统计学回顾 由于自变量不是数 P(o):2→[0,1] 字，没有加减乘除 操作，概率映射不 ,概率(probability)一一可能性的描述 是函数。 。从事件到实数的映射关系，反映了事件发生的可能性。 。概率的公理化定义： 1.P(A≥0； 任意事件的概率等于构成其基本 2.P(2)=1; 事件概率之和 3.P(AUA,U…)=P(A)+P(A)+,A∩A=i≠方 。条件概率 P(AB)=P(A/B)P(B)=P(B/A)P(A)
概率(probability)——可能性的描述 ◦ 从事件到实数的映射关系，反映了事件发生的可能性。 ◦ 概率的公理化定义： ◦ 条件概率 1 2 1 2 1. ( ) 0; 2. ( ) 1; 3. ( ...) ( ) ( ) ..., i j P A P P A A P A P A A A i j 任意事件的概率等于构成其基本 事件概率之和 P A B P A B P B P B A P A ( ) ( / ) ( ) ( / ) ( ) P( ) : [0,1] 由于自变量不是数 字，没有加减乘除 操作，概率映射不 是函数
统计学回顾 ，随机变量一一利用数字描述事件空间 。面对大量的研究对象，通过科学“编码”，可以实现对 事件的高效管理与清晰描述。 。学生管理一一学号 ·请选出所有女生（列举法），请选出所有一班学生(？)， 学号 姓名 性别 班级 31304408何玉婷 编码映射：X 31304435陶瑞琪 男 31303819 张娇 女 31304223黄凯欣 女 31303636钟珂霆 31303020 杨雪楠 女 31304442李果耘 男 31304017 李薇】 女 31303615黄钰霞女 31303336挂畅男
随机变量——利用数字描述事件空间 ◦ 面对大量的研究对象，通过科学“编码”，可以实现对 事件的高效管理与清晰描述。 ◦ 学生管理——学号 请选出所有女生（列举法），请选出所有一班学生（？）， 编码映射：X
统计学回顾 ,随机变量一一编码 。编码的灵活性 ·选择何种编码方式，并不影响原事件的概率 。编码的科学性 ·科学的编码方式，可以简化事件的描述。 ·选出所有1系2班的学生，利用身份证编码还是利用学号编码？ 201901020000≤X≤201901029999 ·选出所有7月生日的学生，利用身份证编码还是利用学号编码？ X=********米*07***米**
随机变量——编码 ◦ 编码的灵活性 选择何种编码方式，并不影响原事件的概率 ◦ 编码的科学性 科学的编码方式，可以简化事件的描述。 选出所有1系2班的学生，利用身份证编码还是利用学号编码？ 选出所有7月生日的学生，利用身份证编码还是利用学号编码？ 20190102 20190102 0000 9999 X X ********** ** 07 ****
统计学回顾 ,随机变量一一利用函数研究概率 。通过随机变量，定义了概率密度函数，利用函数分析研究 概率问题。 CDF(x)=P(X≤x)=P({OlX(o)≤x,o∈2) PDF(x)≌P(X=x)=P({OlX(o)=x,o∈2) 。思考题：如何通过编程计算概率密度函数 ·例：已知离散随机变量X,Y的联合概率密度函数，计算离散 随机变量Z=X+Y的概率密度
随机变量——利用函数研究概率 ◦ 通过随机变量，定义了概率密度函数，利用函数分析研究 概率问题。 ◦ 思考题：如何通过编程计算概率密度函数 例：已知离散随机变量X,Y的联合概率密度函数，计算离 散 随机变量 Z = X + Y的概率密度。 ( ) ( ) ( ( ) , ) ( ) ) ( ( ( ) , ) CDF x P X x PDF x P X x P X x P X x
统计学回硕 贝叶斯分类 以然函数估计 能量函数
统计学回顾 贝叶斯分类 似然函数估计 能量函数