清华大学：《大学物理》第二册课程PPT教学课件（热学）第2章 气体动理论

二、理想气体压强公式的推导 平衡态忽略重力分子看成质点 m一分子质量 N—分子恿数 —体积 分子数密度 速度为分子数密度 n=∑n,N=∑N

6 二、理想气体压强公式的推导 平衡态 忽略重力 分子看成质点 m－分子质量 N—分子总数 V—体积 V N n = —分子数密度 =  , =  i i i n ni N N V N n i i = —速度为 vi 分子数密度 

△A 个分子对△A冲量 2m y UX △t内所有v分子对△4冲量: v△t △1=(m1v△△A)(2mv) v.△t 2nmv△t△A △t内所有分子对△A冲量 △ △Ⅰ △Ⅰ.=△t△4 2 2 nv >0 压强:F=△4△△4=m∑2 △F△

7 A x v t i   v t ix 一个分子对A冲量： 2m vix i v  t 内所有 分子对A冲量： n mv t A I n v t A mv i i x i i i x i x      2 2 ( )(2 ) = = t 内所有分子对A冲量： =  =  =   i i i x i i v i I I I t Am n v ix 2 0 2 1      2 i x i i m n v t A I A F P = =   =    压强： 

求统计平均值: P=m>n 2 ix=nm v:三nmv x 3 p2 3 E=7mv2-动动能的统计平均值 压强(宏观量)与分子平动动能(傲观 量)的统计平均值成正比

8 2 ix i i P = mn v 2 2 3 1 v v x = P n t  3 2 = 2 2 1  t = m v —平动动能的统计平均值 求统计平均值： 压强（宏观量）与分子平动动能（微观 量）的统计平均值成正比。 2 ix i i v n n = nm 2 x = nmv

如何取小体元△=v△t△A 宏观小微观火 宏观小: △A x例如△=109cm3 微观火: 标准状态下空气 n=27×109cm3 △N=n△V=27×1010 涨落>0

9 A x v t i   v t ix 如何取小体元 V =vixt A ？ 宏观小： 9 3 10 cm − 例如 V = 涨落→0 标准状态下空气 19 -3 n = 2.710 cm 10 N = nV = 2.710 微观大： 宏观小 微观大

§22温度的微观意义 P=nE,(统计力学) 3 P=nkT(热力学) 3 2 T 热力学温度是分子平均平动动能的量度。 下面会看到,分子热运动的平均转动和平 均振动动能,也都和温度有关。 温度反映了物体内部分子无规则运动的激 烈程度。 10

10 P = nkT P n t  3 2 = （统计力学） （热力学） 下面会看到，分子热运动的平均转动和平 均振动动能，也都和温度有关。 热力学温度是分子平均平动动能的量度。 §2.2 温度的微观意义 t kT 2 3  = 温度反映了物体内部分子无规则运动的激 烈程度