由于倒薮关系不改变模拟滤波器的稳定性,因此, 也不会影响双线变换后的稳定条件,而且轴仍 映射在单位圆上,只是方向颠倒了 Z=e时,s= T1+ y J 21-e- 2 8 如图 2 2
由于倒数关系不改变模拟滤波器的稳定性，因此， 也不会影响双线变换后的稳定条件，而且 轴仍 映射在单位圆上，只是方向颠倒了。 j = = − − + = = − − jctg j T e T e Z e s j j j 1 2 2 1 2 , 时 = − 2 2 ctg T 如图 即
2 c2=0映射到O=兀即z=-1 c2=∞映射到O=O即z=1 1.0 图1高通变换频率关系 这一曲线的形状与双线性变换时的频率非线性关系曲线相 对应,只是将ω坐标倒置,因而通过这一变换后可直接将模 拟低通变为数字高通如图2
映射到 即 映射到 即 图1 高通变换频率关系 这一曲线的形状与双线性变换时的频率非线性关系曲线相 对应，只是将 坐标倒置，因而通过这一变换后可直接将模 拟低通变为数字高通,如图2。 = − 2 2 ctg T = 0 = = z =1 z = −1 = 0 1.0 1.0 0
Q n H. n) 如2如1 7 图2高通原型变换
图2 高通原型变换
应当明确: 所谓高通DF,并不是o高到∞由于数字频域存在折叠频 率 丌对于实数响应的数字滤波器,c由x~2分只 是ω由丌~的镜象部分,因此有效的数字域仅是=0~ ,高通也仅指这一段的高端,即到O=兀为止的部分。 髙通变换的计算步骤和低通变换一样。但在确定模拟原型 预畸的临界频率时,应采用2g\2/:不必加负 号,因临界频率只有大小的意义而无正负的意义
应当明确： 所谓高通DF，并不是ω高到 ，由于数字频域存在 折叠频 率 ，对于实数响应的数字滤波器， 部分只 是 的镜象部分，因此有效的数字域仅是 ，高通也仅指这一段的高端，即到 为止的部分。 高通变换的计算步骤和低通变换一样。但在确定模拟原型 预畸的临界频率时，应采用 ,不必加负 号，因临界频率只有大小的意义而无正负的意义。 = 由 ~ 2 由 ~ 0 = 0 ~ = = 2 2 k k ctg T
例采样fs=10H,T=100s,设计一个三阶切比雪夫 高通DF,其通过频率f>2.5k(但不必考虑=5k以上 的频率分量),通带内损耗不大于1dB。 解:首先确定数字域截止频率a=2v/1T=0.5兀, 则 2 2)2 切比雪夫低通原型的振幅平方函数为: H2(Q) 1+E/NQ/Q ()为N阶切比雪夫多项式
例： 采样 设计一个三阶切比雪夫 高通DF，其通过频率 （但不必考虑 以上 的频率分量），通带内损耗不大于1dB。 解：首先确定数字域截止频率 , f 10kHz,T 100us, s = = f 2.5kHz kHz f s 5 2 = 1 = 2f 1 T = 0.5 2 2 2 1 1 T ctg T = = ( )1 2 2 2 1 / 1 ( ) + = N a V H j (•) VN 则 切比雪夫低通原型的振幅平方函数为： 为N阶切比雪夫多项式