2.2.3初始条件 用时域分析法求解电路的动态过程实质就是 求解微分方程.因此,必须要用初始条件确定积 分常数 在一阶电路系统中,一般用电容电压或者电 感电流作为变量列微分方程。 初始条件:就是所求变量在换路结束瞬间的值。 即将(04)和1(0)作为初始条件 1)先由t=0的电路求出uc(0_)、i(0-); 2)根据换路定律,求出独立变量初始值uc(0+)和
用时域分析法求解电路的动态过程实质就是 求解微分方程．因此，必须要用初始条件确定积 分常数. 在一阶电路系统中，一般用电容电压或者电 感电流作为变量列微分方程。 2.2.3 初始条件 初始条件：就是所求变量在换路结束瞬间的值。 即将uC ( 0+ )和i L ( 0+ )作为初始条件。 1) 先由t =0-的电路求出 uC ( 0– ) 、iL ( 0– )； 2) 根据换路定律，求出独立变量初始值 uC( 0+)和 iL ( 0+)
[例]图(a)所示电路,t0时电路已达稳 态,t0时将开关K闭合。试求各元件电流、电 压初始值。 3KQ K l 10v 10 2KQ 解:女0时电路已达稳态,电容相当于开 路 0_)=U。=10V 0_)=10V
[例] 图（a)所示电路， t<0时电路已达稳 态， t=0 时将开关K闭合。试求各元件电流、电 压初始值。 (a) 解： t<0时电路已达稳态，电容相当于开 路． ( ) (0 ) (0 ) 10V 0 10V = = = = + − − C C C S u u u U C uC u2 K iC i1 u1 10V 10μ F 3KΩ 2KΩ i2 + -
仁=0的等效电路如下图(b)所示 3K2 K i1(04)3K9 ic(04) i2(0+) 1(04) 十 ①uc)[n0) 10V10 2KQ 10V 2K9 (b)0时刻等效电路 uI 三Us i1(0+)=u1(0+)/R1=0 2(0)=lc(04)=10V i2(04)=u2(0+)/R2=5m i(04)=i1(0+)-2(0+)=-5
(b) 0+时刻等效电路 t=0+的等效电路如下图(b)所示． (a) u1 ( 0+ ) = US − uC ( 0+ ) = 0 i 1 (0+ ) = u1 (0+ )/ R1 = 0 u2 ( 0+ ) = uC ( 0+ ) = 10V i 2 (0+ ) = u2 (0+ )/ R2 = 5mA i C ( 0+ ) = i 1 ( 0+ )− i 2 ( 0+ ) = −5mA C uC u2 K iC i1 u1 10V 10μ F 3KΩ 2KΩ i2 + -
[例]图(a)中电路换路前已经稳态,t0时闭合开 关,试求开关闭合前和闭合后瞬间的电感电流和电 感电压。 K 2A R1=19R2=19 a 解:开关闭合前电路稳态,电感相当于短路 2 i2(0)=i1(0)==1A l2(0)=0V
[例] 图(a) 中电路换路前已经稳态，t=0时闭合开 关，试求开关闭合前和闭合后瞬间的电感电流和电 感电压。 (a) 解： 2A R1=1Ω R2=1Ω K L iL i1 开关闭合前电路稳态，电感相当于短路． (0 ) 0V 1A 2 2 (0 ) (0 ) 1 = = = = − − − L L u i i
仁=0时闭合开关, 0时刻等效电路如下2(人 R1=19|R2=192 图(b所示 1(04)=2(0) =1A l2(0+)=-R2i2(0) +u(0) 2A -(1×1) R (b)0时刻等效电路
t=0时闭合开关， 0+时刻等效电路如下 图(b)所示 2A R1=1Ω R2=1Ω K L iL i1 (a) (b) 0+时刻等效电路 2A R1 R2 i1 iL(0+) uL(0+) 1(V) (1 1) (0 ) (0 ) 2 = − = − L + = − L + u R i 1A (0 ) (0 ) = L + = L − i i