那么 lim PAO=PA K→00 (5)设1imA=A,且{A},A均可 儿→00 逆，则{(A)}也收敛，且 lim(4)1=41 k→0 定义3.2设A∈Cmxm,若limA=O, 则称A为收敛矩阵。 k→00 定理3.3设A∈Cx,则A为收敛矩阵的 充要条件是p(A)<1。 his do uced by trial ve f Print2Flash.Visit www.print2flash.com
This document is produced by trial version of Print2Flash. Visit www.print2flash.com for more information
3.2矩阵级数 定义3.3：设矩阵序列A)=[a]∈Cm”,称 无穷和了4)=AO+40+…+A+… k=0 为矩阵级数，记为立。对任一正整数N 称S=为矩阵级数的部分和。如果 由部分和构成的矩阵序列S}收敛于S,即 1imSw=S,则称矩阵级数 之4收敛而且有 和S,记为S=芝4，。不收敛的矩阵级数 称为发散的。 =0 Is pro ed by trial ve n of Print2Flash Visit
This document is produced by trial version of Print2Flash. Visit www.print2flash.com for more information
3.2矩阵级数 矩阵级数的定义 由C中的矩阵序列{A)构成的无穷和 A0+A0+…+A)+… 称为矩阵级数，记为∑4 n∈N,称 s0=∑4 为矩阵级数的部分和。 矩阵级数的收敛和发散 若由矩阵级数的部分和构成的矩阵序列{S}收敛，且有极限S lim S()=S 则称矩阵级数∑，收敛，且有和S,记为 S=∑A 不收敛的矩阵级数称之为发散的 卡理工之 This documentis produced byriaversion ofPrnhVisit www.prinfashcfor more informtion
This document is produced by trial version of Print2Flash. Visit www.print2flash.com for more information
矩阵序列与矩阵级数 Cmn中的矩阵级数收敛相当于C上的mxn个级数都收敛 A)(d) S=(Sy)min S=∑Aw◆→∑。a=s,1=1,…,m；j=1,…,m -举例 已知矩阵序列{4)的通项为 1 π 0 (k+1)(k+2) 判新矩阵级数∑，的敛散性 考察上述矩阵级数的部分和 So-∑4 卡理工大 This documentis produced bytrialversinofPVisit www.prinashcmformoreinfomio
This document is produced by trial version of Print2Flash. Visit www.print2flash.com for more information
矩阵序列与矩阵级数 ym=40-q) 111 1-q 12+2334 n+1）(n+2) 1n2 m=∑4= k=02 0 衣+k*2 1 元(4 4 0 1- n+2 矩阵级数收敛，且其和为 4π S=lims(= 3 0 1 This documentis produced byriaversion ofPrnhVisit www.prinfashcfor more informtion
This document is produced by trial version of Print2Flash. Visit www.print2flash.com for more information