铝板轧制织构的定量研究

D0I:10.13374/i.issn1001053x.1990.01.006 第12卷第1期 北京科技大学学报 Vol.12 No.1 1990年1月 Journal of University of Science and Technology Beijing Jan.1990 铝板轧制织构的定量研究 毛卫民 (材料科学及促系) 摘要：对无初始内的北业沌陆轧制织构的研究和分析表，取内空间、收向分 布函数、比态分布模型以及收向线分析是研究织构灯得力而又【分简便的手段，具有许多优 点。在多品铝轧制过程中取向空间内的“线是取向吸终稳定线。随变形盘的提高，品粒在 日级上的聚集程度不断提高。轧制过程中上委的织构分量为C(112}<111>、S(123) <634>、BC110)<112>和G(110)<001>。它们在变形中的稳定性在此也作了分析 和讨论。 关键词：轧制变形，织构，取向分布函数，铅 Quantitative Investigation of Rolling Texture in Aluminium Plate Mao Weimin ABSTRACT:The investigation on rolling texture of commercially pure alumi- nium without initial texture shows,that the orientation space,orientation distri- bution function,Gauss model and orientation fibre analysis are more powerful and easier methods for texturc research and have many advantages.During the rolling of polycrystal aluminium the B fibre in the orientation space is the stable fibre.With increasing deformation the accumulation of grain orientations on B fibre keeps rising.The main rolling texture components are the C (112) <111>,S {123)(634>,B(110)<112>and G {110)<001>.Their stability during deformation is also analysed and discussed. KEY WORDS:rolling deformation,texture,ODF,aluminim (传统研究织构的方法是极图，即用二“维图形来研究三维取向分问题，因而使得织构研 1989一05一06收稿 32

第 卷第 期 一 ， 年 月 北 京 科 技 大 学 学 报 。 付 。 。 日 ，碑口 铝板轧制织构 的定量研究 毛 卫 民 材 料 科 学 及 仁程 系 洲 摘 要 对 无 初始 绷匀的 业 纯 招轧 制织 构的 研 究 取，分 析衷月 ， 取 ，空 间 、 耳 向 分 布 函 数 、 正 态 分布 模 型 以 及 取 向 线 分 析是 研 究 织 构 得 力而 又 一 分 简 便 的 手 段 ， 几 有许 多 优 点 。 在 多晶 错轧 制 过程 中取 向 空间 内的 方 线 是取 向 最终稳 定 线 。 随 变 形 是 的提 高 ， 晶 粒 在 刀 线 上 的 聚 集程 度 不 断 提 高 。 轧 制 过 程 中 上要 的 织 构分 量 为 、 、 和 。 它 们 在变形 中的稳 定 性 在此 也 作 分 析 和 讨论 。 关 锐 词 轧 制 变形 ， 织 构 ， 取 向 分 布 函 数 ， 铝 班 加 ‘ 从 ， ， ， ， 议 声 一 · 卜 比 刀 · ， 毛 、 ， ， ‘ 一 。 ， ， ， 传统 研究织 构的 方法是极 图 ， 即 用 二 维 图形 来研究 三维取 向 分 布问题 ， 因而 使得织 构研 一 一 收 稿 DOI ：10．13374／j ．issn1001－053x．1990．01．006

究只能停留于粗略地定性研究。自从取向分布菌髮(ODF)问世以来1」，人们对于金属材 料中的织构有了新的认识。利用三维的取向分布西效可以准确地表达空间任一取向上的取向 分布密度，这就使得对织构细致而定量的研究成为可能。目前许多国家都用此法研究织构， 一些研究成果已经直接应用到工业生产上。 计算取向分布函数的通常方法为级数展开法【3」。由于数学处理上的不同，级数展开法又 细分为Roe法I】和Bunge法rIJ两种。国内这方面的工作不太多，而且大多采用Roe法。 目前国际上Bunge法也很流行。这种方法可以对织构进行细致定量分析，因此本文介绍并 采用Bunge法。 铝是典型的高层错能面心立方金属，其变形的主要方式是滑移。研究这种材料变形时织 构的变化十分有助于揭示位错开动过程及其交互作用，了解形变原理，还可以借此进一步实 现对织构的控制。 1取向空间 将一晶体坐标系相对于轧制样品坐标系如图1所示按p1、中、P,的顺序转动之后，可得到该 晶体的取向(”1、、9)，设”1、中、P:分别为空间直角坐标系 的三个兰标，这样就建立起一个取向空间或称欧拉空间？8]。 10 考虑到立方晶系及轧制样品的对称性，取向空间可以缩小为0 ≤p1,,92T2(图2)【3J,而且这个缩小了的空间可 进一步划分成3个子空间I、重、丑（图2：）。品体的任 ) 一可能的取向在一个子空间内只可能出现一次。人们通常只 研究子空间I内的取向变化，面且在取向空间的P2方向上 图1欧拉角的游定，ND为板法 每隔5°取一截面（图2b),在截面上给出取向的等密度线， 向，RD为扎向，TD为横向 Fig.1 Definition of Euler 用以研究织构变化。其中P2=0°面与P2=90°面相同。 ang【es 在取向空间中有两条十分重要的取向线，即c和B取向线（图2a)。面心立方金属轧 制变形时各晶粒的取向总是通过不同方式汇聚到这两条线上来。所以观察这两条线上的取向 密度f(9)分布对研究形变织构十分必要。a线表达了晶体{110}面亚行轧面的分布，或用 g1- =41.） 5”t ③ 10 ④ 20° (a) (b) Gd e2g 83。·79 ⑤ 阁2取向空间：(a)取向间的谢分，1一B取向，2一S攻向，3一C取向；(b)取向空间沿方2向的战面 Fig,2 Orientation space 33

、 究 只 能停 留于 粗 略地定性研 究 。 自从取向 分布函数 问 世以来 ‘ ’ 〕 ， 人 们 对 于金 属 材 料 中的织 构有 了新 的认识 。 利 用 三维的取向分布函数可 以准 确地 表达 空间任 一取 向 上 的取向 分 布密 度 ， 这 就使得对织 构细致 而定量 的研究 成 为可 能 。 目前许多国家都用此 法研究织 构 ， 一些 研究 成果 已经 直接应 用到 工 业生 产上 。 计算取向分 市函 数 的 通常方法为级数展 开 法 〔 “ 。 由于 数 学处 理上 的不 同 ， 级 数展 开 法 又 细分为 法 〔 ’ 和 雌 法 〔 ‘ ’两 种 。 国内这方面 的 工作 不太 多 ， 而且大多采 用 法 。 目前 国际上 法 也很流 行 。 这 种方 法可 以对织 构 进 行 细 致 定 量分析 ， 因此 本文 介 绍 并 采 用 法 。 铝 是典 型 的 高层 错 能面心立 方金 属 ， 其 变形 的主 要 方 式 是滑移 。 研究这 种材料 变形 时 织 构 的变化十分有 助于 揭示 位错 开 动过 程 及其交 互 作 用 ， 了解 形 变原 理 ， 还可 以 借此 进一步 实 现 对 织 构 的 控制 。 取 向 空 间 将一 晶 体坐 标 系相 对 于轧 制样 品 坐标 系如 图 所示按 ， 、 叻 、 争 。 的顺序 转动之 后 ， 可 得到 该 晶体 的 取 向 尹 ， 、 。 、 甲 。 设 伊 、 协 、 甲 分 别为空 问直 角坐标 系 的三个 上 标 ， 这 样 就建 立 起 一 个取 向空 间或 称 欧 拉 空 间 〔 〕 。 考虑到 立 方 晶系 及轧 制 样 品 的对称性 ， 取 向空 间可 以 缩 小为。 镇 尹 工 ， 价 ， 汀 图 “ 〕 ， 而且 这个 缩 小 了 的 空 间可 进 一步 对 分 成 个 子 空间 、 、 图 力 。 晶 体 的 任 一可 能 的 取 向在 一个 子 空 间内只可 能 出现 一次 。 人 们通 常只 研 究子 空 间 内的取 向 变化 ， 而且 在取 向空间 的 甲 方 向上 每 隔 “ 取一 截面 图 ， 在截面上 给 出取 向的 等密 度 线 ， 用 以研 究织 构 变化 。 其 中 尹 。 面与 尹 二 “ 面相 同 。 铸从才 图 欧 拉 角的 优定 ， 为 板法 向 ， 为轧 向 ， 为 横向 在 取 向空 间 中有两 条十分重 要 的取 向 线 ， 即 和 刀取 向线 图 。 面心立 方金 属 轧 制变形 时各 晶 粒 的取 向总 是 通过 不 同方 式汇聚到 这两 条线 上来 。 所以观察这两 条线 上 的取 向 密 度 分布对 研究 形 变织 构十分必 要 。 线 表 达 了晶体 面 平行 轧面 的 分布 ， 或 用 犷 · － 戈甲 二 。 之巧 一 髓黔 阵﹂么 迫岁 ’ 暑 涌 澎 下， ，。 开 你花 压 卜子匕一 二 … 一 “ ’ 烈 ‘ 阿 ‘ 劝 一 … 图 取 向空 间 取 向 盆问 均 划分 ， 一 取 向 ， 一 取 向 ， 一 取 向 卞 取 履 向 空 工 间沿 方 向的 裁 面

妖拉角衣示p1=0°~90°，中=45°，290°1(0°~90°，45°，90°)（图2a)。B线 表达了C取向{112}<111>，即(90°，35,45°)和B取向{110}112)即(35°，45°， 90°)之间的连线。这-一连线有时可以近似地表达成品体的<111〉方向在轧向附近散布时的情 况。阝线上各点准确位置取决于相应的？2截面上取向密度极值点的位置。通常S取向 {123}<634>即(60°，32°，65°)地在这条线上。 2试验过程 具有工亚纯度的铝锭(99.9%A)热轧后取样。两次循环从3个方向对样品进行25%墩 粗，500°C、10min中间退火，然后再循环从3个方向对样品分别进行25%、15%、10%、 5%墩粗，使变形量渐低并进行500°C、15mn最终退火。这·处理的目地首先希望得到细晶 组织，其次希望得到无初始织构的轧制样品。处理后测得品粒尺寸平均约为96m,而且轧 制样品中无明显初始织构。将宽25mm、厚8.6n的轧制样，品在二辊轧机上分别轧薄30%、 50%、706、90%、95%和98%并取样。其真应变分别为0.36、0.7、1.2、2.1、3.0和 3.9。在一全自动的织构测试仪上【4)测定各样品的{111}、{200}、{220}和(113}极 图，并由此用Bunge法计算出各样品的取向分布函数【3I，随后通过正态分布模型啮合计算 【),不但修正了计算取向分布函数时出现的误差（鬼蜂)，而且可以将整个织构分解成 若干个正态分布的分量。这样处理不仪可以同时得到各织构分量的准确位置、锋锐程度及百 分含量，而且把一个大而笼统的织构概念变得既具体义简捷，使细致地定量分析成为可能。 3试验结果及讨论 图3证示了几个轧制度的样品如上计外所得的取问分布函数。、B取向线分析由图4 给出。正如理论和实践所证实过的那样7,8]，各晶粒的取向在轧制过程中首先聚集到Goss (G)取向{110}<001>即(0°，45°，90°)周目以及由G取向经B、S取向到C取向之间的取 向线附近（图3a,4)。在30%轧制度时B线区已经初步形成（图b)。进一步的变形使 .-Const 50MaRe ,924.9 27.0 736 3 ⑤r 飞5 . E ⊙ 可 位a k 草园 ® G e3 日 %-1,出 IHX-27.U 还D 回 Levels: 1:M 30 )T, (c)95, 图3氏时分的效 Fig.3 Orientation distribution function 34

欧 位 角 农 示 ， ， 二 。 一 ， 功 ， 甲 二 “ 以、 。 。 ， ， 图 。 刀线 表 达 了 取 向 一 、 ， 即 。 ， 。 ， “ 不 取 向 ，即 。 ， “ ， 。 “ 之 间的连 线 。 这 一连 线 有 时可 以近 似地 表达 成晶体的 ‘ 方 向在 轧 向附近 散布时 的 情 况 。 刀线 上各 点准 确位 置 取 决于 相 应 的 甲 截面 上取 向密 度 极 值 点 的 位 置 。 通 常 取 向 、 》 口口 。 ， ， 也在 这 条线 上 。 试 验 过 程 具有工业纯度的铝 键 ” 州 热 轧 后取样 。 两 次 循环从 个 方向对 样品 进 行 写墩 粗 ， “ 、 中’ 退火 ， 然 后再 循环 从 个 方 旬对 徉 品 分 别 进 行 沁 、 写 、 、 墩粗 ， 使 变形量 渐低 井进 行 、 、 最 终 退火 。 这 一 处 理的 目地首先希望 得到 细 晶 组织 ， 共 次希望 得到 无 初始织 构的 轧 制样 品 。 处 理 后测 得品 粒 尺 寸 平均约 为 ’ ， 而且 轧 制样 品中无 明显 初始织 构 。 将宽 、 厚 的 礼 制样 品在 二 辊 车机 上分别轧 薄 。 肠 、 、 夕‘ 、 旦石 、 石和 线 取样 。 其 真 应 变 分 别 为 、 、 、 。 、 和 了 。 。 图 ， 在 一 全 自动的织 构测 试仪上 〔 ‘ ’ 测定 各样品 的 、 。 。 、 。 和 极 并由此用 法计 算出 各样品的取向 分 布函 数 〔 ’ ， 随 后通过 正 态分布 模型 啮 合计 算 几 ， ， 不 但修 正 了计 算取 向分布 函数 时 出现 的 误差 鬼峰 ， 而且可 以将 整个织 构分 解 成 若 干个正态分布 的分量 。 这 样 处理 不 仅可 以 同时 得到 各织 构 分量 的准 确位置 、 锋锐程 度 及百 分 含量 ， 而 且把 一个大 而 笼统 的织 构概念 变得既 具体 又简捷 试验结果及 讨论 ， 使细 致 地定量 分析成为可 能 。 图 破示 了几个轧 制 度的 样品如 上 计算所 得的取 向分布 函数 。 “ 、 声取 向 线分 析 由 图 给 出 。 正 如 理论 和实践 所 证 实过 的 那样 〔 ’ ‘ ’ ， 各晶粒 的 取 向在 轧 制过 程 中首先聚 集 到 取向 即 ， “ ， 。 。 周围 以 及由 取 向经 、 取 向到 取 向之 间 的取 向 线附近 图 ， 。 在 轧 制 度时 刀线 区 己经 初步 形成 图 朴 。 迸 一步 的 变形 使 隘巍 一 …面 一 …瑟 丁瞬二 一 可司 一一 落 一 言一 阅 一 一几一 ， 一 。 卜︸、 甸 侧目 … 一 周 一司 一 舒京 日巨三互 见门日月州习 尹七少卜︸办么代 训月曰当 ， 几 ‘ ’。 马 图 王‘ 、 向 分 介函 政 一 一

得取向随机分布的品粒，即背底分量变少，而阝线不断增强（图4b)。 各晶粒取向分别随着形变不断转向C取向或B取向，同时也转向S取向。G取向是一 个亚稳取向【9」。许多晶粒取向尽管在低乳制度时流向G取向，但随着轧制度的升高又逐衙 沿&线流向B取向（图4a),另外还可以看到少量取向，如{110}11w)即(50°，-90°， 45°，90)沿a线另一方向流向B取向（图4）。S取向上的密度看起来不如C、B取向上 高（图4b)，但由于S取向的低对称性，其周围实示的晶粒体积含量是很高的。从简单的 轧制应力出发S取向不应该稳定。这里S取向之所以稳定是由于近邻晶粒对变形品粒所产 生的切应变的约束造成的1。 1 f11 - CU 8 11> =46 30 60° 图4取向线分析(a)a我，(b)B线，(c)B找位置 Fig.Texture fibre analysis 在轧制应力下B、C取向一般都是稳定取向[9]，但多品铝轧制时晶粒取向经常主要流 向C取向。影响取向流动的因素有很多，其中因素之一是轧前初始织构的影响。众所周 知，铝是高层错能面心立方金属，冷变形机制除滑移外基本上没有别的变形机制，因此最终 轧制织构受初始织构影响很大；而铝中许多初始织构都造成晶粒取向大量流向C取向【®]。 另一方面品体取向流向B取向时产生较大的绕轧面法线的切变。在轧制条件下这种切变难 于实现[7一9J。因此一般来讲，轧后B取向上的取向密度要弱一些。在这里B取向上密度之 所以能像C取向一样增加是由于一方面轧前样品基本上没有初始织构，品粒首先流向其附近 的稳定取向；基于统计规律流向B取向的晶粒相对多一些。另一方面由于在低轧制度时G取 向上密度增强较多，由于G取向的高对称性，晶粒可以双向对称地由G向B取向转动。这 样绕板法线产生的正负切变可以互相对消，使得B取向的稳定性提高。从图4c上可以看出 B线位置的变化，从p1角的变化（在92=90°处）可看出G取向朝B取向移动。从p角 的变化（在P2=45°~75°处）也可以看出B线左边的整体移动，这多半是由于随轧制度的 升高各晶粒变形时所产生的绕板横向切变逐渐被释放所致[？】。 图5分祈了经正态分布啮合而得到的各织构分景在不同变形量下的百分含量(1：图 5a)及其分散度（中，图5b)。在形变过程中随着背底分量的下降G/B,C和S分量都明显 增加（图5a),这里G/B分量指的是从G向B取向移动着的织构分量（图4a)。当a线上 晶粒取向更多地接近B取向时，G分量就开始明显下降。从织构分量体积分数可以看出，形 35

得取 向随机分 布的 晶粒 ， 即 背底分 量 变 少 ， 而 声 线不断增强 图 。 各 晶 粒取 向分 别随 着形变不断 转向 取 向或 取 向 ， 同时 也 转向 取 向 。 取 向 是 一 个 亚稳取 向 〔 〕 。 许 多晶拉取 向尽管在低 礼 制度时流 向 取 向 ， 但 随 着轧 制 度 的升高又 逐渐 沿 线流 向 取 向 图 ， 另外还可 以看到 少 量取 向 ， 如 二 即 ’ ， 一 “ ， 。 ， “ 沿 线 另 一 方 向流 向 取 向 图 。 取 向 上 的密度 看起 来不如 、 取向 高 图 ， 但 由于 取 向 的低对 称性 ， 其 周 围 实际 的 晶粒体 积含 量 是很高 的 。 从 简 单 的 轧 制应 力 出发 取 向 不应 该稳定 。 这里 取 向之 所 以稳定 是 由于近 邻 晶拉对 变形 晶 粒 所 产 生 的 切应 变的约束造 成的 〔 丁 〕 。 絮忿 飞 〕 飞 公 工 如 》 鑫 址…立 、 四 月一 一 下 户 单布世几 一 万 杆中命冲 ，斗 一 一 以 一 一一 达 了 日了 图 取 向线 分 析 线 ， 刀线 ， 夕线位 笠 ， 么 三 · 在 轧 制 应 力 下 、 取 向 一 般都 是稳 定取 向 〕 ， 但 多 晶铝轧 制 时晶粒取 向经 常主 要 流 向 取 向 。 影 响取 向流动 的因 素有 很 多 ， 其 中因 素之 一 是 轧 前 初始 织 构 的 影 响 。 众 所 周 知 ， 铝 是高 层 错能面心立 方金 属 ， 冷 变形 机制除 滑移外墓 本上 没有 别的 变形机制 ， 因 此最终 车 制 织 构受 初始织 构影响 很大 而 铝 中许多初始织 构 都造 成 晶粒 取 向大量流 向 取 向 回 」。 另 一方面 晶体取 向流 向 取 向时产生 较 大 的绕轧面 法 线的 切变 。 在轧 制 条件下这 种 切 变 准 于实现 一 “ 〕 。 因此 一般 来讲 ， 轧 后 取 向上 的取 向密 度要弱 一 些 。 在 这里 取 向上 密度 之 所以能 像 取向一样增加 是 由于 一 方面轧前样 品基 本上 没 有 初始织 构 ， 晶粒首 先流 向其附迁 的 稳定 取 向 基 于 统计规释流 向 取 向的 晶粒相 对 多 一些 。 另 一 方面 由于在 低轧 制 度时 取 向上密度增 强 较 多 ， 由于 取 向的高对 称性 ， 晶粒可 以双 向对称 地 由 向 取 向 转 动 。 这 样绕 板法 线产生 的正负切 变可 以 互相 对消 ， 使 得 取 向的稳定性 提 高 。 从 图 。 上可 以 看 出 刀 线位置 的 变化 ， 从 尹 ， 角 的 变化 在 沪 ” 处 可 看 出 取 向朝 取 向 移 动 。 从 价角 的 变化 在 ， 二 “ 一 “ 处 也可 以 看出 刀线 左 边的整体 移 动 ， 这 多半是 由于 随轧 制 度灼 升高各 晶粒 变 形时所产生 的绕 板横向切 变 逐渐被 释放 所 致 〔 ’ 。 图 分析 了经 正 态分布啮 合而得到 的 各织 构分 量在 不 同 变形量 卜的 百 分 含 量 万 ‘ 图 及 其分散 度 梦 ， 图 。 在 形变过 程 中随 着背底 分量 的 下降 ， 和 分量 都 明 显 增 加 图 ， 这里 分量 指的是 从 向 取 向移 动着的 织 构分量 图 。 当 线上 晶粒取 向更 多地 接近 取 向时 ， 分量 就开 始 明显 下降 。 从织 构分量体 积分数可 以 看 出 ， 赓

变量很大时几乎所有取向都转到了B线上，而B线主要是由C、S和B三个织构分量组成 (图4b、5a)。各织构分量在形变过程中逐渐变得锋锐，也就是说各分量上的密度和百分 含量增加的同时其散布分散度却变小了（图5b)。这清楚地表明了阝线是多晶铝轧制变形 过程中各晶粒取向移动的目标。 ●u1u 1a1& 012(6305 5n ●0121DB 1441011) 4 ◆01) Cgronlg 30 10 10 Rehtiun, 000 Truestrain,c 图5织构分量分析 Fig.5 Texture component analysis 4结 论 本文采用取向分布函数附加织构分量正态分布喵合分析，不仅可以细致定量地分析织 构，而且能使人们对材料中的织构有一个简捷明确的了解。 从无织构的初始状态出发，多品铅在轧制过程中主要形成了C{112}<111>,S{123} <634>和B{110}<112)3个几乎同样体积的织构分量。这3个分量在取向空间中位于B线 上，而且随着形变量增加遂渐变得锋锐。 参考文献 1 Bunge H J.Z.Metallkde.1965;56:872 2 Roe R J.J.Appl.Phys.1965;36:2024 3 Bunge H J,Esling C.Quantitative Texture Analysis,DGM Information- GmbH1981:1 4 Hirsch J.et al.Proc.7th Inter.Conf.Texture Mater.Noordwi- jkerhoud 1984:765 5 Virnich K H.et al.Proc.5th Inter.Conf.Texture Mater.Aachen 1978:129 6 Lucke K.et al.cta Mef.1981;29:167 7 Mecking H.Proc.6th Inter.Conf.Texture Mater.Tokyo 1981:53 8 Hirsch J,Lucke K,Mecking H.Proc.7th Inter.Conf.Texture Mater. Noordwijkerhoud 1984:83 9 Aernoudt E,Stuwe H P.Z.Metallkde.1970;61:128 10 Hirsch J,Mao W,Lucke K.Aluminium Technology,London (1986)Insti- tute of Metals 3,70 36

变量很大时 几 乎所 有 取 向都 转到 了 刀线 上 ， 而 刀线 主要 是 由 、 和 三个织 构分量 组 成 图 、 。 。 各织 构分 量在形 变过 程 中逐渐 变得锋锐 ， 也 就是 说 各分量上的密度 和 百 分 含量增加的 同时其 散布分 散度却 变 小 了 图 。 这 清楚地 表明 了 刀 线 是 多晶 铝轧 制 变 形 过 程 中各 品粒取 向移动 的 目标 。 声 ， 〔二下赢孟万 丁一网 、 、 一斗 粼群 「， 一 一州 ，‘ ︹ 呻 协 衬 ﹂划 曰日己 图 污 织 构分量 分析 结 论 本文 采 用 取 向分布 函数附加织 构分 量 正 态分 布啮 合分 析 ， 不 仅可 以 细 致 定量 地 分 析 织 构 ， 而且能使 人们 对材料 中的织 构有 一个 简捷明确 的 了解 。 从 无 织 构 的 初始状 态 出发 ， 多晶铝 在车 制过 程 中主 要形成 了 ， 和 。 个 几 乎 同样体 积 的 织构分 量 。 这 个分量在取 向空间中位 于 夕线 上 ， 而 且随着形 变量增 加 逐渐 变 得锋 锐 。 参 考 文 献 注 · · 寿 · 。 月 。 少 。 ， ， 二 · 、 、 少 一 ， 入 ， ‘ 。 。 。 一 。 。 、、 。 ， 。 一 。 、 。 位 、‘ 了里 汀 、 ， 、 、 、 ， 位 ， 入 一 。 〔 · 一 · 入 二 ， 久 ， 泣认 ， 王 · ， 入 ， ， 住 、 ， 入