对照电容元件与电感元件 i(t=c du(t) dt u C n(t)=u(0)+i(2)B di(t dt 1 i(t)=i(to)+ L u()d() wr(t)=Cu(t) (t)=L2(t) 2
= + t t u L i( t ) i( t ) 0 ( )d( ) 1 0 i u + － L 对照电容元件与电感元件 ( ) t i t u L d d = i u + － C t u t i t C d d ( ) ( ) = = + t t i d C u t u t 0 ( ) 1 ( ) ( ) 0 w (t ) C u (t ) C 2 2 1 = w (t ) L i (t ) L 2 2 1 =
22动态电路的过渡过程和初始条件 2.21电路的过渡过程 电路中开关的接通、断开,元件参数的变化统称为换路。 换路会使电路由一个状态过渡到另一个状态。如果电路 中有储能元件,储能元件状态的变化反映出所存储能量的变 化。能量的变化需要经过一段时间,因此电路由一个状态过 渡到另一个状态要有一个过程,这个过程称为过渡过程 3K9 10u F 2K9
2.2 动态电路的过渡过程和初始条件 2.2.1 电路的过渡过程 电路中开关的接通、断开，元件参数的变化统称为换路。 换路会使电路由一个状态过渡到另一个状态。如果电路 中有储能元件，储能元件状态的变化反映出所存储能量的变 化。能量的变化需要经过一段时间，因此电路由一个状态过 渡到另一个状态要有一个过程，这个过程称为过渡过程。 u C u 2 C K i C i 1 u 1 10 V 10 μ F 3 KΩ 2K Ω i 2 + -
储能元件电压与电流是微分关系,分析动态电路要列解 微分方程。含有一个储能元件的电路列出的是一阶解微分 方程,因此含有一个储能元件的电路称为一阶电路。 设换路的时刻为仁=0,换路前的瞬间记为仁0_,换路 后的瞬间记为仁=0,0_和0在数值上都等于零。 3 KQ K u V10μF 2KQ
储能元件电压与电流是微分关系，分析动态电路要列解 微分方程 。含有一个储能元件的电路列出的是一阶解微分 方程，因此含有一个储能元件的电路称为一阶电路。 设换路的时刻为t=0，换路前的瞬间记为t=0－ ，换路 后的瞬间记为t=0+ ，0－ 和0+ 在数值上都等于零。 u C u 2 C K i C i 1 u 1 10 V 10 μ F 3 KΩ 2K Ω i 2 + -
2.2.2换路定律 由于物体所具有的能量不能跃变,因此,在换 路瞬间储能元件的能量也不能跃变.由 W Li2 可见电容电压u和电感电流i不能跃变 换路定律:换路时电容上的电压,电感上的电流不 能跃变.即 c(04)=lC(0) i1(04)=i(0)
由于物体所具有的能量不能跃变，因此，在换 路瞬间储能元件的能量也不能跃变．由 2 2 1 WL = LiL 可见电容电压uC和电感电流iL不能跃变． , 2 1 2 WC = CuC 换路定律：换路时电容上的电压，电感上的电流不 能跃变．即 (0 ) (0 ) (0 ) (0 ) + − + − = = L L C C i i u u 2.2.2 换路定律
前面我们见到 uc()=uc()+()d i(0=(n)+7.(6A 如果取t。=0,t=0,可得 lc(0+)=lc(0)+ (0+)=i1(0)+ L 积分项中i和u为有限值,积分项为零,同样得到 (0+)=lc(0) i1(0+)=i1(0)
u ξ ξ L i t i t i ξ ξ C u t u t t t L L t t C C ( )d 1 ( ) ( ) ( )d 1 ( ) ( ) 0 0 0 0 = + = + 前面我们见到 u t L i i i t C u u t t L L t t C C d 1 (0 ) (0 ) d 1 (0 ) (0 ) L C + − + − = + = + + − + − 如果取 t 0= 0- ， t = 0+ ，可得 积分项中 iC 和uL为有限值，积分项为零，同样得到 (0 ) (0 ) (0 ) (0 ) + − + − = = L L C C i i u u