第二盒：命侧逻辑的竿值和推理资算21等值定理22.1基本的等值公式222行常用的等值公式223置换规题2.4联结词6 (7)摩根律(P→Q)=P→2=P2=(一PAQ)V(PAQ) (8)同一律PVF=P,PAT=P, T→P=P,THP=P, P→F=P,F-P=-P 9零PVT=T,PAF=F P-T=T,F一P=T 1O补余律PV一P=T,PA一P=F 刘肚利（上海交大CS实监室） 鹰数数学第二章：命测逻辑的等值和推理演算 7166
✶✓Ù➭➲❑Ü✻✛✤❾Úí♥ü➂ 2.1 ✤❾➼♥ 2.2.1 ➘✢✛✤❾ú➟ 2.2.2 ❡❩⑦❫✛✤❾ú➟ 2.2.3 ➌❺✺❑ 2.4 é✭❝✛✑✗✽ 2.4.2 é✭❝✛✑✗✽ 2.5 éó➟ 2.6 ❽➟❺❒❽➟ 2.6.2 ❒❽➟↔❒Û✒❽➟Ú❒Ü✒❽➟↕ ✹➀➅❺❒Ü✒❽➟ ❒❽➟✛❆❫ ❒Û✒❽➟Ú❒Ü✒❽➟♠✛❷♣❂❺ í♥✴➟ ➘✢✛í♥ú➟ í♥ü➂ ✽✭í♥④ ❾➆ Logic Puzzles (7)✤❾➷ ¬(P ↔ Q) = ¬P ↔ Q = P ↔ ¬Q = (¬P ∧ Q) ∨ (P ∧ ¬Q) (8)Ó➌➷ P ∨ F = P➜P ∧ T = P➜ T → P = P➜T ↔ P = P➜ P → F = ¬P➜F ↔ P = ¬P (9)✧➷ P ∨ T = T➜P ∧ F = F P → T = T➜F → P = T✧ (10)Ö④➷ P ∨ ¬P = T➜P ∧ ¬P = F P → ¬P = ¬P➜¬P → P = P➜P ↔ ¬P = F✧ ✹➅⑤ (þ➦✂➀-CIS➣✟➾) ❧Ñê➷✶✓Ù➭➲❑Ü✻✛✤❾Úí♥ü➂ 7 / 66
第二章：题逻辑的竿值和推理资算21等值定理22.1基本的等值公式222若干常用的等值公式223置换规则2.4联结词6 (7)摩根律(P→Q)=P→2=P2=(一PAQ)V(PAQ) (8)同一律PVF=P,PAT=P, T→P=P,T→P=P, P→F=P,F→P=P (⑨)零律PVT=T,PAF=F P-7=T,F一P=T6 1O补余律PV一P=T,PA一P=F P一-P=-P,-P一P=P,P=一P=F 刘肚利（上海变大CS实监室） 鹰数数学第二章：避逻辑的等值和推理演算 7166
✶✓Ù➭➲❑Ü✻✛✤❾Úí♥ü➂ 2.1 ✤❾➼♥ 2.2.1 ➘✢✛✤❾ú➟ 2.2.2 ❡❩⑦❫✛✤❾ú➟ 2.2.3 ➌❺✺❑ 2.4 é✭❝✛✑✗✽ 2.4.2 é✭❝✛✑✗✽ 2.5 éó➟ 2.6 ❽➟❺❒❽➟ 2.6.2 ❒❽➟↔❒Û✒❽➟Ú❒Ü✒❽➟↕ ✹➀➅❺❒Ü✒❽➟ ❒❽➟✛❆❫ ❒Û✒❽➟Ú❒Ü✒❽➟♠✛❷♣❂❺ í♥✴➟ ➘✢✛í♥ú➟ í♥ü➂ ✽✭í♥④ ❾➆ Logic Puzzles (7)✤❾➷ ¬(P ↔ Q) = ¬P ↔ Q = P ↔ ¬Q = (¬P ∧ Q) ∨ (P ∧ ¬Q) (8)Ó➌➷ P ∨ F = P➜P ∧ T = P➜ T → P = P➜T ↔ P = P➜ P → F = ¬P➜F ↔ P = ¬P (9)✧➷ P ∨ T = T➜P ∧ F = F P → T = T➜F → P = T✧ (10)Ö④➷ P ∨ ¬P = T➜P ∧ ¬P = F P → ¬P = ¬P➜¬P → P = P➜P ↔ ¬P = F✧ ✹➅⑤ (þ➦✂➀-CIS➣✟➾) ❧Ñê➷✶✓Ù➭➲❑Ü✻✛✤❾Úí♥ü➂ 7 / 66
第二盒：逻辑的等值和推理演算21值定理22.1基本的等值公式222若干常用的等值公式223置换规题2.4联结词 (7)摩根律(P→Q)=P→2=P2=一PAQ)V(PΛ一Q) (8)同一律PVF=P,PAT=P, T→P=P,TA→P=P, P→F=P,F→P=P (⑨).律PVT=T,PAF=F P→T=T,F→P=T。 (10)补余律PVP=T,P∧P=F P一-P=一P,P一P=P,P一P= 刘肚利（上海变大CS实监室） 高数数学第二章：命避逻辑的等值和推理演算 7/66
✶✓Ù➭➲❑Ü✻✛✤❾Úí♥ü➂ 2.1 ✤❾➼♥ 2.2.1 ➘✢✛✤❾ú➟ 2.2.2 ❡❩⑦❫✛✤❾ú➟ 2.2.3 ➌❺✺❑ 2.4 é✭❝✛✑✗✽ 2.4.2 é✭❝✛✑✗✽ 2.5 éó➟ 2.6 ❽➟❺❒❽➟ 2.6.2 ❒❽➟↔❒Û✒❽➟Ú❒Ü✒❽➟↕ ✹➀➅❺❒Ü✒❽➟ ❒❽➟✛❆❫ ❒Û✒❽➟Ú❒Ü✒❽➟♠✛❷♣❂❺ í♥✴➟ ➘✢✛í♥ú➟ í♥ü➂ ✽✭í♥④ ❾➆ Logic Puzzles (7)✤❾➷ ¬(P ↔ Q) = ¬P ↔ Q = P ↔ ¬Q = (¬P ∧ Q) ∨ (P ∧ ¬Q) (8)Ó➌➷ P ∨ F = P➜P ∧ T = P➜ T → P = P➜T ↔ P = P➜ P → F = ¬P➜F ↔ P = ¬P (9)✧➷ P ∨ T = T➜P ∧ F = F P → T = T➜F → P = T✧ (10)Ö④➷ P ∨ ¬P = T➜P ∧ ¬P = F P → ¬P = ¬P➜¬P → P = P➜P ↔ ¬P = F✧ ✹➅⑤ (þ➦✂➀-CIS➣✟➾) ❧Ñê➷✶✓Ù➭➲❑Ü✻✛✤❾Úí♥ü➂ 7 / 66
第二章：题逻辑的等值#理资算21值定理22.1基本的等值公式222若干常用的等值公式223置换规则2.4联结词 (7)摩根律(P→Q)=P→2=P2=(一PAQ)V(PAQ) (8)同一律PVF=P,PAT=P, T→P=P,TA→P=P, P→F=P,F→P=P (⑨).律PVT=T,PAF=F P→T=T,F→P=T。 (10)补余律PVP=T,PAP=F P→P=P,PP=P,P→P=F。 刘胜利（上寿交大CS实验室） 离数数学第二卓：题逻辑的溶值理演算 7/66
✶✓Ù➭➲❑Ü✻✛✤❾Úí♥ü➂ 2.1 ✤❾➼♥ 2.2.1 ➘✢✛✤❾ú➟ 2.2.2 ❡❩⑦❫✛✤❾ú➟ 2.2.3 ➌❺✺❑ 2.4 é✭❝✛✑✗✽ 2.4.2 é✭❝✛✑✗✽ 2.5 éó➟ 2.6 ❽➟❺❒❽➟ 2.6.2 ❒❽➟↔❒Û✒❽➟Ú❒Ü✒❽➟↕ ✹➀➅❺❒Ü✒❽➟ ❒❽➟✛❆❫ ❒Û✒❽➟Ú❒Ü✒❽➟♠✛❷♣❂❺ í♥✴➟ ➘✢✛í♥ú➟ í♥ü➂ ✽✭í♥④ ❾➆ Logic Puzzles (7)✤❾➷ ¬(P ↔ Q) = ¬P ↔ Q = P ↔ ¬Q = (¬P ∧ Q) ∨ (P ∧ ¬Q) (8)Ó➌➷ P ∨ F = P➜P ∧ T = P➜ T → P = P➜T ↔ P = P➜ P → F = ¬P➜F ↔ P = ¬P (9)✧➷ P ∨ T = T➜P ∧ F = F P → T = T➜F → P = T✧ (10)Ö④➷ P ∨ ¬P = T➜P ∧ ¬P = F P → ¬P = ¬P➜¬P → P = P➜P ↔ ¬P = F✧ ✹➅⑤ (þ➦✂➀-CIS➣✟➾) ❧Ñê➷✶✓Ù➭➲❑Ü✻✛✤❾Úí♥ü➂ 7 / 66
第二盒：题逻辑的竿值和推理资算21等值定理221基本的等值公式222若干常用的等值公式223置换规则2.4联结词6 若干常用的等值公式 含有“一，一”的公式与含有“一，V,A”的公式间的相互转化。 (11)P→Q=PV0 12P-Q=-Q一-P 如将P一Q视也正定，那么一Q一一P就是相应的逆定 Ⅲ它们必然同时也真，同时也假，所以是等值的 刘肚利（上海变大CS实监室） 鹰数数学第二章：避逻辑的等值和推理演算 8/66
✶✓Ù➭➲❑Ü✻✛✤❾Úí♥ü➂ 2.1 ✤❾➼♥ 2.2.1 ➘✢✛✤❾ú➟ 2.2.2 ❡❩⑦❫✛✤❾ú➟ 2.2.3 ➌❺✺❑ 2.4 é✭❝✛✑✗✽ 2.4.2 é✭❝✛✑✗✽ 2.5 éó➟ 2.6 ❽➟❺❒❽➟ 2.6.2 ❒❽➟↔❒Û✒❽➟Ú❒Ü✒❽➟↕ ✹➀➅❺❒Ü✒❽➟ ❒❽➟✛❆❫ ❒Û✒❽➟Ú❒Ü✒❽➟♠✛❷♣❂❺ í♥✴➟ ➘✢✛í♥ú➟ í♥ü➂ ✽✭í♥④ ❾➆ Logic Puzzles ❡❩⑦❫✛✤❾ú➟ ➵❦“→, ↔”✛ú➟❺➵❦“¬, ∨, ∧”✛ú➟♠✛❷♣❂③✧ (11) P → Q = ¬P ∨ Q. (12) P → Q = ¬Q → ¬P. ❳òP → Q➚➃✔➼♥, ❅♦¬Q → ¬PÒ➫❷❆✛❴➘➼ ♥, ➜❶✼✱Ó➒➃ý, Ó➒➃❜, ↕➧➫✤❾✛✧ ✹➅⑤ (þ➦✂➀-CIS➣✟➾) ❧Ñê➷✶✓Ù➭➲❑Ü✻✛✤❾Úí♥ü➂ 8 / 66