运动学正问题 杆件参数的意义 坐标系的建立原则 杆件坐标系间的变换过程一相邻关节坐标 系的齐次变换 机器人的运动学方程
运动学正问题 ▪ 杆件参数的意义 ▪ 坐标系的建立原则 ▪ 杆件坐标系间的变换过程-相邻关节坐标 系的齐次变换 ▪ 机器人的运动学方程
杆件参数的意义-和 串联关节,每个杆件最多与2个杆件相连,如A与A1和 相连。由运动学的观点来看,杆件的作用仅在于它能保 持其两端关节间的形态不变。这种形态由两个参数决定, 是杆件的长度4(),一个是杆件的扭转角 l1关节A轴和A轴 线公法线的长度 a1关节线与i+1 轴线在垂直于平面 内的夹角
杆件参数的意义- 和 • l i 关节Ai轴和Ai+1轴 线公法线的长度 • 关节i轴线与i+1 轴线在垂直于l i平面 内的夹角 串联关节，每个杆件最多与2个杆件相连，如Ai与Ai-1和 Ai+1相连。由运动学的观点来看，杆件的作用仅在于它能保 持其两端关节间的形态不变。这种形态由两个参数决定，一 是杆件的长度 l i（ i ），一个是杆件的扭转角 i a Ai Ai+ 1 i i l i i l i
杆件参数的意义-和 确定杆件相对位置关系,由另外2个参数决定,一个是杆 件的距离:1,一个是杆件的回转角:0 d,是从第坐标系 的原点到Z-轴和 X轴的交点沿Z1A1 轴测量的距离 0.绕Z轴由x1 轴转向X轴的关节 角
杆件参数的意义- 和 • 是从第i-1坐标系 的原点到Zi－１轴和 Ｘi轴的交点沿Ｚi-1 轴测量的距离 • 绕 Zi-1轴由Ｘi-1 轴转向Ｘi轴的关节 角 确定杆件相对位置关系，由另外2个参数决定，一个是杆 件的距离： ，一个是杆件的回转角： i di i di i Ai Ai+ 1 i i l di i−1 l i Ai-1 di
具坐标系的建立原则 为右手坐标系 原点O:设在L与 i+I 轴线的交点上 A 1 Z轴:与4关节轴 重合,指向任意 yi X轴:与公法线L 重合,指向沿L由 A轴线指向A轴线 Y轴:按右手定则 L1沿x轴,z轴与x;轴交点到01的距离 绕x;轴,由转向z d-沿z;1轴,列轴和x交点至∑0-坐标系原点的距离 0-绕x轴,由x转向x
坐标系的建立原则 Ai Ai+ 1 i i l di i−1 l i Ai-1 i−1 z i−1 x i−1 y i−1 o i z i x i y i o • 为右手坐标系 • 原点Oi：设在Li与 Ai+1轴线的交点上 • Zi轴：与Ai+1关节轴 重合，指向任意 • Xi轴：与公法线Li 重合，指向沿Li由 Ai轴线指向Ai+1轴线 • Yi轴：按右手定则 Li —沿 xi 轴， zi-1 轴与 xi 轴交点到0i 的距离 αi — 绕 xi 轴，由zi-1 转向zi di — 沿 zi-1 轴，zi-1轴和 xi 交点至∑0i –1坐标系原点的距离 θi — 绕 zi-1轴，由xi-1转向xi
具杆件坐标系间的变换过程 相邻关节坐标系的齐次变换 将x;轴绕z轴转0角度,将其与x轴平行; 沿z;轴平移距离d;,使z;轴与z轴重合; 沿x轴平移距离L;使两坐标系原点及x轴重 合 绕x轴转α角度,两坐标系完全重合
杆件坐标系间的变换过程 -相邻关节坐标系的齐次变换 • 将xi-1轴绕zi-1轴转i 角度，将其与xi轴平行； • 沿zi-1轴平移距离di ，使zi-1轴与zi轴重合； • 沿xi轴平移距离Li，使两坐标系原点及x轴重 合； • 绕xi 轴转i角度，两坐标系完全重合．