二十辊轧机轧制打滑与扭振动力学建模及振动特性分析

工程科学学报，第37卷，增刊1：8489,2015年5月 Chinese Journal of Engineering,Vol.37,Suppl.1:84-89,May 2015 DOI:10.13374/j.issn2095-9389.2015.s1.014:http://journals.ustb.edu.cn 二十辊轧机轧制打滑与扭振动力学建模及振动特性 分析 吴胜利”，邵毅敏区，袁意林) 1)重庆大学机械传动国家重点实验室，重庆4000302)宁波宝新不锈钢有限公司，宁波315807 ☒通信作者，E-mail:ymshao(@cgu.cdu.cm 摘要轧制过程中，轧制速度的波动和传动系统的扭转振动，都将导致轧辊与带钢表面之间产生相对滑动，严重影响带钢 表面质量.为更进一步研究轧辊与带钢打滑特性，建立了森吉米尔二十辊轧机传动系统打滑扭振动力学模型，对不同轧制速 度和不同摩擦系数时轧辊扭矩的动力学进行了仿真分析，通过与实验数据的对比，验证了动力学模型的有效性，为分析轧制 打滑时扭矩波动提供了新的、完善的分析模型. 关键词扭振模型：轧制打滑：二十辊轧机：振动特性 分类号TH113.1 Torsion vibration model and vibration character analysis of rolling skid based on the twenty-high rolling mill WU Sheng-Hi,SHAO Yi-min,YUAN Yi-in?) 1)State Key Laboratory of Mechanical Transmission,Chongqing University,Chongqing 400030,China 2)Ningbo Baoxin Stainless Steel Co.,Ltd.Ningbo 315807,China Corresponding author,E-mail:ymshao@cqu.edu.cn ABSTRACT The fluctuation of rolling speed and the torsion variation of the main drive shaft are inevitable in the rolling process, which leads to the rolling skid between the roll and the strip.The skid will significantly influence the surface quality of the strip.The dynamic rolling skid model was established for the drive system of Sendzimir twenty-high roll mill.The characters of torsion vibration were analyzed based on the different rolling speeds and friction coefficients.The simulated results were agreement with the experiment results,which not only validates the effectiveness of the established model,but also provides a new model for analyzing the fluctuation of the torque. KEY WORDS torsion vibration:rolling skid:twenty-high roll mill:vibration characteristic 轧辊与带钢表面的相对滑动，不仅影响带钢表面 扭振发散收敛的条件0，在非线性振动理论的基础 质量，同时也会造成轧制力矩的变化，严重时会使得轧上，对打滑时自激振动理论进行了分析，研究了打滑造 机产生自激振动，造成严重的损失.国内外学者对轧 成的扭矩振幅变化的机理和特征P-!,掌握了张力波 机驱动系统进行了扭矩测试以及动力学分析，对轧机 动和轧制速度波动等轧制参数对轧机传动系统扭振的 扭振的特性以及控制方法等进行了多角度研究 影响田.研究发现轧辊扭振使轧制压力、前张力和后 国内外学者通过对咬入打滑和轧制打滑过程进行 张力横向分布发生不同程度的波动，会对带钢板形产 实测分析，在建立打滑自激振动模型的基础上分析了 生影响回.同时指出应该避免传动系统在安装时存在 收稿日期：20150105 基金项目：国家自然科学基金重点资助项目(51035008)

工程科学学报，第 37 卷，增刊 1: 84--89，2015 年 5 月 Chinese Journal of Engineering，Vol． 37，Suppl． 1: 84--89，May 2015 DOI: 10． 13374 /j． issn2095--9389． 2015． s1． 014; http: / /journals． ustb． edu． cn 二十辊轧机轧制打滑与扭振动力学建模及振动特性 分析 吴胜利1) ，邵毅敏1) ，袁意林2) 1) 重庆大学机械传动国家重点实验室，重庆 400030 2) 宁波宝新不锈钢有限公司，宁波 315807 通信作者，E-mail: ymshao@ cqu． edu． cn 摘 要 轧制过程中，轧制速度的波动和传动系统的扭转振动，都将导致轧辊与带钢表面之间产生相对滑动，严重影响带钢 表面质量． 为更进一步研究轧辊与带钢打滑特性，建立了森吉米尔二十辊轧机传动系统打滑扭振动力学模型，对不同轧制速 度和不同摩擦系数时轧辊扭矩的动力学进行了仿真分析，通过与实验数据的对比，验证了动力学模型的有效性，为分析轧制 打滑时扭矩波动提供了新的、完善的分析模型． 关键词 扭振模型; 轧制打滑; 二十辊轧机; 振动特性 分类号 TH113. 1 Torsion vibration model and vibration character analysis of rolling skid based on the twenty-high rolling mill WU Sheng-li 1) ，SHAO Yi-min1)  ，YUAN Yi-lin2) 1) State Key Laboratory of Mechanical Transmission，Chongqing University，Chongqing 400030，China 2) Ningbo Baoxin Stainless Steel Co． ，Ltd． ，Ningbo 315807，China Corresponding author，E-mail: ymshao@ cqu． edu． cn ABSTRACT The fluctuation of rolling speed and the torsion variation of the main drive shaft are inevitable in the rolling process， which leads to the rolling skid between the roll and the strip． The skid will significantly influence the surface quality of the strip． The dynamic rolling skid model was established for the drive system of Sendzimir twenty-high roll mill． The characters of torsion vibration were analyzed based on the different rolling speeds and friction coefficients． The simulated results were agreement with the experiment results，which not only validates the effectiveness of the established model，but also provides a new model for analyzing the fluctuation of the torque． KEY WORDS torsion vibration; rolling skid; twenty-high roll mill; vibration characteristic 收稿日期: 2015--01--05 基金项目: 国家自然科学基金重点资助项目( 51035008) 轧辊与带钢表面的相对滑动，不仅影响带钢表面 质量，同时也会造成轧制力矩的变化，严重时会使得轧 机产生自激振动，造成严重的损失． 国内外学者对轧 机驱动系统进行了扭矩测试以及动力学分析，对轧机 扭振的特性以及控制方法等进行了多角度研究． 国内外学者通过对咬入打滑和轧制打滑过程进行 实测分析，在建立打滑自激振动模型的基础上分析了 扭振发散收敛的条件［1］． 在非线性振动理论的基础 上，对打滑时自激振动理论进行了分析，研究了打滑造 成的扭矩振幅变化的机理和特征［2 － 4］，掌握了张力波 动和轧制速度波动等轧制参数对轧机传动系统扭振的 影响［5］． 研究发现轧辊扭振使轧制压力、前张力和后 张力横向分布发生不同程度的波动，会对带钢板形产 生影响［6］． 同时指出应该避免传动系统在安装时存在

吴胜利等：二十辊轧机轧制打滑与扭振动力学建模及振动特性分析 ·85 间隙，防止冲击造成传动系统损坏、打滑等现象” J363+C2(62+0)+C,(63-,)+C3(63+0)+ 此外，对机械传动造成的轧机扭振和电气系统引起的 K(62+0)+K(02-0,)+K(6+0)=0,(3) 轧机扭振，以及控制方法也进行相关研究四 J6.+C3(02+6a)+C,(6.-6,)+C(6+6)+ 综上所述，目前的研究主要集中在轧机驱动系统 动力学及其扭振的控制，主驱动轴扭矩波动的机理方 K3(62+0)+K,(04-6,)+K(0+66)=0,(4) 面尚缺少完善的理论研究，本文在打滑与扭振动力学 J,8+C3(03+0)+C。(0-0)+ 模型基础上，结合现场测试数据，对轧制打滑与扭振及 K(03+6)+K。(0-0s)=0, (5) 其振动特性进行了分析，研究了轧辊扭矩波动与轧机 J60。+Cs(6。+66)+Cg(0。-0o）+ 打滑之间的关系 K(0+0。)+K(6。-9m）=0, (6) 1轧机打滑与扭振的动力学方程的建立 J,6,-C4(a3-d,）)-K(01-0,)=M2, (7) Jsd8-C6(05-0s)-K(0-0s)=M3, (8) 轧机传动系统由驱动电机、传动轴、齿轮箱和主驱 动轴组成，如图1所示.传动系统扭振动力学模型，如 Jg0。-C,(04-0）-K,(64-0）=M4, (9) 图2所示.正常轧制过程轧辊的运动方程，如公式(1)~ Jo8。-C,(0。-0o）-K,(6。-0o）=M·(10) (10)所示. 式中：J1为驱动电机转动惯量，2、J3、J4、5和J6分别 为齿轮I、Ⅱ、Ⅲ、N和V的等效转动惯量：J,、JsJ,和 1# 轧辊 J分别为213、4轧辊的等效转动惯量：C,为系统 齿轮箱 等效黏性阻尼系数；K,为扭转刚度；6：为系统扭振扭 北 轧辊】 角(i=1,2,…,10):M为驱动电机扭矩、M、M2、M4和 M,分别为2、1、3、4轧辊的扭矩 驱动 当轧辊在轧制过程中存在相对滑动时，并且滑动 电机 速度在0.3~3.0m·s范围内，摩擦系数可以表示为 3车 轧辊 4=4-am+bm,其中D为相对滑动速度，4。=0.20~ 0.49,a=0.03-0.09,b=0.0015-0.0030回，由于b较 4 轧锟☐ 小，通过简化于是将公式(7)，(8)，(9)，(10)依次变 为考虑轧辊打滑时的运动方程，如公式(11)，(12)， 图1轧机传动系统 (13),(14)所示. Fig.I Transmission system of roll mill J,82-C4(8-6,)-K(0-0,)= J16,+C,(6-02)+K(01-0)=M1, (1) F(Lo-a(oR-0R))R, (11) 262-C,(81-82)+C,(62+8)+C(82+6)- J0s-Cs(03-0s)-K(05-0g）= K1(01-02)+K2(62+63)+K3(02+6)=0,(2) -F(po-a(oR-0sR))R, (12) ○ (a)I-Ⅱ (b)I-II -IV J.C dI-Ⅲ-V 图2传动系统扭振动力学示意图 Fig.2 Torsion vibration model of transmission system

吴胜利等: 二十辊轧机轧制打滑与扭振动力学建模及振动特性分析 间隙，防止冲击造成传动系统损坏、打滑等现象［7 － 10］． 此外，对机械传动造成的轧机扭振和电气系统引起的 轧机扭振，以及控制方法也进行相关研究［11］． 综上所述，目前的研究主要集中在轧机驱动系统 动力学及其扭振的控制，主驱动轴扭矩波动的机理方 面尚缺少完善的理论研究，本文在打滑与扭振动力学 模型基础上，结合现场测试数据，对轧制打滑与扭振及 其振动特性进行了分析，研究了轧辊扭矩波动与轧机 打滑之间的关系． 1 轧机打滑与扭振的动力学方程的建立 轧机传动系统由驱动电机、传动轴、齿轮箱和主驱 动轴组成，如图 1 所示． 传动系统扭振动力学模型，如 图2 所示． 正常轧制过程轧辊的运动方程，如公式( 1) ～ ( 10) 所示． 图 1 轧机传动系统 Fig． 1 Transmission system of roll mill 图 2 传动系统扭振动力学示意图 Fig． 2 Torsion vibration model of transmission system J1 θ ·· 1 + C1 ( θ · 1 － θ · 2 ) + K1 ( θ1 － θ2 ) = M1， ( 1) J2 θ ·· 2 － C1 ( θ · 1 － θ · 2 ) + C2 ( θ · 2 + θ · 3 ) + C3 ( θ · 2 + θ · 4 ) － K1 ( θ1 － θ2 ) + K2 ( θ2 + θ3 ) + K3 ( θ2 + θ4 ) = 0，( 2) J3 θ ·· 3 + C2 ( θ · 2 + θ · 3 ) + C4 ( θ · 3 － θ · 7 ) + C5 ( θ · 3 + θ · 5 ) + K2 ( θ2 + θ3 ) + K4 ( θ3 － θ7 ) + K5 ( θ3 + θ5 ) = 0，( 3) J4 θ ·· 4 + C3 ( θ · 2 + θ · 4 ) + C7 ( θ · 4 － θ · 9 ) + C8 ( θ · 4 + θ · 6 ) + K3 ( θ2 + θ4 ) + K7 ( θ4 － θ9 ) + K8 ( θ4 + θ6 ) = 0 ，( 4) J5 θ ·· 5 + C5 ( θ · 3 + θ · 5 ) + C6 ( θ · 5 － θ · 8 ) + K5 ( θ3 + θ5 ) + K6 ( θ5 － θ8 ) = 0， ( 5) J6 θ ·· 6 + C8 ( θ · 4 + θ · 6 ) + C9 ( θ · 6 － θ · 10 ) + K8 ( θ4 + θ6 ) + K9 ( θ6 － θ10 ) = 0， ( 6) J7 θ ·· 7 － C4 ( θ · 3 － θ · 7 ) － K4 ( θ3 － θ7 ) = M2， ( 7) J8 θ ·· 8 － C6 ( θ · 5 － θ · 8 ) － K6 ( θ5 － θ8 ) = M3， ( 8) J9 θ ·· 9 － C7 ( θ · 4 － θ · 9 ) － K7 ( θ4 － θ9 ) = M4， ( 9) J10 θ ·· 10 － C9 ( θ · 6 － θ · 10 ) － K9 ( θ6 － θ10 ) = M5 ． ( 10) 式中: J1 为驱动电机转动惯量，J2、J3、J4、J5 和 J6 分别 为齿轮Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ和Ⅴ的等效转动惯量; J7、J8、J9 和 J10分别为 2# 、1# 、3# 、4# 轧辊的等效转动惯量; Ci 为系统 等效黏性阻尼系数; Ki 为扭转刚度; θi 为系统扭振扭 角( i = 1，2，…，10) ; M1 为驱动电机扭矩、M2、M3、M4 和 M5 分别为 2# 、1# 、3# 、4# 轧辊的扭矩． 当轧辊在轧制过程中存在相对滑动时，并且滑动 速度在 0. 3 ～ 3. 0 m·s － 1 范围内，摩擦系数可以表示为 μ = μ0 － av + bv 3 ，其中 v 为相对滑动速度，μ0 = 0. 20 ～ 0. 49，a = 0. 03 ～ 0. 09，b = 0. 0015 ～ 0. 0030 ［2］，由于 b 较 小，通过简化于是将公式( 7) ，( 8) ，( 9) ，( 10) 依次变 为考虑轧辊打滑时的运动方程，如公式( 11) ，( 12) ， ( 13) ，( 14) 所示． J7 θ ·· 7 － C4 ( θ · 3 － θ · 7 ) － K4 ( θ3 － θ7 ) = F( μ0 － a( ωR － θ · 7R) ) R， ( 11) J8 θ ·· 8 － C6 ( θ · 5 － θ · 8 ) － K6 ( θ5 － θ8 ) = － F( μ0 － a( ωR － θ · 8R) ) R， ( 12) ·85·

·86· 工程科学学报，第37卷，增刊1 J,i。-C,(04-0）-K,(0.-6)= F(uo-a(oR-0gR))R, (13) Jo60-C,(0。-01o）-K(0。-0o）= -F(uo-a(oR-0joR))R. (14) 式中：F为轧制力分量；R为轧辊半径：ω为轧辊刚体 运动角速度. 2仿真结果 为分析打滑时对轧机扭振特性的影响，采用轧制 时间s 速度周期性波动进行仿真，仿真参数，如表1所示 图3摸拟速度波动考虑打滑时角加速度 表1仿真参数 Fig.3 Angular acceleration of roll based on fluctuation speed Table 1 Parameters of simulation 3.5 参数 数值 1X:12.94 轧制速度/(m"minl) 421 30 Y3.394 轧制力N 494.8 25 轧辊直径/m 0.173 2.0 轧辊转动惯量/(kg°m2) 0.3669 1.5 齿轮箱各轴等效转动惯量/(kg"m) 163 主驱动轴扭转刚度(Nmad) 2×106 1.0 齿轮箱各轴等效扭转刚度/(N·m·ad) 9.63×109 0.5 轧辊扭转角加速度，如图3所示，对应的频谱如图 50 100 150 200 频率阳z 4所示，X表示驱动辊转频为12.94Hz,Y表示其对应 幅值.同时对不考虑打滑时的上下驱动辊进行分析， 图4模拟速度波动考虑打滑时频谱 上下驱动轴扭矩开始阶段有波动，随后稳定在59.9kN· Fig.4 Spectrum of simulated signal based on fluctuation speed m,如图5(a)所示：当考虑轧辊打滑时，可以看到轧辊 3 角加速度幅值有所增加，同时上下驱动辊扭矩都产生 实验验证 了较大波动，如图5(b)所示；上驱动辊扭矩为306 采用特制的微型测试装置，对轧机主驱动轴进行 kN·m;下驱动扭矩为187kN·m,扭矩分别增大了5.1 扭振测试，其应变片及微型测试装置，如图6所示 倍和3.1倍. 对采集的信号进行频谱分析，如图7所示，可以得 100 20 400 上驱动辊 上累动辊 上驱动辊 上驱动辊 50 0 BDD2 200 色 999 -20 10 0 1 2 2 时间s 时间s 时间s 时间s 20 0 下驱动辊 下驱动辊 下驱动辊 下驱动辊 (2-s.pur -100 -50 -200 -300 1 0 1 时间s 时间% 时间s 时间s a (b) 图5不同工况时轧辊扭振及扭矩.(a)正常轧制：(b)考虑打滑轧制 Fig.5 Torsion vibration and torque of roll in different work conditions:(a)normal rolling:(b)rolling skid

工程科学学报，第 37 卷，增刊 1 J9 θ ·· 9 － C7 ( θ · 4 － θ · 9 ) － K7 ( θ4 － θ9 ) = F( μ0 － a( ωR － θ · 9R) ) R， ( 13) J10 θ ·· 10 － C9 ( θ · 6 － θ · 10 ) － K9 ( θ6 － θ10 ) = － F( μ0 － a( ωR － θ · 10R) ) R． ( 14) 式中: F 为轧制力分量; R 为轧辊半径; ω 为轧辊刚体 运动角速度． 2 仿真结果 为分析打滑时对轧机扭振特性的影响，采用轧制 速度周期性波动进行仿真，仿真参数，如表 1 所示． 表 1 仿真参数 Table 1 Parameters of simulation 参数 数值 轧制速度/( m·min － 1 ) 421 轧制力/N 494. 8 轧辊直径/m 0. 173 轧辊转动惯量/( kg·m2 ) 0. 3669 齿轮箱各轴等效转动惯量/( kg·m2 ) 163 主驱动轴扭转刚度/( N·m·rad － 1 ) 2 × 106 齿轮箱各轴等效扭转刚度/( N·m·rad － 1 ) 9. 63 × 109 图 5 不同工况时轧辊扭振及扭矩． ( a) 正常轧制; ( b) 考虑打滑轧制 Fig． 5 Torsion vibration and torque of roll in different work conditions: ( a) normal rolling; ( b) rolling skid 轧辊扭转角加速度，如图 3 所示，对应的频谱如图 4 所示，X 表示驱动辊转频为 12. 94 Hz，Y 表示其对应 幅值． 同时对不考虑打滑时的上下驱动辊进行分析， 上下驱动轴扭矩开始阶段有波动，随后稳定在 59. 9 kN· m，如图 5( a) 所示; 当考虑轧辊打滑时，可以看到轧辊 角加速度幅值有所增加，同时上下驱动辊扭矩都产生 了较大波 动，如 图 5 ( b) 所 示; 上 驱 动 辊 扭 矩 为 306 kN·m; 下驱动扭矩为 187 kN·m，扭矩分别增大了 5. 1 倍和 3. 1 倍． 图 3 模拟速度波动考虑打滑时角加速度 Fig． 3 Angular acceleration of roll based on fluctuation speed 图 4 模拟速度波动考虑打滑时频谱 Fig． 4 Spectrum of simulated signal based on fluctuation speed 3 实验验证 采用特制的微型测试装置，对轧机主驱动轴进行 扭振测试，其应变片及微型测试装置，如图 6 所示． 对采集的信号进行频谱分析，如图 7 所示，可以得 ·86·

吴胜利等：二十辊轧机轧制打滑与扭振动力学建模及振动特性分析 ·87 250 采集装置 应变片 200 齿轮箱 主驱动轴 轧机 150 稳定轧制 模拟打滑轧制 100 图6测试系统的组成 Fig.6 Schematic diagram of spot torsional test 到驱动轴转频12.94Hz及其谐波成分；并且对轧制速 度进行波动模拟轧辊与带钢之间的滑动，如图8所示， -50 可以看到开始阶段扭矩出现了较大波动，在稳定阶段 100 200 300 400500 时间/s 轧制扭矩比较稳定，在模拟打滑阶段，扭矩出现了明显 图8正常轧制与打滑时轧辊扭矩变化 的升高和波动. Fig.8 Torque of the drive roll under normal work condition and roll- 3.5r X:12.94 ing skid 3.0 Y3.194 2.5 4轧制打滑动力学仿真分析 2.0 4.1不同轧制速度仿真分析 未考虑轧制打滑时，采用公式(1)~(10)进行仿 15 真，轧制速度为400m·min和700m·min的轧辊角 1.0 加速度及相应的扭矩，分别如图9(a)和9(b)所示. 考虑轧制打滑时，采用公式(1)~(6)，(11)~ (14)进行仿真，轧制速度为400m·min和700m· 20406080100120140160180200 频率川z min的轧辊角加速度及相应的扭矩，分别如图10(a) 图7试验测得信号频谱 和10(b)所示. Fig.7 Spectrum of experimental signal 可以得到，当未考虑轧制打滑时，随着轧制速度的 提高，轧辊角加速度明显增大，但扭矩没有产生变化 仿真信号中驱动辊转频及幅值与实测信号得到的 考虑轧制打滑时随着轧制速度的提高，轧辊角加速度 结果取得了较好的一致性，同时在考虑打滑时，仿真信 明显增大，上下驱动辊扭矩波动也明显提高 号扭矩增大和波动在实测扭矩波动中也得到了验证 4.2不同摩擦系数仿真分析 仿真结果与试验数据的对比，不仅验证了模型的有效 摩擦系数为0.1时，轧制速度为400m·min和 性和考虑打滑的合理性，也说明了扭矩波动的主要 700m'min的轧辊角加速度及相应的扭矩，分别如图 原因. 11(a)和11(b)所示.可以得到上下驱动辊随着轧制 100 100 上驱动辊 上驱动辊 上驱动辊 上驱动辊 兰 5 10 1 2 5 10 00 时间s 时间s 时间店 时间/s 下驱动辊 下驱动辊 下驱动辊 下驱动辊 -50 -50 -100 -10 10 0 时间s 时间s 时间s 时间s (a) b 图9正常轧制时轧辊扭振及扭矩（μ=0.2）.(a)轧制速度为400 m'min-1:(b)轧制速度为700m·min1 Fig.9 Torsion vibration and torque of roll under normal work condition (u=0.2):(a)rolling speed is 400 m*min-:(b)rolling speed is 700 m "min -1

吴胜利等: 二十辊轧机轧制打滑与扭振动力学建模及振动特性分析 图 6 测试系统的组成 Fig． 6 Schematic diagram of spot torsional test 到驱动轴转频 12. 94 Hz 及其谐波成分; 并且对轧制速 度进行波动模拟轧辊与带钢之间的滑动，如图 8 所示， 可以看到开始阶段扭矩出现了较大波动，在稳定阶段 轧制扭矩比较稳定，在模拟打滑阶段，扭矩出现了明显 的升高和波动． 图 9 正常轧制时轧辊扭振及扭矩( μ = 0. 2) ． ( a) 轧制速度为 400 m·min － 1 ; ( b) 轧制速度为 700 m·min － 1 Fig． 9 Torsion vibration and torque of roll under normal work condition ( μ = 0. 2) : ( a) rolling speed is 400 m·min － 1 ; ( b) rolling speed is 700 m ·min － 1 图 7 试验测得信号频谱 Fig． 7 Spectrum of experimental signal 仿真信号中驱动辊转频及幅值与实测信号得到的 结果取得了较好的一致性，同时在考虑打滑时，仿真信 号扭矩增大和波动在实测扭矩波动中也得到了验证． 仿真结果与试验数据的对比，不仅验证了模型的有效 性和考虑打滑的合理性，也说明了扭矩波动的主要 原因． 图 8 正常轧制与打滑时轧辊扭矩变化 Fig． 8 Torque of the drive roll under normal work condition and roll￾ing skid 4 轧制打滑动力学仿真分析 4. 1 不同轧制速度仿真分析 未考虑轧制打滑时，采用公式( 1) ～ ( 10) 进行仿 真，轧制速度为 400 m·min － 1 和 700 m·min － 1 的轧辊角 加速度及相应的扭矩，分别如图 9( a) 和 9( b) 所示． 考虑轧制打滑时，采用公式( 1) ～ ( 6) ，( 11) ～ ( 14) 进行 仿 真，轧 制 速 度 为 400 m·min － 1 和 700 m· min － 1 的轧辊角加速度及相应的扭矩，分别如图 10( a) 和 10( b) 所示． 可以得到，当未考虑轧制打滑时，随着轧制速度的 提高，轧辊角加速度明显增大，但扭矩没有产生变化． 考虑轧制打滑时随着轧制速度的提高，轧辊角加速度 明显增大，上下驱动辊扭矩波动也明显提高． 4. 2 不同摩擦系数仿真分析 摩擦系数为 0. 1 时，轧制速度为 400 m·min － 1 和 700 m·min － 1 的轧辊角加速度及相应的扭矩，分别如图 11( a) 和 11( b) 所示． 可以得到上下驱动辊随着轧制 ·87·

·88· 工程科学学报，第37卷，增刊1 400 600 上驱动辊 上驱动辊 上驱动辊 上驱动辊 400 0 200 0 200 0 10 10 时间s 时间s 时间s 时间： 0 14 0 下驱动辊 下驱动辊 下驱动辊 下驱动辊 -100 100 -200 -200 0 -300 4 -300 5 5 10 0 时间s 时间s 时间s 时间 (b) 图10轧制打滑时轧辊扭振及扭矩(4-0.2).(a)轧制速度为400m·min~':(b)轧制速度为700mmin-1 Fig.10 Torsion vibration and torque of roll under rolling skid condition(=0.2):(a)rolling speed is 400mmin;(b)rolling speed is700 m.min-1 400 600 上驱动辊 上驱动辊 上驱动辊 上驱动辊 400 Nw 200 200 5 0 10 时间s 时间s 时间s 时间s 8 下驱动辊 下驱动辊 下驱动辊 下驱动辊 -100 -200 0 -200 w 400 -300 -600 10 10 时间s 时间/s 时间s 时间s a , 图11 轧制打滑时轧辊扭振及扭矩(u=0.1.(a)轧制速度为4O0m·min1;(b)轧制速度为700m~min- Fig.11 Torsion vibration and torque of roll under rolling skid condition (=0.1):(a)rolling speed is 400mmin-;(b)rolling speed is 700 m.min 速度的升高角加速度以及扭矩都有所增加. 700m·min的轧辊角加速度及相应的扭矩.分别如图 摩擦系数为0.05时，轧制速度为400m·mim和 12(a)和12(b)所示.图12(a)和12(b)显示，上下驱 400 8 上驱动辊 上驱动辐 上驱动辊 盒600 上驱动辊 400 (2-s.pu 200 0 200 -8 5 10 1 -8 2 0 5 10 1 时间s 时间s 时间s 时间s 下驱动辊 14 0 下驱动辊 下驱动银 下驱动辊 -100 -200 0 200 -400 w 0 30 600 0 0 1 时间s 时间s 时间s 时间s (a) (b) 图12轧制打滑时轧辊扭振及扭矩(：=0.05). (a)轧制速度为400mmin':(b)轧制速度为700mmin- Fig.12 Torsion vibration and torque of roll under rolling skid condition (u=0.05):(a)rolling speed is 400 m.min:(b)rolling speed is 700 m:min-

工程科学学报，第 37 卷，增刊 1 图 10 轧制打滑时轧辊扭振及扭矩( μ = 0. 2) ． ( a) 轧制速度为 400 m·min － 1 ; ( b) 轧制速度为 700 m·min － 1 Fig． 10 Torsion vibration and torque of roll under rolling skid condition ( μ = 0. 2) : ( a) rolling speed is 400 m·min － 1 ; ( b) rolling speed is 700 m·min － 1 图 11 轧制打滑时轧辊扭振及扭矩( μ = 0. 1) ． ( a) 轧制速度为 400 m·min － 1 ; ( b) 轧制速度为 700 m·min － 1 Fig． 11 Torsion vibration and torque of roll under rolling skid condition ( μ = 0. 1) : ( a) rolling speed is 400 m·min － 1 ; ( b) rolling speed is 700 m·min － 1 速度的升高角加速度以及扭矩都有所增加． 图 12 轧制打滑时轧辊扭振及扭矩( μ = 0. 05) ． ( a) 轧制速度为 400 m·min － 1 ; ( b) 轧制速度为 700 m·min － 1 Fig． 12 Torsion vibration and torque of roll under rolling skid condition ( μ = 0. 05) : ( a) rolling speed is 400 m·min － 1 ; ( b) rolling speed is 700 m·min － 1 摩擦系数为 0. 05 时，轧制速度为 400 m·min － 1 和 700 m·min － 1 的轧辊角加速度及相应的扭矩，分别如图 12( a) 和 12( b) 所示． 图 12( a) 和 12( b) 显示，上下驱 ·88·