第五章传热 Key Words: Heat transfer, Conduction, Convection, Rediation, Fourier Law 第一节概述 化工过程中经常遇到气一液,液一液,气一固,液一固的换热过程 加热 冷却广过程强化 保温一一削弱过程 传热的基本方式: 热传导∫「分子振动 无质点位移 对流传热∫流体质点相对移动 强制对流、自然对流 电磁波形式传播 热辐射放热→辐射能→吸收 无需中间介质、能量转换,T高时的主要方式 传热方式相互依存,并不独立存在 冷热流体接触方式 直接接触式 间壁式 蓄热式 三、传热速率: (传热速率)热流量Q:J/s 热流密度(热通量)q= dQ/ds j/m2s 四、稳态传热和不稳态传热 Q、q、及有关物理量(进出口T,t) 不随时间变化→稳态 ds q:不随θ变化(沿管长变化) 不稳定:夹套加热 Or=l ode 第二节热传导 、温度场和温度梯度: 在0时刻物体(或空间)各点温度分布t=f(xy,z0) 若与0无关→稳定温度场 相同t连结组成等温面「等温面不相交 等温面上无热量传递 温度梯度 ot_lim n:法线方向 anM→0△n Fourier定律
51 第五章 传热 Key Words: Heat transfer, Conduction, Convection, Rediation, Fourier Law 第一节 概述 化工过程中经常遇到气一液，液－液，气－固，液－固的换热过程 加热 冷却 过程强化 保温――削弱过程 一、传热的基本方式： 热传导 分子振动 无质点位移 对流传热 流体质点相对移动 强制对流、自然对流 电磁波形式传播 热辐射 放热→辐射能→吸收 无需中间介质、能量转换，T 高时的主要方式 传热方式相互依存，并不独立存在 二、冷热流体接触方式： 直接接触式 间壁式 蓄热式 三、传热速率： （传热速率）热流量 Q：J/s 热流密度（热通量） q=dQ/ds J/m2 s 四、稳态传热和不稳态传热 Q、q、及有关物理量（进出口 T， t） 不随时间变化→稳态 Q qds = s q： 不随变化（沿管长变化） 不稳定：夹套加热 0 Q Qd T = 第二节 热传导 一、温度场和温度梯度： 在θ时刻物体（或空间）各点温度分布 t = f (x,y,z,) 若与θ无关 → 稳定温度场 相同 t 连结组成等温面 等温面不相交 等温面上无热量传递 温度梯度： 0 lim n t t n n → = n ：法线方向 二、 Fourier 定律
do=-ads (与牛顿粘性定律相似) λ:导热系数,负号:热流方向是温度降方向。 三、导热系数A 与物质组成、结构、温度、密度、压强等有关 单位:w/mK 金属 101~102T↑ 建材 101~100w/mKT个个 绝缘材料10-2~10 液体 10-1T↑↓(水、甘油除外) 气体 固体:=入。(1+KT)λ0:0℃导热系数,金属K<0,非金属K>0 液体:T个↓(水、甘油除外) 气体:T1↑。高于200m,低于20mmHg,p1↑ 四、平壁稳定热传导: 平板,长宽与厚比无限大。 d=const O=-2s 积分:Q=4(-6)=5-={ R 度分布t=1-g=-9x直线 a=a+am. Q=4(4-)+入a(-4) b (1+a+2 )(4-12)=(1+an)(1-1 多层 n层λ不同,b不同 存在n个温度差(接触面良好) Q相同(通过各层) OsAs(2/b2 t, -I h+b+b∑R 由总温差和λ,求Q 由QR=M,求t2~n 五、圆筒壁的稳定热传导 s=2xHL、Q相同、q不同
52 t dQ ds n = − (与牛顿粘性定律相似) ：导热系数，负号：热流方向是温度降方向。 三、导热系数 与物质组成、结构、温度、密度、压强等有关。 单位： w mK / 金属 10 1～102 T 建材 10-1～100 w/mK T 绝缘材料 10-2～10-1 液体 10-1 T (水、甘油除外) 气体 10-2～10-1 固体：=o(1+KT) λ0：0℃导热系数，金属 K<0，非金属 K>0 液体：Tλ(水、甘油除外) 气体：Tλ。高于 2000atm，低于 20mmHg，pλ 四、平壁稳定热传导： 一平板，长宽与厚比无限大。 dt const Q s dx = = − 积分： ( 1 2 ) 1 2 1 2 / s t t t t t t Q b b s R − − − = = = 温度分布 1 1 Qx q t t t x s = − = − 直线 = +o o a t ( ) ( ) ( )( ) 2 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 2 (1 )( ) 1 2 o o o o m a s Q t t t t b t t S s a t t a t t t b b = − + − + = + − = + − 多层： n 层 不同 ，b 不同 存在 n 个温度差（接触面良好） Q 相同（通过各层） ( ) ( ) ( ) 1 2 3 1 2 2 3 3 4 1 2 3 1 4 1 2 3 1 2 3 i s s s Q t t t t t t b b b t t t Q b b b R s s s = − = − = − − = = + + 由总温差和i，求 Q， 由 QR t t t i i n = ，求 2 1 ~ − 五、圆筒壁的稳定热传导 s rL = 2 、Q 相同、q 不同
=1b=2dp≈2nL(4-)=4- n(/) R n2-F2 对数平均值 As 12T Lr 1s n(n2/7) 当r2/r1<2时,可用算术平均值计算,误差小于4% 多层: zL(1-14) In 2+-ln -2+-In 六、具有内热源的热传导 半径为ro、长度为L圆柱体(径向传热) 单位时间单位体积产生热q dt 若r=ro时,t=t 4 温度沿半径方向呈抛物线分布。 七、导热微分方程: Q出+Q热源=Q O 净热量:A0 dxdyd: 1-dxdya12ddh Q热源:F(x,y=O)dd Q积累 dxdvdz at+01+4+F(xy,=0)=pa0 F(x,y,= e) a
53 ( 1 2 ) 1 2 2 1 2 2 ln( / ) dt dt t t L t t Q s rL Q dr dr r r R − − = − = − = = 2 1 2 1 2 m m b r r r r R s Lr s − − = = = 2 1 2 1 ln( / ) m r r r r r − = 对数平均值 当 r2 / r1<2 时，可用算术平均值计算，误差小于 4％ 多层： ( ) 2 3 1 4 1 4 1 2 2 4 3 3 1 2 3 1 1 2 2 3 3 1 2 1 1 1 ln ln ln m m m t t L t t Q b b r r b r s s s r r r − − = = + + + + 六、具有内热源的热传导： 半径为 ro、长度为 L 圆柱体（径向传热） 单位时间单位体积产生热 ' q ' 2 ' 2 2 dt q rL r Lq dt rdr dr − = = − 若 r＝ro 时，t＝tw 2 ' ' 2 2 ' 2 max max 1 2 4 0 1 4 w o t r o w t r o o w w w o q r q r dt rdr t t r q r t t r r t t t t r = − = + − − = = + = − − 时 温度沿半径方向呈抛物线分布。 七、导热微分方程： Q－Q 出＋Q 热源＝Q 积累 X 向 t Q dydz x t Q t dx dydz x x = − = − + 出 净热量： 2 2 2 2 2 2 t t t dxdydz dxdydz dxdydz x y z Q 热源： F x y z dxdydz ( , , , ) Q 积累： p t c dxdydz ( ) 2 2 2 2 2 2 , , , p t t t t F x y z c x y z + + + = ( ) 2 2 2 2 2 2 1 1 , , , t t t t F x y z x y z + + + =
a=/PC。导温系数(m2/s) 维无热源:立_。0t 第三节对流传热 Key Words: Convection, Heat transfer, Film heat transfer coefficient, Overall heat transfer coefficient, Natural Convection, Forced Convection 、对流传热的机理: 对流传热较多发生在固体壁面和流体之间。 强制对流 液体沸腾 无相变 有相变 自然对流 蒸汽冷凝 以无相变,强制对流为例 对流是由于质点相对位移而产生的热交换,它与流体流动状况有密切关系。 流体边界层传热边界层 层流底层,无y向速度梯度,热传导 过渡层:开始出现y向速度梯度 热传导(有温度差就存在) 对流e'S 湍流主体:e’>A O=-e's 由于Q相同:d 形成了热边界层 、对流传热速率与传热膜系数(对流传热系数) 般采用牛顿冷却公式: d@=ads(t-t ts壁温,t流体主体温度(同一截面),α传热膜系数,dS微元面积 不同壁面温度差不同一局部性质使用dS 的关联式冷热流体的S不同,Q=a(7-7)A α:单位面积壁面,单位温差下传热速率W/m2K 理论上α的求取:边界层: dt ads(t-1)a 壁面附近温度梯度与tw-t,求出α
54 ( ) 2 / / p = c m s 导温系数 一维.无热源： 2 2 t t x = 第三节 对流传热 Key Words: Convection, Heat transfer, Film heat transfer coefficient, Overall heat transfer coefficient, Natural Convection, Forced Convection 一、对流传热的机理： 对流传热较多发生在固体壁面和流体之间。 强制对流 液体沸腾 无相变 有相变 自然对流 蒸汽冷凝 以无相变，强制对流为例 对流是由于质点相对位移而产生的热交换，它与流体流动状况有密切关系。 流体边界层→传热边界层 层流底层，无 y 向速度梯度，热传导 dt Q S dy = − 过渡层：开始出现 y 向速度梯度 热传导（有温度差就存在） 对流 dt eS dy 湍流主体： e dt Q e S dy = − 由于 Q 相同： ( ) ( ) ( ) dt dt dt dy dy dy 滞 过 湍 形成了热边界层 二、对流传热速率与传热膜系数（对流传热系数） 一般采用牛顿冷却公式： dQ dS t t = − ( w ) tw 壁温，t 流体主体温度（同一截面），传热膜系数，dS 微元面积 不同壁面温度差不同－局部性质 使用 dS 的关联式 冷热流体的 S 不同， ( ) ( ) i w i o w o Q T T dS Q t t dS = − = − ：单位面积壁面，单位温差下传热速率 W/m2K 理论上的求取：边界层： d dS ( ) w w w w dt dt dy Q dS t t dy t t − = − = − = − 壁面附近温度梯度与 tw - t，求出
第四节两流体间的传热 、传热基本方程和传热系数 热衡算 实际过程的传热计算主要依靠几个关系传热速率方程 传热膜系数关联式 若无热损失 T-tds =a(tn-1)dS。=(T-t)ds Sm平均传热面积 ads ads a。dS T-t T-t ∑R d@=KdS"(T-t) dS有基准问题,取dS。 若存在污垢:∑R=R+R2+R+R1+R2 传热系数K:wm2K K与一定的表面积相关联(取基准) 平壁dS=△S=dSn 圆筒壁:1=dS2+dS21 K ads, a ds 阻力为各部分的加和:1= K代表局部性质(a12∝。局部性质)dS 般的处理方法为:定性温度物性参数a平均→Q=KSAn K与a,an有关:K<a,K<an,K接近a较小的一个 强化传热中的K:从热阻大的一方入手。 问题归结为求取K(a)和△m K值范围:水一水 850-1700 气一水 气一气 12-35 冷凝汽一水1420-4250 三、平均温度差Δ 1、恒温差传热
55 第四节 两流体间的传热 一、传热基本方程和传热系数 热衡算 实际过程的传热计算主要依靠几个关系 传热速率方程 传热膜系数关联式 若无热损失 ( ) ( ) ( ) i w i o w o w w m dQ T T dS t t dS T t dS = − = − = − Sm 平均传热面积。 1 1 1 i i m o o i T t dQ dS dS dS T t T t R KdS − = + + − − = = dQ KdS T t ( ) = − dS*有基准问题，取 dSo 若存在污垢： R R R R R R i S S = + + + + 1 2 3 1 2 二、传热系数 K：w/m2K K 与一定的表面积相关联（取基准） 平壁 dS dS dS o i m = = 圆筒壁： 1 1 o o i i m o dS dS K dS dS = + + 阻力为各部分的加和： 1 Ri K = K 代表局部性质（ , i o 局部性质） dS 一般的处理方法为：定性温度 物性参数 平均 → Q KS t = o m , K与 i o 有关： K K i o ， ，K 接近较小的一个 强化传热中的 K：从热阻大的一方入手。 问题归结为求取 K（）和 m t K 值范围：水－水 850－1700 气－水 17－280 气－气 12－35 冷凝汽－水 1420－4250 三、平均温度差 m t 1、恒温差传热：