《材料力学》课程教学课件（讲稿）平面图形的几何性质

儿何性质 四、组合截面形心计算 由几个简单图形组成的截面称为组合截面 工T二 截面对某一轴的静矩： 截面各组成部分对于同一轴的静矩之代数和； 可以

四 、 组合截面形心计算 由几个简单图形组成的截面称为组合截面 截面对某一轴的静矩： 截面各组成部分对于同一轴的静矩之代数和； 截面对某 轴的静矩：

几何性质 1组合截面静矩的计算公式 S.=>Aya Σ i=1 2组合截面形心坐标的公式 Aiyc i=l yc A A " A 文以

1 组合截面静矩的计算公式 n n i Ci i z S A y 1   i Ci n i y S A z 1   2 组合截面形心坐标的公式  n A  n i ci A z S      n i i Ci z C A y A S y 1      n i i i ci y C A A S z 1  i Ai A 1  i i 1

儿何性质 例1：已知：截面尺寸如图。求 1cm :该截面的形心位置。 1cm g.S =∑4x S2 3cm A =3×1x(-1.5)+1×4×0.5+3x1x1.5 1cm C3· S3 3×1+1×4+3×1 3cm-3cm =0.2cm A =3×1×4.5+1×4×3+3×1×0.5 =2.7cm 3+4+3 名女

例1: 已知 截面尺寸如图 求 已知：截面尺寸如图。求 ：该截面的形心位置。 A A x x i i C    3 1 1 4 3 1 3 1 ( 1.5 ) 1 4 0.5 3 1 1.5 A C           0.2 cm 3 1 1 4 3 1       A A y y i i C    2.7 cm 3 4 3 3 1 4.5 1 4 3 3 1 0.5 A yC           3  4  3

几何性质 100 例2：求图示图形的形心 x。=0 20 =出+Ay 100 A+4 100×20×10+100×20×70 100×20+100×20 =40mm

例2 求图示图形的形心 100 x 20 例2：求图示图形的形心 xc  0 o x 100 A y A y y 1 1  2 2  100 20 10 100 20 70 20 A A y 1 2 C        40mm 100 20 100 20      y

儿何性质 例3：求图示图形的形心 200 Xc=0 A 20 X 200 人=+A+4丛 A A+A+A 200×20x(-10)+200×10×100X9 10 200×20+200×10×2 =45mm

200 例3：求图示图形的形心 0 20 200  A c x A 20 1 x 1 1 2 2 3 3 A y A y A y y    200 A2 A3 1 2 3 c A A A y    200 20 200 10 2 200 20 ( 10 ) 200 10 100 2             10 10 y 45mm 200 20 200 10 2  