儿何性质 K<> 平面图形龄人性质
儿何性质 选择材料— 与材料的机械性质有关 任务 确定尺寸一与截面大小、形状有关 拉压： 应力均布，仅需满足4产高， 不考虑形状； 扭转：应力不均布，出现1。=∫pdM, 在面积A相同，但形状不同的情况下，应力 分布不同
选择材料——与材料的机械性质有关 确定尺寸 与截面大小 形状有关 任务 ——与截面大小、形状有关 拉压：应力均布，仅需满足 ， [ ] F N 拉压：应力均布，仅需满足 A ， 不考虑形状； [ ] 扭转：应力不均布，出现 ， A I P dA 2 在面积A相同，但形状不同的情况下，应力 分布不同
儿何性质 §1静矩和形心 一、静矩 微元对z,y轴的静矩为： y.dA dA z·dA 图形对z,y轴的静矩为： S.=∫d1s,=dA ★平面图形面积与某一轴的一次矩 静矩可正，可负，也可能等于零
§1 静矩和形心 一、 静矩 z 微元对 z , y 轴的静矩为： dA ， y dA zdA 轴的静 为 z S zdA S ydA 图形对 z , y 轴的静矩为： o y y ★平面图形面积与某一轴的一次矩 A y S zdA A z S ydA 静矩可正，可负，也可能等于零。 ★平面图形面积与某一轴的一次矩 静矩可 可负 可能等于零
儿何性质 二、截面形心C的坐标 均质薄板的重心与平面 日dA 图形的形心有相同的坐 标。 秋 4_S. Zc y A 0 y zdA 2= A A
二 截面形心 C 的坐标 z dA 二 、截面形心 C 的坐标 均质薄板的重 心与平面 z 均质薄板的重 与平面 图形的形心有相同的坐 标。 z c y A o A y y i i c A Sz A ydA A C z o y A A zdA S A y C A zdA z A c A Sy
几何性质 I 三、已知形心求静矩 Z S,=A·yc Zc Sy=A·2c yc ★若截面对某一轴的静矩等于零，则该轴必过形心。 ★截面对形心轴的静矩等于零
三 已知形心求静矩 三、已知形心求静矩 S A z c z C S A y Cz c y C S A z y o yC ★ 若截面对某 轴的静矩等于零 则该轴必过形心 截面对形心轴的静矩 ★ 若截面对某一轴的静矩等于零， ★ 则该轴必过形心。 截面对形心轴的静矩 等于零