、一阶自回归模型 最简单且最常用的序列相关模型是一阶自回归AR(1)模型。定义如下： y,=x,B+u, u,pu+8 参数P是一阶序列相关系数，实际上，AR(1)模型是将以前观测值的残差 包含到现观测值的回归模型中。 二、高阶自回归模型 更为一般，带有p阶自回归的模型，AR(p)误差由下式给出： y =x'B+u, 4,=P1u-1+P2u1-2+.+Ppu-p+Ei AR(p)的自回归将渐渐衰减至零，同时高于p阶的偏自相关也是零
一、一阶自回归模型 最简单且最常用的序列相关模型是一阶自回归AR(1)模型。定义如下： t t ut y = x + t t t u = u + −1 参数 是一阶序列相关系数，实际上，AR(1)模型是将以前观测值的残差 包含到现观测值的回归模型中。 二、高阶自回归模型 更为一般，带有p阶自回归的模型，AR(p)误差由下式给出： t t ut y = x + ut ut ut p ut p t = + + + + 1 −1 2 −2 − AR(p)的自回归将渐渐衰减至零，同时高于p阶的偏自相关也是零
§2检验序列相关 在使用估计方程进行统计推断（如假设检验和预测）之前，一般应检验 残差（序列相关的证据），EViews提供了几种方法来检验当前序列相关。 §2.1 Dubin-Waston统计量 EViews将D-W统计量视为标准回归输出的一部分。 D-W统计量用于检验一阶序列相关，还可估算回归模型邻近残差的线性 联系。D-W统计量是在下面定义中检验原假设：p=O u,=Pu-1+8 如果序列不相关，D-W值在2附近。如果存在正序列相关，D-W值将小于 2(最小为0)，如果存在负序列相关，D-W值将在2-4之间。 正序列相关最为普遍，根据经验，对于有大于50个数据和较少的解释变 量，D-W值小于1.5的情况，说明存在强正一阶序列相关。参考Johnston and DiNardo(1997版6.6.1章)关于D-W检验和统计量显著性的论述
§2 检验序列相关 在使用估计方程进行统计推断（如假设检验和预测）之前，一般应检验 残差（序列相关的证据），EViews提供了几种方法来检验当前序列相关。 §2.1 Dubin-Waston统计量 EViews将D-W统计量视为标准回归输出的一部分。 D-W统计量用于检验一阶序列相关，还可估算回归模型邻近残差的线性 联系。D-W统计量是在下面定义中检验原假设: = 0 t t t u = u + −1 如果序列不相关，D-W值在2附近。如果存在正序列相关，D-W值将小于 2（最小为0），如果存在负序列相关，D-W值将在2 - 4之间。 正序列相关最为普遍，根据经验，对于有大于50个数据和较少的解释变 量，D-W值小于1.5的情况，说明存在强正一阶序列相关。参考Johnston and DiNardo（1997版6.6.1章）关于D-W检验和统计量显著性的论述
Dubin-Waston:统计量检验序列相关有三个主要不足： 1.D-W统计量的扰动项在原假设下依赖于数据矩阵X。 2.回归方程右边如果存在滞后因变量，D-W检验不再有效。 3.仅仅检验原假设（无序列相关）与备选假设（一阶序列相关）。 其他两种检验序列相关方法：Q-统计量和Breush-Godfrey LM检验克 服了上述不足，应用于大多数场合
Dubin-Waston统计量检验序列相关有三个主要不足： 1．D-W统计量的扰动项在原假设下依赖于数据矩阵X。 2．回归方程右边如果存在滞后因变量，D-W检验不再有效。 3．仅仅检验原假设（无序列相关 ）与备选假设（一阶序列相关）。 其他两种检验序列相关方法：Q-统计量和Breush-Godfrey LM检验克 服了上述不足，应用于大多数场合
§2.2相关图和Q-统计量 在方程工具栏选择View/Residual Tests/correlogram-O-statistics。 EViews将显示残差的自相关和偏自相关函数以及对应于高阶序列相关的 Ljung-Box O统计量。如果残差不存在序列相关，在各阶滞后的自相关和 偏自相关值都接近于零。所有的O-统计量不显著，并且有大的P值。 k阶滞后的O-统计量是原假设为序列没有k阶自相关的统计量。计算 式如下 0u=7t+2 台T- r是阶自相关系数，T是观测值的个数
§2.2 相关图和Q-统计量 在方程工具栏选择View/Residual Tests/correlogram-Q-statistics 。 EViews将显示残差的自相关和偏自相关函数以及对应于高阶序列相关的 Ljung-Box Q统计量。如果残差不存在序列相关，在各阶滞后的自相关和 偏自相关值都接近于零。所有的Q-统计量不显著，并且有大的P值。 k 阶滞后的Q-统计量是原假设为序列没有k 阶自相关的统计量。计算 式如下 ( )= − = + k j j LB T j r Q T T 1 2 2 rj 是 j 阶自相关系数，T是观测值的个数
§2.3 序列相关LM检验 选择View/Residual Tests/Serial correlation LM Test.,一般地 对高阶的，含有ARMA误差项的情况执行Breush-Godfrey LM (Lagrange multiplier,拉格朗日乘数检验)。在滞后定义对话 框，输入要检验序列的最高阶数。 检验的原假设是：至给定阶数，残差不具有序列相关。 EViews将给出两个统计量：F统计量和WR2(观测值个数乘以 R2),NR2在原假设下服从x分布。F统计量分布未知，但常用 来对原假设进行非正规检验
§2.3 序列相关LM检验 选择View/Residual Tests/Serial correlation LM Test，一般地 对高阶的，含有ARMA误差项的情况执行Breush-Godfrey LM （Lagrange multiplier，拉格朗日乘数检验）。在滞后定义对话 框，输入要检验序列的最高阶数。 检验的原假设是：至给定阶数，残差不具有序列相关。 EViews将给出两个统计量：F统计量和NR2（观测值个数乘以 R 2），NR2在原假设下服从 分布。F统计量分布未知，但常用 来对原假设进行非正规检验。 2