数据的处理 参考书：分析化学 第一部分：偏差 1.样本平均值 2.极差：表示数据的分散程度 R=Xmax -Xmin 3.偏差：X一X 4.平均偏差 平均偏差又称算术平均偏差，用来表示一组数据的精密度 平均偏差： d=∑x-=∑a 相对平均偏差： d dr==×100% X
i x n x 1 max min R x x 2. 极差: 表示数据的分散程度 1. 样本平均值 数据的处理 4. 平均偏差 平均偏差又称算术平均偏差，用来表示一组数据的精密度 平均偏差： i di n x x n d 1 1 相对平均偏差： 100% x d dr 第一部分：偏差 参考书：分析化学 x x 3. 偏差： i
例：测定某HC1与Na0H溶液的体积比。4次测定结果分别为：1.001， 1.005,1.000,1.002。计算平均偏差和相对平均偏差。 解：样本平均值：x=,∑x=41.001+1.05+1.00+102)=1.02 平均偏差： a=,∑X-X=1.001-1.002+1.005-1.002+1.000-1.002+1.002-1.002y =0.002 相对平均偏差：dr=(d/x)×100%=0.002/1.002×100%=0.2% 平均偏差和相对平均偏差表示精密度：越小越好
例: 测定某HCl与NaOH溶液的体积比。4次测定结果分别为：1.001， 1.005，1.000，1.002。计算平均偏差和相对平均偏差。 解: (1.001 1.005 1.000 1.002) 1.002 4 1 1 xi n x (1.001 1.002 1.005 1.002 1.000 1.002 1.002 1.002) 4 1 1 X X n d i =0.002 dr (d / x)100% 0.002 /1.002100% 0.2% 样本平均值： 平均偏差： 相对平均偏差： 平均偏差和相对平均偏差表示精密度: 越小越好
平均偏差和相对平均偏差表示精密度：越小越好 特点：简单 缺点：大偏差得不到应有反映 例：甲d, +0.3,-0.2,-0.4,+0.2,+0.1,+0.4,0.0,-0.3,+0.2,-0.3 乙d0.0,+0.1,-0.7,+0.2,-0.1,-0.2,+0.5,-0.2,+0.3,+0.1 平均偏差 :a=∑a=0.24 a2=∑4=0.24 精密度：甲比乙好，但二者平均偏差相同 可见：大偏差得不到应有反映
平均偏差和相对平均偏差表示精密度: 越小越好 特点：简单 缺点：大偏差得不到应有反映 例：甲di +0.3,-0.2,-0.4,+0.2,+0.1,+0.4,0.0,-0.3,+0.2,-0.3 乙di 0.0,+0.1,-0.7,+0.2,-0.1,-0.2,+0.5,-0.2,+0.3,+0.1 0.24 1 di n d 甲 0.24 1 di n d 乙 精密度：甲比乙好 ，但二者平均偏差相同 可见：大偏差得不到应有反映 平均偏差：
4.标准偏差 有限测定次数— 样本的标准偏差 (1)标准偏差： Σ-_d n-1 n-1 (2)相对标准偏差 (变异系数) CV=s/x×100%
4. 标准偏差 1 1 2 2 n d n x x s i i （2） 相对标准偏差 （变异系数） ： 有限测定次数——样本的标准偏差 CV s/ x100% （1）标准偏差 ：
如前面的例子： 甲d1:+0.3,-0.2,-0.4,+0.2,+0.1,+0.4,0.0,-0.3,+0.2,-0.3 乙d:0.0,+0.1,-0.7,+0.2,-0.1,-0.2,+0.5,-0.2,+0.3,+0.1 可以得到 1.甲：n=10 平均偏差：d甲=0.24 标准偏差：5甲=0.28 2.乙：n=10 平均偏差：d2=0.24 标准偏差：S乙=0.33 甲=t2比较不出结果 S甲<Sz 甲的精密度好于乙的精密度 用标准偏差比用平均偏差更科学更准确
如前面的例子: 甲di: +0.3,-0.2,-0.4,+0.2,+0.1,+0.4,0.0,-0.3,+0.2,-0.3 乙di: 0.0,+0.1,-0.7,+0.2,-0.1,-0.2,+0.5,-0.2,+0.3,+0.1 可以得到 1．甲: n=10 平均偏差 ： d甲=0.24 标准偏差 ： s甲=0.28 2．乙: n=10 平均偏差： d乙=0.24 标准偏差 ： s乙=0.33 d甲=d乙 比较不出结果 s甲< s乙 甲的精密度好于乙的精密度 用标准偏差比用平均偏差更科学更准确