三、有限元法的基本方法 对单元来说，以结点位移为基本未知量的单元 为位移单元。 (一)有限元分析的主要步骤 1.连续介质离散化 1)切割 二维-线（直线折线曲线） 三维-面（平面折面曲面）（有限单元 由边界和切割线（面）形成有限元网格，使得连续域 成为离散域 每一小块：单元(element)
三、有限元法的基本方法 （一） 有限元分析的主要步骤 对单元来说，以结点位移为基本未知量的单元 为位移单元。 1.连续介质离散化 1)切 割 二维-- 线 （直线 折线 曲线） 三维-- 面 （平面 折面 曲面）(有限单元) 由边界和切割线（面）形成有限元网格,使得连续域 成为离散域 每一小块：单元（element）
2)单元 (1)形状规则、简单（便于分析、试函数可以重复使用 (2)尺寸一定、（有限）大小决定了计算结果的精度 (3)界面为相邻单元共有，界面上共有结点 3)网格 （1)合理的疏密，变化剧烈的地方可密，变化不剧烈的 地方可疏。 (2)合理的过渡（协调） *保证界面连续，*单元形态的合理性
2）单 元 （1）形状规则、简单（便于分析、试函数可以重复使用） （2）尺寸一定、（有限）大小决定了计算结果的精度 （3）界面为相邻单元共有，界面上共有结点 3）网 格 （1) 合理的疏密，变化剧烈的地方可密，变化不剧烈的 地方可疏。 （2) 合理的过渡(协调) *保证界面连续，*单元形态的合理性
2.选择单元的近似位移模式 单元内的位移场用单元结点位移表示，一般采用多项式 形式表达。 3.用单元结点位移表示单元内的应力-应变场 利用几何关系和本构关系建立 4.利用变分原理（弱解形式）（加权余量法）形成有限 元求解方程组 5.引入位移强制边界条件（消除系数矩阵的奇异性） 6.解线形代数方程组求得结点位移解 7.计算应力应变
2.选择单元的近似位移模式 单元内的位移场用单元结点位移表示,一般采用多项式 形式表达。 3.用单元结点位移表示单元内的应力-应变场 利用几何关系和本构关系建立 4.利用变分原理(弱解形式)(加权余量法)形成有限 元求解方程组 5.引入位移强制边界条件(消除系数矩阵的奇异性) 6. 解线形代数方程组求得结点位移解 7. 计算应力应变