例]电路如图(a所示,K0时电路已达稳 态。t0时开关K闭合,试求各元件电压和电流 的初始值。 解:开关原为断开,且电路稳态,可求出 lC(04)=uc(0) 2 =10× 3+2 39 IH LL t=0 + C认C K 10v 10 2F 2 3+2 图(a)
[例] 电路如图(a)所示， t<0时电路已达稳 态。t=0时开关Ｋ闭合，试求各元件电压和电流 的初始值。 解: 开关原为断开，且电路稳态，可求出 4V 3 2 2 10 (0 ) (0 ) = + = uC + = uC − 2(A) 3 2 10 (0 ) (0 ) = + = L + = L − i i 图(a) 10V 3Ω K 2Ω 2Ω 1H 2F iC uC t=0 i iL
仁=0时开关闭合,0+3 Q IH LL t0 时刻等效电路如图(b)所 + ①10v lUc 2F i(0)=:=4A 292g 图(a) c(04)=2-i(04)=-2A 39 2Ai(0 l2(0+)=10-4-3×2=0V +un(0+) iC(04) 换路过程中,电 19 10V 容电压与电感电流不 发生跃变,其它响应 都有可能发生跃变。 图(b)仁0时刻等效电路
t=0时开关闭合，0+ 时刻等效电路如图(b)所 示． 4A 1 4 i(0+ ) = = i C (0+ ) = 2− i(0+ ) = −2A uL (0+ ) =10−4− 32 = 0V 换路过程中，电 容电压与电感电流不 发生跃变，其它响应 都有可能发生跃变。 图(a) 10V 3Ω K 2Ω 2Ω 1H 2F iC uC t=0 i iL
复习:1.对照电容元件与电感元件 i(t=C du(t) dt u()=u(to)+」5) dilt dt i(t)=i(to)+()d(2) L u L (t)=Cu2(t) Li(t
= + t t u L i( t ) i( t ) 0 ( )d( ) 1 0 i u + － L 1. 对照电容元件与电感元件 ( ) t i t u L d d = i u + － C t u t i t C d d ( ) ( ) = = + t t i d C u t u t 0 ( ) 1 ( ) ( ) 0 w (t ) C u (t ) C 2 2 1 = w (t ) L i (t ) L 2 2 1 = 复习：
2.初始条件 用时域分析法求解电路的动态过程实质就是 求解微分方程.因此,必须要用初始条件确定积 分常数 在一阶电路系统中,一般用电容电压或者电 感电流作为变量列微分方程 初始条件:就是所求变量在换路结束瞬间的值。 即将(04)和2(04)作为初始条件 1)先由t=0的电路求出ve(0)、i(0); 2)根据换路定律,求出独立变量初始值uc(0+)和 (0+)
用时域分析法求解电路的动态过程实质就是 求解微分方程．因此，必须要用初始条件确定积 分常数. 初始条件：就是所求变量在换路结束瞬间的值。 在一阶电路系统中，一般用电容电压或者电 感电流作为变量列微分方程。 即将uC ( 0+ )和i L ( 0+ )作为初始条件。 1) 先由t =0-的电路求出 uC ( 0– ) 、iL ( 0– )； 2) 根据换路定律，求出独立变量初始值 uC( 0+)和 iL ( 0+) 。 2. 初始条件
23一阶电路的零输入响应 如果电路中只含有一个储能元件,所列写电路的 微分方程是一阶微分方程,故含一个储能元件的电路 称为一阶电路. 零输入响应:电路的输入为零,响应是由储能元 件所储存的能量产生的,这种响应 称为零输入响应 本节讨论RC电路和RL电路的零输入响应
2.3 一阶电路的零输入响应 如果电路中只含有一个储能元件，所列写电路的 微分方程是一阶微分方程，故含一个储能元件的电路 称为一阶电路． 零输入响应：电路的输入为零，响应是由储能元 件所储存的能量产生的，这种响应 称为零输入响应． 本节讨论RC电路和RL电路的零输入响应．