材料什学与枝术 表14列出了立方晶体晶(品向)间的矣角 表14立方煤面昌向)闻的夹角 请)h )认的夹角 00A110 4这 82371° 00A !Il 00A 221 3f'6f 5712 5r12 713 10A110 33 16 92 10A2!35i1了 10A: F2562知 u直3b63447"52的 6”9 to A ap iT'Is 5335'66'541KAI' 10 A 1 t9 4rs 3528 674516 11 A 210 A21546i7 11303363 1A320688rr l11A3212212 al'53 tsr 21A210035253g623 210A2l Y45;29 2tA21t64526ry9 DA150T7'2'45 1935 6015'659753583' 880° T3钢857328y 211A310 M321Is5 291? 4I2 96 5655 151'Irzr &suger 221A 221 te 21s'xr57 #317 x33y'w 21A310 323I Ar2 5fI?(
一章哇东性质 A)真情) A)体:)民的夹角值 t441846]8r84 21A321121F03r13增4 A 311173 101T 55 Fris 791 ge 10A1201515"is8“i 3IDA121213'11g 4025472s1'3912 55719 硅品体中几个主要晶面的面闻距,面密度和键密度列T表L.5,其中a=5.4395 硅品体中1l是双粮子层面,如杲将硅晶体结构」投影到(1)副上,见图1.15,图中虚线是 1)(10)面的交线(111)之间大的离为√3a/4=2斯A,小的距离为√3a12= 表1.S硅晶体中主要晶直的面问距面磨度和键密度 们阅距, 密是,1度24 28 Yay 从表1.5可见,1)间即段大,继密度最个;(0面间距最小键密度最大:10中 所以,避品体中810是主妻解理面和次要解血 用15桂品体结构在(l面上投影 .2.3硅晶体的对称性 晶体的主要特狂是其原子的配置月有周期性傅时还其有定的对称性,这和您观及微观对称 性决定了温体外部多面体形状的对称性和物理化学性质上的对称性,描述晶体的对称性,可扫结为 轩究晶体兵哪些对称元家。所诵对称元素是指晶体以点,钕、山为中心,以及平移与这些中心约组 会经过定的封称操作能够恢复原状这些点、山等即为对称元素、对称操作实际上是一种线
哇材补群学与技术 性变挽。这种变换们反演(中心反责、倒反、反伴》反映(镜象面反 映),泉转旋转加反演(象转,侧转),以及雄转知反映在品体的 对称中有卡移还有旋转加半移,移加反映等操作 图L.表示砒品体的旋转,旋转对称操作巾使温体旋转重 合的最小角度4=360,表示旋转轴轴次品体中只能存在五种 鞍转轴,按习符号为D,,国际符号以1,2,3,1,6表 函体有购体结构其个传品2 组成八面体,它有6条次旋转轴,4条次院转拍和3条阳次旋转 独(足对角的联线用找影符号■”标明,D(3}是相对自 心的联线,用校影符号▲标明(2}是对边中点的联线用投男16校共体的村篇 影符·”标明链晶体具有对称中心,相的对称操作为中心反 映,小帽符号为C,际符号为1.4温体有9个反对称山习的符号为P际符号为我2图 晶体构 浴作废由 图L“品体装构中的阳蝶装和奇移反晓百 1.17表不出号品体结构在)上的投影图。可以看出垂直丁「0n約阳次旋物4表示旋转 F后独的移周明、晶体结构不变图17a中只面出条),次k销旋小向有 两类,以图↑(有旋和事《4黎)表不任]和回方向也有次壤妄输4品体结构中的 移反晓属类,下移方向离分别为:如,+b,上,,按引 符号,硅晶体的个部对称元素为369,是,习惯符”没有给出刻称儿素的配置现在 侵旧道明际符号,它能给出对称汇素及其分布以及所国的品系等大信急、非脂体利称性的际 得号为表沿3个<1>方向有粒有垂自上的个面沿1个m 方向有:次装转反演轴(3或D;沿6个<10>方向有次轴();并H垂直下每个1个 2.4硅的表面结构 对表子排最相略的益述是去真,在无限品体中入个慰了表真十),将 晶体切成两半百不引起子得列相电子分右的何变化的表真,理想表幽的品格可体内 性品断几种方结构的指数理想表面结构见表1.6
重的長本性质 表16几种晶型的理想表面结构 ds/√2 Y9,=后5 正方网格 正方兽 正方网暗 有心正交网格 六网 网 有心正交网格 六角冈普 低能电了衙射LED)是分析表晶体结构最有效的工具低能(30~200V)电子穿透能力低 (深度≤m),教射截面大,对表面分析的灵度病,用LED测定表明体内的品体结构并丰龙改 变地廷续到表层,实际表面出干在垂直方向上平移对称性的中断表山层原了排列发生变化,出 现表面弛象和表面重构,如图1.18所示。 0000 8888 000000 00。000 000000 a)是想表自 L18表面细钩示皂 简的总象方式是垂直于表面的原子层距改变大多数量体(如N101,A 池豫离了体LF(10在573光像时L下移得多,F下移得少从而形成距0. 两个子层,产生负端在外的表面电偶国 对于许多华导体和少数金属总豫情况复杂不仪原子层之间的垂直配离变化,面且改变了平 行于表山方向上的平移对称性往往彩成与理想表血不同的羁斯成告加大的维超品盛即发生表 由重构,表重构可用变换矩阵指述,即 式中,、b是想表山缗晶格基车矢,4、b,重构品格的基本矢量,M为阶变换矩辫 两套品格的单元阿格面积出M的行列式联系 用LEED可以确定表直重构,衍射图是倒码晶格的直接映象,面倒矢量反比干品间距在衍對 图中除了于体内各品自的理点外,还有些标定指数为分数的斑点,即属于重构题晶格,从两套 例昌格的变换矩阵G 围习求出正品格重构变换矩阵M,M=C-
母材料科手与技米 也可用伍德缩写式述即 式中:R表示材料的化学符号,是表面所对应的届面密勒指数,是a1j之的失角当两套 县格平时a可从略有还在1×前加上字母(C以表示习采用的有心单元网表 列出硅的表面重构例子 亵1.?县体表面重构的例子 林料体内结构 表到 (11)百 s|金刚h型(2X1) 对硅表面的踪了结构已进行了广泛的研究。其中,又以制作器件时常用的100表面的原子结 购最受重视。S110)表面的重构为2X1,拜两个表面基矢中,个等于体内基矢的2倍,另个与 体内相等,人们对S(!002X1重构提出了多种型,般认为非对称的配对模基本正确。S的 自然解理1是被广泛研究的表距之,当品体在真空中被劈开时,S(2×1重构,这 是种稳结构,在600C下退火后不可逆地转变为7X7重构S1x7是个非常复的表 面原子重构,多年来使用各种分析于段对这个重构模型进行了研究,现在人们接受了配对吸用 层错DAS)模望S11重构在80表面洋火后出现,Si还有个很稳定的表11 在高真空中经过高于750火再冷却至宰温后,可获得丰常稳定均3X2看构 1.3硅的半导体性质 上节主要讨论了硅晶体的化学键和品体构,表明硅晶体具有夷型的共价键性质,郾s朵化 轨道上的两个电子完全为相关的两个硅原子所其有这种电子么将这两个硅原子联结起来,因个 间的杂化轨蔬决定了硅的金桶石型结构,从而定性地篱述了硅的半导体性质 本节府讨论硅体的电子能情问题能带賺论是导体的基硅理论,可以进·步述导体的 许多性质 1.3.1硅晶体的能带结构 研究晶体中的电子运动在子力学中属于多粒子问由F原子电了数日十分1大,要想求 得薛|格方程的精确解十分困库。因此采阳了各种近似力法,主要有单电子近似《哈特利克近 )紧束缚和启出电子运似等方法每种方法都在特定条性下有它的用途,假并不存在完全通用伯 法。虽然对于具体的材料,可以得到带结构的·般彩式,但委计算出导梦和价带的稻确结构却 是困车的,它们往往包含些重叠的带规在随着计算方法的研定发碾、以及大容蟹高运算速*的 电子计算机功能的增大,有关能替论的确计算也在不断取得新的进暖 下血主要介组单电子近阳为对它究最早,有关概念已经成为化梦论的发展基础、绝热 近似,单电了近似利库普曼定理是研究晶体中电子运动的基硅绝热近似可以把品体中离门的运动 和电子运动分开处罪将点阵拉f定在平衡位聚未轩究电运动。在此上单电近似认