基于主要目标法的堑沟底部结构位置优化

工程科学学报，第38卷，第3期：314-319,2016年3月 Chinese Journal of Engineering,Vol.38,No.3:314-319,March 2016 D0l:10.13374/j.issn2095-9389.2016.03.003:http://journals.ustb.edu.cn 基于主要目标法的堑沟底部结构位置优化 刘 洋”，任凤玉”，丁航行)区宋德林”，阚景文) 1)东北大学资源与土木工程学院，沈阳1108192)五矿邯邢矿业有限公司西石门铁矿，邯郸056303 ☒通信作者，E-mail:hangxingding(@qg.com 摘要以西石门铁矿堑沟底部结构诱导冒落法开采边角残留矿体为背景，对堑沟回采矿石量、金属量、品位等指标进行计 算，建立了以采出金属量和采出品位为目标的多目标最优化数学模型.结合残矿开采实际情况，选择采出金属量作为最优化 问题的主要目标.利用TCL脚本语言对SURPAC软件进行二次开发，并应用其对最优化问题约束条件下堑沟底部结构空间 位置的可行方案进行全因子实验.最后得出采切工程布置的最优方案为：堑沟底部结构位于103.1m水平，与矿体间距为 18.65m.较原设计方案，最优方案采出金属量提高27.79%. 关键词铁矿山：采矿：堑沟挖掘：优化模型：回采 分类号TD853 Position optimization of trench bottom structure based on the main object method IU Yang',REN Feng→”，DING Hang-xing),SONG De-4in',KAN Jing-eem》 1)School of Resources and Civil Engineering,Northeastern University,Shenyang 110819,China 2)Xishimen Iron Mine,Minmetals Hanxing Mining Co.Ltd.,Handan 056303,China Corresponding author,E-mail:hangxingding@qq.com ABSTRACT This article aims at caving corner residual orebody by trench bottom structure in Xishimen Iron Mine.SURPAC soft- ware was used to calculate the ore volume,amount of metal and grade.A mathematical model of multi-objective optimization was es- tablished to maximize the amount of metal and grade.According to the special situation of comer residual orebody mining,the amount of metal was selected to be the main object.SURPAC software was developed to automatically calculate by using TCL script.With the help of the script software,all factors in the constraint were tested.The optimum position of trench bottom structure was obtained, which is on the 103.1 m level and 18.65 m to the orebody.Compared with the original design,the amount of metal is increased by 27.79%after this optimal design. KEY WORDS iron mines:mining:trench excavation:optimization models:stoping 我国铁矿山经过多年的开采，受当时开采技术及体空间形态复杂，传统平面几何作图设计很难准确把 经济不合理等因素的影响，形成了大量的边角残留矿 握矿体形态，且方案对比较少，难以准确设计采切工程 体.这类边角残留矿体周围普遍有采空区，矿体边界 的位置. 探测困难，地压破坏频发，开采难度大.西石门铁 随着计算机技术的突飞猛进，SURPAC、DAT- 矿残留有大量该类矿体，几经改进采矿方法后采用堑 AMNE、3DMNE等矿业三维辅助设计软件日趋完 沟底部诱导冒落采矿法5，较好地回收了边角残留 善7.利用辅助设计软件建立三维模型，能够较好地 矿体.但是，在进行采切工程设计时，由于边角残留矿 解决残矿空间形态复杂的难题.SURPAC作为一套大 收稿日期：2015-08-07 基金项目：国家自然科学基金资助项目(51404069：“十二五”国家科技支撑计划资助项目(2013BAB02B08):中央高校基本科研业务费资助 项目(N140104008)

工程科学学报，第 38 卷，第 3 期: 314--319，2016 年 3 月 Chinese Journal of Engineering，Vol． 38，No． 3: 314--319，March 2016 DOI: 10． 13374 /j． issn2095--9389． 2016． 03． 003; http: / /journals． ustb． edu． cn 基于主要目标法的堑沟底部结构位置优化 刘 洋1) ，任凤玉1) ，丁航行1) ，宋德林1) ，阚景文2) 1) 东北大学资源与土木工程学院，沈阳 110819 2) 五矿邯邢矿业有限公司西石门铁矿，邯郸 056303  通信作者，E-mail: hangxingding@ qq． com 摘 要 以西石门铁矿堑沟底部结构诱导冒落法开采边角残留矿体为背景，对堑沟回采矿石量、金属量、品位等指标进行计 算，建立了以采出金属量和采出品位为目标的多目标最优化数学模型． 结合残矿开采实际情况，选择采出金属量作为最优化 问题的主要目标． 利用 TCL 脚本语言对 SUＲPAC 软件进行二次开发，并应用其对最优化问题约束条件下堑沟底部结构空间 位置的可行方案进行全因子实验． 最后得出采切工程布置的最优方案为: 堑沟底部结构位于 103. 1 m 水平，与矿体间距为 18. 65 m． 较原设计方案，最优方案采出金属量提高 27. 79% ． 关键词 铁矿山; 采矿; 堑沟挖掘; 优化模型; 回采 分类号 TD853 Position optimization of trench bottom structure based on the main object method LIU Yang1) ，ＲEN Feng-yu1) ，DING Hang-xing1)  ，SONG De-lin1) ，KAN Jing-wen2) 1) School of Ｒesources and Civil Engineering，Northeastern University，Shenyang 110819，China 2) Xishimen Iron Mine，Minmetals Hanxing Mining Co． Ltd． ，Handan 056303，China  Corresponding author，E-mail: hangxingding@ qq． com ABSTＲACT This article aims at caving corner residual orebody by trench bottom structure in Xishimen Iron Mine． SUＲPAC soft￾ware was used to calculate the ore volume，amount of metal and grade． A mathematical model of multi-objective optimization was es￾tablished to maximize the amount of metal and grade． According to the special situation of corner residual orebody mining，the amount of metal was selected to be the main object． SUＲPAC software was developed to automatically calculate by using TCL script． With the help of the script software，all factors in the constraint were tested． The optimum position of trench bottom structure was obtained， which is on the 103. 1 m level and 18. 65 m to the orebody． Compared with the original design，the amount of metal is increased by 27. 79% after this optimal design． KEY WOＲDS iron mines; mining; trench excavation; optimization models; stoping 收稿日期: 2015--08--07 基金项目: 国家自然科学基金资助项目( 51404065) ; “十二五”国家科技支撑计划资助项目( 2013BAB02B08) ; 中央高校基本科研业务费资助 项目( N140104008) 我国铁矿山经过多年的开采，受当时开采技术及 经济不合理等因素的影响，形成了大量的边角残留矿 体． 这类边角残留矿体周围普遍有采空区，矿体边界 探测困难，地压破坏频发，开采难度大［1--4］． 西石门铁 矿残留有大量该类矿体，几经改进采矿方法后采用堑 沟底部诱导冒落采矿法［5--6］，较好地回收了边角残留 矿体． 但是，在进行采切工程设计时，由于边角残留矿 体空间形态复杂，传统平面几何作图设计很难准确把 握矿体形态，且方案对比较少，难以准确设计采切工程 的位置． 随着 计 算 机 技 术 的 突 飞 猛 进，SUＲPAC、DAT￾AMINE、3DMINE 等矿业三维辅助设计软件日趋完 善［7--9］． 利用辅助设计软件建立三维模型，能够较好地 解决残矿空间形态复杂的难题． SUＲPAC 作为一套大

刘洋等：基于主要目标法的堑沟底部结构位置优化 315 型数字化矿山工程软件，它拥有一整套先进、强大的三 一采区105分层3和4采场作为实验采场，进行堑沟 维立体建模工具o-0,并内置了TCL(tool command 底部结构空间位置的优化.实验采场矿体边界复杂， language)脚本语言作为二次开发工具2-.SURPAC 常见许多枝叉，有明显的尖灭现象.残留矿体顶板为 软件还提供了基于TCL脚本语言的宏功能，可将一系 灰岩，底板为闪长岩，矿体与上下盘围岩为矽卡岩层 列任务录制到一个脚本中，并且可以利用形成的脚本 经过常规开采，形态较规整的矿体已经回采完成，并遗 进行二次开发 留有采空区，采用单堑沟底部结构进行回采：原设计堑 本文以采出金属量和采出品位为目标函数，建立 沟巷道位于105m水平，堑沟与矿体水平距离18.1m; 了堑沟底部结构空间位置的多目标最优化问题数学模 矿石、矽卡岩及混入废石合计可采出金属量为 型，并利用SURPAC软件建立的三维模型和TCL二次 2326.78t,采出品位为18.91%.堑沟底部结构、边角 开发进行自动运算，得出堑沟底部结构的最优空间位 残留矿体及围岩的空间形态见图2. 置的确定方法. ■矿休 1堑沟底部结构方案 ■的卡岩 5m 西石门铁矿为矽卡岩型磁铁矿床，矿体呈似层状、 透镜状、囊状、不规则状等形态产出.主矿体长5020 m,厚度一般为1.2~32m,平均厚度为15.13m.矿 个3采场 体顶板围岩为奥陶纪灰岩，底板围岩为燕山期闪长岩， 4“采场下 单拉沟 矿体与底板围岩之间为厚度0~10m矽卡岩 西石门铁矿进行了多年的残矿回收工作，原采用 图2单堑沟底部结构与边角残留矿体三维模型 浅孔留矿法开采边角残留矿体，其工艺简单，采切工程 Fig.2 3D model of the single trench bottom structure and comner re- sidual orebody 量小，但由于矿体形态复杂且下盘普遍赋存软弱矽卡 岩层，近矿作业安全条件差，矽卡岩中采准工程难于维 进行优化实验方案运算时，首先建立某一空间位 护，后改用小断面掘进人工出矿法进行开采，由于矿用 置的堑沟回采体实体模型，将此实体与矿体和围岩实 设备无法进入采场，生产效率极低.为提高效率并 体进行运算即可得到采出矿石和围岩混入的体积. 充分采出空区影响的残留矿体，提出平地堑沟底部结 当堑沟在水平及垂直方向上移动时，受矿体围岩 构的诱导冒落法开采方案，如图1所示.将堑沟底部 条件及生产安排等因素的限制. 结构布置在下盘较稳固的闪长岩中.一方面，解决了 在水平方向上，当堑沟向靠近矿体侧移动时，堑沟 底部结构稳固性的难题：另一方面，下盘矽卡岩含铁品 巷道不可布置在软弱的矽卡岩中，当堑沟与矿体水平 位达8%~10%，可进行开采，增大采出金属量.在生 距离为10.77m时堑沟巷道恰好位于矽卡岩边界；当 产中，由于矿体形态复杂，部分采场堑沟底部结构设计 堑沟向远离矿体侧移动时，堑沟与105m水平矿体下 不佳，导致边角残留矿体回采效果较差，因此需对堑沟 盘水平距离为22.35m时回采体恰好与倾角较大的边 底部结构空间位置进行优化设计研究 角矿体下盘边界相切，若继续将堑沟向远离矿体侧移 动，显然是不合理的 ■体 ■矽卡岩 在垂直方向上，堑沟可向上、向下移动，为尽可能 5m 回收残留矿石，应扩大堑沟底部结构回采范围，因此将 堑沟巷道向下移动.另外，根据矿山采区划分，堑沟巷 道布置应符合矿山整体规划，其不应低于103m水平. 2.2优化函数建立 运输巷 在进行残矿回收设计中，残留矿石的回采量及采 出横穿 堑沟巷道 出矿石平均品位是重要的回采指标，实验采场中由于 矿体上下盘围岩含有一定品位，因此将采出金属量和 图1单堑沟底部结构剖面图 Fig.I Profile of the single trench bottom structure 采出品位作为回采指标.根据实体运算得到的采出矿 石、矽卡岩及混入废石的体积，可按式(1)和式(2)计 2优化方法 算采出金属量Q和采出品位G: Q=YVG+YVG,+YVG (1) 2.1实验方案 G=- (2) 结合工程实际，选择具有代表性的西石门铁矿中 V+yv+yiv

刘 洋等: 基于主要目标法的堑沟底部结构位置优化 型数字化矿山工程软件，它拥有一整套先进、强大的三 维立体建模工具［10--11］，并内置了 TCL ( tool command language) 脚本语言作为二次开发工具［12--13］． SUＲPAC 软件还提供了基于 TCL 脚本语言的宏功能，可将一系 列任务录制到一个脚本中，并且可以利用形成的脚本 进行二次开发． 本文以采出金属量和采出品位为目标函数，建立 了堑沟底部结构空间位置的多目标最优化问题数学模 型，并利用 SUＲPAC 软件建立的三维模型和 TCL 二次 开发进行自动运算，得出堑沟底部结构的最优空间位 置的确定方法． 1 堑沟底部结构方案 西石门铁矿为矽卡岩型磁铁矿床，矿体呈似层状、 透镜状、囊状、不规则状等形态产出． 主矿体长 5020 m，厚度一般为 1. 2 ～ 32 m，平均厚度为 15. 13 m［14］． 矿 体顶板围岩为奥陶纪灰岩，底板围岩为燕山期闪长岩， 矿体与底板围岩之间为厚度 0 ～ 10 m 矽卡岩［15］． 西石门铁矿进行了多年的残矿回收工作，原采用 浅孔留矿法开采边角残留矿体，其工艺简单，采切工程 量小，但由于矿体形态复杂且下盘普遍赋存软弱矽卡 岩层，近矿作业安全条件差，矽卡岩中采准工程难于维 护，后改用小断面掘进人工出矿法进行开采，由于矿用 设备无法进入采场，生产效率极低［16］． 为提高效率并 充分采出空区影响的残留矿体，提出平地堑沟底部结 构的诱导冒落法开采方案，如图 1 所示． 将堑沟底部 结构布置在下盘较稳固的闪长岩中． 一方面，解决了 底部结构稳固性的难题; 另一方面，下盘矽卡岩含铁品 位达 8% ～ 10% ，可进行开采，增大采出金属量． 在生 产中，由于矿体形态复杂，部分采场堑沟底部结构设计 不佳，导致边角残留矿体回采效果较差，因此需对堑沟 底部结构空间位置进行优化设计研究． 图 1 单堑沟底部结构剖面图 Fig． 1 Profile of the single trench bottom structure 2 优化方法 2. 1 实验方案 结合工程实际，选择具有代表性的西石门铁矿中 一采区 105 分层 3# 和 4# 采场作为实验采场，进行堑沟 底部结构空间位置的优化． 实验采场矿体边界复杂， 常见许多枝叉，有明显的尖灭现象． 残留矿体顶板为 灰岩，底板为闪长岩，矿体与上下盘围岩为矽卡岩层． 经过常规开采，形态较规整的矿体已经回采完成，并遗 留有采空区，采用单堑沟底部结构进行回采; 原设计堑 沟巷道位于 105 m 水平，堑沟与矿体水平距离 18. 1 m; 矿 石、矽卡岩及混入废石合计可采出金属 量 为 2326. 78 t，采出品位为 18. 91% ． 堑沟底部结构、边角 残留矿体及围岩的空间形态见图 2． 图 2 单堑沟底部结构与边角残留矿体三维模型 Fig． 2 3D model of the single trench bottom structure and corner re￾sidual orebody 进行优化实验方案运算时，首先建立某一空间位 置的堑沟回采体实体模型，将此实体与矿体和围岩实 体进行运算即可得到采出矿石和围岩混入的体积． 当堑沟在水平及垂直方向上移动时，受矿体围岩 条件及生产安排等因素的限制． 在水平方向上，当堑沟向靠近矿体侧移动时，堑沟 巷道不可布置在软弱的矽卡岩中，当堑沟与矿体水平 距离为 10. 77 m 时堑沟巷道恰好位于矽卡岩边界; 当 堑沟向远离矿体侧移动时，堑沟与 105 m 水平矿体下 盘水平距离为 22. 35 m 时回采体恰好与倾角较大的边 角矿体下盘边界相切，若继续将堑沟向远离矿体侧移 动，显然是不合理的． 在垂直方向上，堑沟可向上、向下移动，为尽可能 回收残留矿石，应扩大堑沟底部结构回采范围，因此将 堑沟巷道向下移动． 另外，根据矿山采区划分，堑沟巷 道布置应符合矿山整体规划，其不应低于 103 m 水平． 2. 2 优化函数建立 在进行残矿回收设计中，残留矿石的回采量及采 出矿石平均品位是重要的回采指标，实验采场中由于 矿体上下盘围岩含有一定品位，因此将采出金属量和 采出品位作为回采指标． 根据实体运算得到的采出矿 石、矽卡岩及混入废石的体积，可按式( 1) 和式( 2) 计 算采出金属量 Q 和采出品位 G: Q = γkVkGk + γxVxGx + γfVfGf， ( 1) G = Q γkVk + γxVx + γfVf ． ( 2) ·315·

·316 工程科学学报，第38卷，第3期 式中：y、y.和Y:分别为矿石、矽卡岩和废石容重， 内所有空间位置的堑沟底部结构回采结果进行循环运 tm3;V、V和V,分别为采出矿石、采出矽卡岩和混入 算，实体相交运算过程可利用宏自动生成运算脚本，并 废石体积，m3:G、G,和G,分别为矿石、矽卡岩和废石 将其嵌入循环运算中.算法流程见图4. 的品位，其值分别为36.47%、10%和1%. (开始) 残矿回采中，应尽量提高采出金属量，同时期望采 出品位较高，二者均为优化设计追求的目标.由式(1) 输人约束条件，移动步距、 矿体实体、矽卡岩实体 和式(2)可知，残矿开采的金属回收量及平均品位只 与堑沟巷道的空间位置有关，用L表示堑沟巷道与矿 垂直方向移动步距 体下盘边界水平距离，用H表示堑沟巷道所在水平， 见图3所示. 金 垂直方向是否达到 约束条件范围 矿体 矽卡岩 结束 水平方向移动步距 5m 是 水平方向是否达到 否 约束条件范围 运算采出矿石 矽卡岩及废石体积 输出数据文本 H 堑沟巷道 图3堑沟底部结构空间位置剖面示意图 图4T℃L脚本运算流程图 Fig.3 Spatial position profile of the trench bottom structure Fig.4 Flowchart of the TCL script algorithm 根据上述描述，所形成的多目标最优化问题描述 在运算流程中，输入：循环起始和终止的约束条 如下： max(Q,G)T=(L,H),5(L,]T.(3) 件、循环每次移动的步长、进行实体运算的矿体和矽卡 根据上文所述堑沟底部结构移动的限制条件，可 岩实体模型；输出：采出矿石、矽卡岩及混入废石体积 的数据文本 得约束条件： s.t.10.77≤L≤22.35,103≤H≤105.(4) 流程步骤如下： 由于本采场为残矿采场，只能进行一次性回采，应 ①将堑沟巷道在垂直方向上移动步长，并判断移 尽量提高采出金属量，可将其作为残矿回收中所追求 动后堑沟巷道在垂直方向上是否达到约束条件范围， 的主要目标.采出品位只需满足生产要求即可，在西 若超出约束条件范围则停止运算，若未超出约束条件 石门铁矿，采出品位应不低于18%，可将其作为约束 范围则执行步骤②： 条件处理. ②将堑沟巷道在水平方向上移动步长，并判断移 基于上述分析，将原多目标优化问题转化为单目 动后堑沟巷道在水平方向上是否超出约束条件范围， 标优化问题： 若超出约束条件范围则返回执行步骤①，若未超出约 max (Q,C)=f (L,H)(L,] 束约束条件则执行步骤③： s.t.10.77≤L≤22.35， ③进行实体运算，得到堑沟底部结构回采的矿 (5) 103≤H≤105， 石、矽卡岩及混入废石的实体，并计算实体体积并输出 G≥18%. 报告，然后返回执行步骤②. 据此最优化数学模型，利用SURPAC软件运算不 通过上述运算，可得约束条件范围内所有可选方 同空间位置的堑沟底部结构回采指标，便可得出最优 案的全因子实验切结果，可对各因素的效应的进行准 化方案. 确的估计，获得精确的运算结果， 3.2实验方案运算 3TCL程序开发与运算 根据表1可知：当堑沟巷道与矿体间距一定时，随 3.1算法描述 着堑沟巷道在垂直方向上向下移动，采出金属量逐渐 根据目标函数及约束条件，设计算法，对约束条件 增大，采出品位逐渐下降，但当堑沟巷道下降到103m

工程科学学报，第 38 卷，第 3 期 式中: γk、γx 和 γf 分 别 为 矿 石、矽 卡 岩 和 废 石 容 重， t·m － 3 ; Vk、Vx和 Vf分别为采出矿石、采出矽卡岩和混入 废石体积，m3 ; Gk、Gx和 Gf分别为矿石、矽卡岩和废石 的品位，其值分别为 36. 47% 、10% 和 1% ． 残矿回采中，应尽量提高采出金属量，同时期望采 出品位较高，二者均为优化设计追求的目标． 由式( 1) 和式( 2) 可知，残矿开采的金属回收量及平均品位只 与堑沟巷道的空间位置有关，用 L 表示堑沟巷道与矿 体下盘边界水平距离，用 H 表示堑沟巷道所在水平， 见图 3 所示． 图 3 堑沟底部结构空间位置剖面示意图 Fig． 3 Spatial position profile of the trench bottom structure 根据上述描述，所形成的多目标最优化问题描述 如下: max( Q，G) T =［f1 ( L，H) ，f2 ( L，H) ］T ． ( 3) 根据上文所述堑沟底部结构移动的限制条件，可 得约束条件: s． t． 10. 77≤L≤22. 35，103≤H≤105． ( 4) 由于本采场为残矿采场，只能进行一次性回采，应 尽量提高采出金属量，可将其作为残矿回收中所追求 的主要目标． 采出品位只需满足生产要求即可，在西 石门铁矿，采出品位应不低于 18% ，可将其作为约束 条件处理． 基于上述分析，将原多目标优化问题转化为单目 标优化问题: max ( Q，G) T =［f1 ( L，H) ，f2 ( L，H) ］T ， s． t． 10. 77≤L≤22. 35， 103≤H≤105， G≥18 { % ． ( 5) 据此最优化数学模型，利用 SUＲPAC 软件运算不 同空间位置的堑沟底部结构回采指标，便可得出最优 化方案． 3 TCL 程序开发与运算 3. 1 算法描述 根据目标函数及约束条件，设计算法，对约束条件 内所有空间位置的堑沟底部结构回采结果进行循环运 算，实体相交运算过程可利用宏自动生成运算脚本，并 将其嵌入循环运算中． 算法流程见图 4． 图 4 TCL 脚本运算流程图 Fig． 4 Flowchart of the TCL script algorithm 在运算流程中，输入: 循环起始和终止的约束条 件、循环每次移动的步长、进行实体运算的矿体和矽卡 岩实体模型; 输出: 采出矿石、矽卡岩及混入废石体积 的数据文本． 流程步骤如下: ① 将堑沟巷道在垂直方向上移动步长，并判断移 动后堑沟巷道在垂直方向上是否达到约束条件范围， 若超出约束条件范围则停止运算，若未超出约束条件 范围则执行步骤②; ② 将堑沟巷道在水平方向上移动步长，并判断移 动后堑沟巷道在水平方向上是否超出约束条件范围， 若超出约束条件范围则返回执行步骤①，若未超出约 束约束条件则执行步骤③; ③ 进行实体运算，得到堑沟底部结构回采的矿 石、矽卡岩及混入废石的实体，并计算实体体积并输出 报告，然后返回执行步骤②． 通过上述运算，可得约束条件范围内所有可选方 案的全因子实验［17］结果，可对各因素的效应的进行准 确的估计，获得精确的运算结果． 3. 2 实验方案运算 根据表 1 可知: 当堑沟巷道与矿体间距一定时，随 着堑沟巷道在垂直方向上向下移动，采出金属量逐渐 增大，采出品位逐渐下降，但当堑沟巷道下降到 103 m ·316·

刘洋等：基于主要目标法的堑沟底部结构位置优化 ·317· 水平时，除堑沟巷道与矿体间距为18.35m方案，其他 采出金属量和采出品位先上升后下降，但两者不同时 方案均不满足采出品位约束条件：当堑沟巷道所在水 达到极大值，当堑沟巷道与矿体间距过小时不满足采 平一定时，随着在水平方向从矿体边界向矿体侧移动， 出品位约束条件，且采出金属量下降至较低水平. 表1以1m步距运算结果表 由运算结果可以看出：在105、104和103m水平 Table 1 Computation results by Im per step 满足采出品位约束条件的对应L值分别为21.35~ H/m 17.35、20.35~17.35和18.35m.由于104m水平金属 回采量普遍大于105m水平且根据品位确定的可行 L/m 105 104 103 方案范围差别不大，所以在垂直方向上确定运算范 0/t G/% QIt G1% QIt G/% 围为104~103m;在水平方向上，远离矿体侧采出金 22.352741.4517.512809.4916.152850.0415.04 属量较大，为避免遗漏最优方案，选择21.35m边界： 21.352782.3318.422870.4517.192924.3915.86 靠近矿体侧采出金属量已较小，选择17.35m为边界 20.352768.1319.112905.1018.112986.7016.73 即可.根据上述条件，修改约束条件的最优化问题描 19.352643.6419.392870.5818.703017.05 17.60 述如下： 18.352399.2219.072716.2318.672961.0918.06 maxQ=f(L,Hl）, 17.352101.5018.402453.6518.232777.5317.94 s.t.17.35≤L≤21.35， (6) 16.351833.8717.752161.3817.572504.0917.43 103≤H≤104， 15.351594.0217.131910.6216.992227.4616.81 G≥18%. 14.351387.4416.611682.0316.421989.8116.26 SURPAC软件通过运算4个顶点的小四面体的体 13.351250.0216.521498.0916.041775.0415.76 积进行累加获得实体体积，且任意两顶点间距不小于 12.351161.5716.771381.9316.081618.7215.53 0.05m,可进行精度不高于0.05m的运算.对新的约 11.351115.0917.181311.3416.391526.2615.68 束条件，将移动步距修改为0.1m进行精细运算，计算 10.351106.4617.671284.4716.811474.4516.01 结果见图5 根据图5(b)可知满足采出品位约束条件的可行 a 3000 2900 2800 2700 2600Y 2500 2400 21.1 2 20.75 0. 104.0 102R /103.6 m 18.75 11251030 =2400-2500=2500-2600■2600-27002700-2800■2800-2900=2900-3000 0.19 0.18 毫017 0.16 0.15 20.9 0. 2055 . 7104.0 20. 19.95 .75 7103.8 /103.6 1/m 185 8.3 8.15 17.7 3510a0 55 ■0.18-0.19■0.17-0.18■0.16-0.17■0.15-0.16 图5采出金属量()及采出品位(b)与堑沟底部结构空间位置关系分布图 Fig.5 Scattergrams of trench position vs.mineout metal amount (a)and trench position vs.mine-out grade (b)

刘 洋等: 基于主要目标法的堑沟底部结构位置优化 水平时，除堑沟巷道与矿体间距为 18. 35 m 方案，其他 方案均不满足采出品位约束条件; 当堑沟巷道所在水 图 5 采出金属量( a) 及采出品位( b) 与堑沟底部结构空间位置关系分布图 Fig． 5 Scattergrams of trench position vs． mine-out metal amount ( a) and trench position vs． mine-out grade ( b) 平一定时，随着在水平方向从矿体边界向矿体侧移动， 表 1 以 1 m 步距运算结果表 Table 1 Computation results by 1 m per step L /m H/m 105 104 103 Q/t G/% Q/t G /% Q/t G /% 22. 35 2741. 45 17. 51 2809. 49 16. 15 2850. 04 15. 04 21. 35 2782. 33 18. 42 2870. 45 17. 19 2924. 39 15. 86 20. 35 2768. 13 19. 11 2905. 10 18. 11 2986. 70 16. 73 19. 35 2643. 64 19. 39 2870. 58 18. 70 3017. 05 17. 60 18. 35 2399. 22 19. 07 2716. 23 18. 67 2961. 09 18. 06 17. 35 2101. 50 18. 40 2453. 65 18. 23 2777. 53 17. 94 16. 35 1833. 87 17. 75 2161. 38 17. 57 2504. 09 17. 43 15. 35 1594. 02 17. 13 1910. 62 16. 99 2227. 46 16. 81 14. 35 1387. 44 16. 61 1682. 03 16. 42 1989. 81 16. 26 13. 35 1250. 02 16. 52 1498. 09 16. 04 1775. 04 15. 76 12. 35 1161. 57 16. 77 1381. 93 16. 08 1618. 72 15. 53 11. 35 1115. 09 17. 18 1311. 34 16. 39 1526. 26 15. 68 10. 35 1106. 46 17. 67 1284. 47 16. 81 1474. 45 16. 01 采出金属量和采出品位先上升后下降，但两者不同时 达到极大值，当堑沟巷道与矿体间距过小时不满足采 出品位约束条件，且采出金属量下降至较低水平． 由运算结果可以看出: 在 105、104 和 103 m 水平 满足采出品位约束条件的对应 L 值分别为 21. 35 ～ 17. 35、20. 35 ～ 17. 35 和 18. 35 m． 由于 104 m 水平金属 回采量普遍大于 105 m 水平且根据品位确定的可行 方案范围差别不大，所以在垂直方向上确定运算范 围为 104 ～ 103 m; 在水平方向上，远离矿体侧采出金 属量较大，为避免遗漏最优方案，选择 21. 35 m 边界; 靠近矿体侧采出金属量已较小，选择 17. 35 m 为边界 即可． 根据上述条件，修改约束条件的最优化问题描 述如下: max Q = f1 ( L，H) ， s． t． 17. 35≤L≤21. 35， 103≤H≤104， G≥18 { % ． ( 6) SUＲPAC 软件通过运算 4 个顶点的小四面体的体 积进行累加获得实体体积，且任意两顶点间距不小于 0. 05 m，可进行精度不高于 0. 05 m 的运算． 对新的约 束条件，将移动步距修改为 0. 1 m 进行精细运算，计算 结果见图 5． 根据图 5( b) 可知满足采出品位约束条件的可行 ·317·

·318 工程科学学报，第38卷，第3期 方案范围，根据最优化问题的目标函数应选择采出金 103.1m水平，与矿体间距为18.65m,该方案可采出矿 属量最大方案作为最优方案，在图5(a)中划定可行方 石6832.43t,采出矽卡岩4282.2t,混入废石5372.5t, 案范围，并选择其中采出金属量最大者，见图6，图中 采出品位为18.04%，共计可采出金属2973.73t,较原 红色标记即为最优方案 设计方案增加27.79%.原设计方案及最优方案的采 根据图6得出的最优方案为堑沟底部结构位于 出矿体模型及矽卡岩体模型见图7. 3000 2900 2800 2600 2500 2400 21, 21 20.95 7 0.5 0.35 7104.0 /103.8 19.55 .35八 19. 18 7103.6 1875 1034 17, 18. 17.7 /103.2 35103.0 75 ■2400-2500■2500-2600■2600-2700■2700-2800■2800-29002900-3000 图6最优方案分布图 Fig.6 Scattergram of optimum design ■矿休 b ■矿体 画矽卡岩 矽卡岩 图7采出体.(a)原设计方案：(b)最优方案 Fig.7 Mine-out body:(a)previous design:(b)optimum design 参考文献 4结论 [Kopec A,Bala J,Pieta A.WebGL based visualisation and analy- 结合西石门边角残留矿体诱导冒落法开采工程， sis of stratigraphic data for the purposes of the mining industry 对实验采场建立了以采出金属量和采出品位为目标的 Procedia Comput Sci,2015,51(1):2869 多目标最优化问题数学模型，利用主要目标法，将多目 Li H L,Wu Z X.The development trend of Chinese metal mine 标函数转化为以采出金属量为主要目标的单目标优化 mining technology.Nonferrous Met Min Sect,2009,61(1):8 (李红零，吴仲雄.我国金属矿开采技术发展趋势.有色金属 函数.采用SURPAC构建了边角残留矿体、围岩及堑 (矿山部分)，2009,61(1)：8) 沟底部结构开采工程的三维模型，利用TCL脚本语 B] Gu X J,Hu L,Peng W Q,et al.Mining techniques and safety 言，对SURPAC进行二次开发，使其可以对回采效果进 management measures for remnant ore body with remaining old 行自动运算，并对优化函数约束条件内的可行方案进 workings.Chin Saf Sci J,2008,18(1):150 行全因子实验.通过对实验结果进行分析，得出最优 (谷新建，胡磊，彭文庆，等.老窿残矿开采技术及安全管理 的堑沟底部结构空间位置，即堑沟底部结构位于 措施.中国安全科学学报，2008,18(1)：150) 103.1m水平，与矿体间距为18.65m.较原设计方案， 4]Jiang LC.Zhao DL.Mining structure model of typical residual ore and its stability analysis.Met Mine,2014(7):7 在满足采出品位要求下，采出金属量由2326.781增加 (姜立春，赵东利.典型残矿回采结构模型及稳定性分析，金 至2973.731，提高27.79%.堑沟底部结构空间位置的 属矿山，2014(7)：7) 优化方法为科学设计采切工程，精细化开采边角残留 [5]Ren F Y,Li H Y,Ren M L,et al.Technique of induced caving 矿体，提供了新的技术途径 on adjacent minedout areas in Shujigou iron mine.Chin Min

工程科学学报，第 38 卷，第 3 期 方案范围，根据最优化问题的目标函数应选择采出金 属量最大方案作为最优方案，在图 5( a) 中划定可行方 案范围，并选择其中采出金属量最大者，见图 6，图中 红色标记即为最优方案． 根据图 6 得出的最优方案为堑沟底部结构位于 103. 1 m 水平，与矿体间距为 18. 65 m，该方案可采出矿 石 6832. 43 t，采出矽卡岩 4282. 2 t，混入废石 5372. 5 t， 采出品位为 18. 04% ，共计可采出金属 2973. 73 t，较原 设计方案增加 27. 79% ． 原设计方案及最优方案的采 出矿体模型及矽卡岩体模型见图 7． 图 6 最优方案分布图 Fig． 6 Scattergram of optimum design 图 7 采出体． ( a) 原设计方案; ( b) 最优方案 Fig． 7 Mine-out body: ( a) previous design; ( b) optimum design 4 结论 结合西石门边角残留矿体诱导冒落法开采工程， 对实验采场建立了以采出金属量和采出品位为目标的 多目标最优化问题数学模型，利用主要目标法，将多目 标函数转化为以采出金属量为主要目标的单目标优化 函数． 采用 SUＲPAC 构建了边角残留矿体、围岩及堑 沟底部结构开采工程的三维模型，利用 TCL 脚本语 言，对 SUＲPAC 进行二次开发，使其可以对回采效果进 行自动运算，并对优化函数约束条件内的可行方案进 行全因子实验． 通过对实验结果进行分析，得出最优 的堑沟 底 部 结 构 空 间 位 置，即 堑 沟 底 部 结 构 位 于 103. 1 m 水平，与矿体间距为 18. 65 m． 较原设计方案， 在满足采出品位要求下，采出金属量由 2326. 78 t 增加 至 2973. 73 t，提高 27. 79% ． 堑沟底部结构空间位置的 优化方法为科学设计采切工程，精细化开采边角残留 矿体，提供了新的技术途径． 参 考 文 献 ［1］ Kopec＇ A，Baa J，Pita A． WebGL based visualisation and analy￾sis of stratigraphic data for the purposes of the mining industry． Procedia Comput Sci，2015，51( 1) : 2869 ［2］ Li H L，Wu Z X． The development trend of Chinese metal mine mining technology． Nonferrous Met Min Sect，2009，61( 1) : 8 ( 李红零，吴仲雄． 我国金属矿开采技术发展趋势． 有色金属 ( 矿山部分) ，2009，61( 1) : 8) ［3］ Gu X J，Hu L，Peng W Q，et al． Mining techniques and safety management measures for remnant ore body with remaining old workings． Chin Saf Sci J，2008，18( 1) : 150 ( 谷新建，胡磊，彭文庆，等． 老窿残矿开采技术及安全管理 措施． 中国安全科学学报，2008，18( 1) : 150) ［4］ Jiang L C，Zhao D L． Mining structure model of typical residual ore and its stability analysis． Met Mine，2014( 7) : 7 ( 姜立春，赵东利． 典型残矿回采结构模型及稳定性分析． 金 属矿山，2014( 7) : 7) ［5］ Ｒen F Y，Li H Y，Ｒen M L，et al． Technique of induced caving on adjacent mined-out areas in Shujigou iron mine． Chin Min ·318·