例3.氢原子光谱的巴尔末系中,有一谱线的波长为 4340A°。求(1)与该谱线相应的光子的能量; (2)此谱线是氢原子由能级E跃迁到能级Em产生的, n和m各为多少; (3)处于最高能级E5的大量氢原子,最多可以发射几个 谱线系,共几条谱线,在能级图上表示出来,说明波长 最短的是哪一条谱线。 解:(1)E=hV=h=286eV (2)巴尔末系,m=2 E113.6 3.4eE E+h 2 4 E 5 E +hv
解: (1) eV c E = h = h = 2.86 (2) 巴尔末系，m=2 eV E Em 3.4 4 13.6 2 2 1 = = − = − E h n E En = = m + 2 1 5 1 = + = E h E n k 例3. 氢原子光谱的巴尔末系中，有一谱线的波长为 。求(1)与该谱线相应的光子的能量； (2)此谱线是氢原子由能级En跃迁到能级Em产生的， n和m各为多少； (3)处于最高能级E5的大量氢原子，最多可以发射几 个 谱线系，共几条谱线，在能级图上表示出来，说明波长 最短的是哪一条谱线。 0 4340A
(3)可发射四个谱线系,共1E 十条谱线。波长最短的是莱曼 系中n=5跃迁到n=1的谱线。 EEEE 54321 E 莱 巴尔末系 帕邢 系 系 布喇开系
（3）可发射四个谱线系，共 十条谱线。波长最短的是莱曼 系中n=5跃迁到n=1的谱线。 E1 E 莱 曼 系 巴 尔 末 系 帕 邢 系 布 喇 开 系 E2 E3 E4 E5
例4.当氢原子从某初始状态跃迁到激发能(从基 态到激发态所需的能量)为△E=10.192V的状 态时,发射出光子的波长是=486040,试求该 初始状态的能量和主量子数。 (普朗克常量h=6.63×1034Js,Ie=1.60×1019) 解:所发射的光子能量为, 8=hc^=2.56eV 氢原子在激发能为10.19eV的能级时,其能量E为, E4=E+△E=-3.41eV En 氢原子在初始状态的能量En为, Ek En=c+Ek=-085eV El 该初始状态的主量子数为即n=V/b=4
该初始状态的主量子数为即 例4. 当氢原子从某初始状态跃迁到激发能（从基 态到激发态所需的能量）为△E=10.19eV的状 态时，发射出光子的波长是λ=4860Ao，试求该 初始状态的能量和主量子数。 （普朗克常量 h = 6.63×10-34J·s, l eV=1.60×10-19J） n 4 n 1 E E = = En Ek E1 解：所发射的光子能量为, ε= hc/λ= 2 .56eV 氢原子在激发能为10.19eV的能级时，其能量Ek为, Ek = E1+△E = -3.41e V 氢原子在初始状态的能量En为, En =ε+Ek = -0.85eV
2.角动量量子化: 电子在原子核周围运动的角动量是量子化的,用 L表示角动量的大小,则对于给定的主量子数n, L=√(1+1)h,l=0,1,2,…,n-1 l称为轨道角动量量子数,简称为角量子数。注意l可以 从0开始取值,即角动量可以等于0,经典无法理解。 3.角动量空间取向量子化: 轨道角动量L在空间特定方向(z轴方向)的分量 L也不能连续取值,而只能取一系列离散的值,叫空间 取向量子化。L=mh,m1=0,±1,±2,…,士l m称为磁量子数。既表示cos=L2/L是量子化的
2. 角动量量子化： 电子在原子核周围运动的角动量是量子化的，用 L 表示角动量的大小，则对于给定的主量子数 n ， L = l(l +1) , l = 0,1,2, ,n−1 l 称为轨道角动量量子数, 简称l为角量子数。注意 l 可以 从 0 开始取值，即角动量可以等于 0 ，经典无法理解。 3. 角动量空间取向量子化 ： L m m l z = l , l = 0, 1, 2, , ml 称为磁量子数。既表示 cos θ = Lz / L 是量子化的。 轨道角动量 在空间特定方向 ( z 轴方向) 的分量 Lz也不能连续取值，而只能取一系列离散的值 ,叫空间 取向量子化。 L
对于确定的角量子数,m可取(2+1)个值 以l=2为例画出了空间量子化的情况。 Z,B L.=2 √6h l=2,m=0,±1,±2 2方 L=、(+1)h=√6 孤立的氢原子是各向同性的,z轴可取任意方向, 因此量子数m无任何意义。如果把原子放在磁场中, 就取磁场方向为z方向,m就规定了L2的大小。这就 是m叫磁量子数的原因
O L Lz Lx Ly x y z θ 孤立的氢原子是各向同性的，z 轴可取任意方向， 因此量子数 ml 无任何意义。如果把原子放在磁场中， 就取磁场方向为 z 方向, ml 就规定了 Lz的大小。这就 是 ml 叫磁量子数的原因。 对于确定的角量子数l , 可取(2l+1)个值 以 l = 2 为例画出了空间量子化的情况。 ml L = l(l +1) = 6 = 2, = 0,1,2 ml x l y z， L = 6 = 2 Lz − 0 − 2 θ B