量子态的确定 在总粒子数为N、总能量为U、体积为的独 立子系统中,有定态薛定谔方程 Hy(,,,)=Ey(1,2,…,) (1)根据测量原理,系统的总能量U为上式的本 征值;所有系统所允许的量子态均为对应本征值U 的简并态。 上页下页返回退出
量子态的确定 在总粒子数为N、总能量为U、体积为V的独 立子系统中，有定态薛定谔方程 （1）根据测量原理，系统的总能量U为上式的本 征值；所有系统所允许的量子态均为对应本征值U 的简并态。 1 2 1 2 H ( r ,r , ) E ( r ,r , ) ˆ …,r …,r N N =
(2)对于独立子系统,由于粒子间无作用力, 各粒子相互独立,因此系统的哈密顿算符可分 离为各粒子哈密顿算符之和。 H=∑ 而由单个粒子的定态薛定谔方程 HW;(1=Ev;() 可得E=∑W(,,…;)=∏w) 上页下页返回退出
i i i i i i H ( r ) ( r ) ˆ = 而由单个粒子的定态薛定谔方程 可得 1 N i i E = = 1 2 1 N i i i ( r ,r , ) ( r ) = …,rN = （2）对于独立子系统，由于粒子间无作用力， 各粒子相互独立，因此系统的哈密顿算符可分 离为各粒子哈密顿算符之和。 1 N i i H H ˆ ˆ = =
(3)对于全同粒子系统,每个粒子的哈密顿 算符形式等价,因而具有完全相同的本征值集 合,合并得到 N ∑ne 上页下页返回退出
（3）对于全同粒子系统，每个粒子的哈密顿 算符形式等价，因而具有完全相同的本征值集 合，合并得到
◆原则上,对于给定的独立子系统,只要知道 单粒子定态薛定谔方程的解,求得分布数, 就可以得到系统的波函数。 ◆系统处在该量子态时任意可观测物理量的平 均值由下式给出 y oat hydr 上页下页返回退出
O d ˆ Oˆ d = 原则上，对于给定的独立子系统，只要知道 单粒子定态薛定谔方程的解，求得分布数， 就可以得到系统的波函数。 系统处在该量子态时任意可观测物理量的平 均值由下式给出:
§9粒子各运动形式的能级及能级的简并度 个平动能() 4.2×1021J.mo1 分子的能量 转动能(er)42-420Jmol1 振动能(v)4242 KJ. mol-l 内部运动的能量 电子的能量()更高 核运动能量(en) 这几个能级的大小次序是: .<￡<8<E< 上页下页返回退出
这几个能级的大小次序是： §9.1粒子各运动形式的能级及能级的简并度 t r v e n 一 个 分 子 的 能 量 内部运动的能量 平动能(εt ) 转动能(εr ) 振动能(εV ) 电子的能量(εe ) 核运动能量(εn ) 42-420J·mol-1 4.2-42KJ·mol-1 更高 4.2×10-21J·mol-1