽上的折算长度即可. Fig.8 Offset direction of particle's movement in the distribution chute 并罐式炉顶下料过程，在旋转溜槽的内表面颗 粒形成的轨迹是两个不同长轴的半椭圆，如图9所 U2= 示.轨迹的形状与颗粒在中心喉管出口处的速度方 8精播√(simg12+(c0s3+V2gc0g3e/sin180°-a-B列2. 向有密切关系.由于旋转溜槽在布料时倾斜α角， cos(180°-a-B) (13) 同样的速度在溜槽上碰撞点高度的差异，导致碰点 碰撞后颗粒沿溜槽倾斜方向的运动长度为 形成的轨迹呈两个长轴不同的相切椭圆，大椭圆的 l=L,-e/an(180°-a-B) (14) 短轴与小椭圆的长轴相等，这两个椭圆在大椭圆的 第二种情况，颗粒向右偏移.炉料颗粒与溜槽 短轴或小椭圆的长轴处相接，形成颗粒碰撞轨迹. 碰撞后，沿溜槽倾斜方向的速度为 这与文献[7]分析并罐式炉顶颗粒在溜槽形成的碰 U2= E箱w√(tsi8)2+(tc0s3+√2gc0s3e/sin(a+β)2. cos (a+B) (15) 碰撞后颗粒沿溜槽倾斜方向的运动长度为 I=L -e/tan(a+B) (16) 第三种情况，颗粒向后偏移.炉料颗粒碰撞后， 碰撞点的坐标位置可由下式计算： 图9颗粒在旋转溜槽内表面形成的轨迹 R+R/c0s2(90-a =1 (17) Fig.9 Collisions trajectory of particles on the distribution chute in a lY-Y。=tanB(X-Xo) parallel-hopper bell-ess top
第 4 期 杜鹏宇等: 并罐式无钟炉顶布料蛇形偏料的研究 图 7 并罐炉顶颗粒在旋转溜槽的受力运动 Fig． 7 Particle's force and movement in the distribution chute 图 8 颗粒在溜槽上偏移方向的碰撞运动 Fig． 8 Offset direction of particle's movement in the distribution chute v2 = ε溜槽 ( v″ 1 sinβ') 2 + ( v″ 1 槡 cosβ' + 槡2gcosβ'e/sin( 180° － α － β') ) 2 · cos( 180° － α － β') ( 13) 碰撞后颗粒沿溜槽倾斜方向的运动长度为 l = L1 － e/tan( 180° － α － β') ( 14) 第二种情况，颗粒向右偏移． 炉料颗粒与溜槽 碰撞后，沿溜槽倾斜方向的速度为 v2 = ε溜槽 ( v″ 1 sinβ') 2 + ( v″ 1 槡 cosβ' + 槡2gcosβ'e/sin ( α + β') ) 2 · cos ( α + β') ( 15) 碰撞后颗粒沿溜槽倾斜方向的运动长度为 l = L1 － e/tan( α + β') ( 16) 第三种情况，颗粒向后偏移． 炉料颗粒碰撞后， 碰撞点的坐标位置可由下式计算: X2 R2 + Y2 R2 /cos 2 ( 90 － α) = 1 Y － Y0 = tanβ'( X － X0 { ) ( 17) 式中: X0 = Y0 tanβ'; X0 为颗粒在喉管出口处偏离喉 管中心线的距离，即在 Y 轴上的截距; R 为溜槽内表 面半径． 坐标原点定义为中心喉管与溜槽悬挂点轴线的 交点，如图 7 所示． 解之得到 X 和 Y 的坐标值． X 坐 标的绝对值表示颗粒从喉管出口处落到碰撞点水平 运动的距离，Y 坐标绝对值表示颗粒从喉管出口处 落到碰撞点垂直运动的距离． 炉料颗粒与溜槽碰撞后速度: v= ε溜槽 ( v″sinβ') 2 槡 + ( v″cosβ' + 槡2gY) 2 cosβ' ( 18) 颗粒沿溜槽倾斜方向的速度为 v2 = vcosβ'cosα ( 19) 碰撞后颗粒沿溜槽倾斜方向的运动长度为 l = L1 － Ysinα/tanα ( 20) 第四种情况，颗粒向前偏移． 炉料颗粒的运动 受力状态与第三种情况呈对称分布，颗粒沿溜槽倾 斜方向的速度可以由式( 17) ～ ( 20) 得到． 对于并罐式炉顶颗粒在中心喉管出口处的速度 并非都过喉管中心轴线，该情况下计算炉料颗粒的 运动状态时，仅需要将炉料颗粒在喉管出口处位置 到与喉管中心轴线的距离通过三角函数关系折算成 溜槽长度，将溜槽运动长度再减去或加上颗粒在喉 管出口处偏移距离在溜槽上的折算长度即可． 图 9 颗粒在旋转溜槽内表面形成的轨迹 Fig． 9 Collisions trajectory of particles on the distribution chute in a parallel-hopper bell-less top 并罐式炉顶下料过程，在旋转溜槽的内表面颗 粒形成的轨迹是两个不同长轴的半椭圆，如图 9 所 示． 轨迹的形状与颗粒在中心喉管出口处的速度方 向有密切关系． 由于旋转溜槽在布料时倾斜 α 角， 同样的速度在溜槽上碰撞点高度的差异，导致碰点 形成的轨迹呈两个长轴不同的相切椭圆，大椭圆的 短轴与小椭圆的长轴相等，这两个椭圆在大椭圆的 短轴或小椭圆的长轴处相接，形成颗粒碰撞轨迹． 这与文献［7］分析并罐式炉顶颗粒在溜槽形成的碰 ·483·