Lyman 氢原子光谱由五组线系组成，即紫外☒ ,=1) 的莱曼(Lyman)系，可见区的巴尔麦 (Balmer)系，红外区的帕邢(Paschen系、布 莱克特(Brackett)系和芬得Pfund)系.任何 一条谱线的波数(wave number)都满足简单 的经验关系式： 巴尔麦经验公式立=R 1 Brackett 式中v为波数的符号，它定义为波长的倒数，单位常用cm;R为里德 伯常量，实验确定为1.09677×107m;n2大于n1,二者都是不大的正 整数.各线系n的允许值见下表： 例如：对于Balmer线系的处理 The allowed values for n in above equation v=3.289×1015 Name n n2 Lyman series 23.4. n=3 红 (Ha） Balmer series 3.45. n=4 青 Paschen series 45,6 (HB) Brackett series 5,6,7 n=5 蓝紫 (H) Pfund series 6.7,8. n=6 紫 (H) 上页 下页 节首 节尾
21 氢原子光谱由五组线系组成, 即紫外区 的 莱 曼 ( Lyman) 系 , 可 见 区 的 巴 尔 麦 (Balmer)系, 红外区的帕邢(Paschen)系、布 莱克特(Brackett)系和芬得(Pfund)系. 任何 一条谱线的波数(wave number)都满足简单 的经验关系式: = = − 2 2 2 1 ~ 1 1 1 n n RH 巴尔麦经验公式 式中v为波数的符号, 它定义为波长的倒数, 单位常用cm-1 ; RH为里德 伯常量, 实验确定为1.096 77×107 m-1 ; n2大于n1 , 二者都是不大的正 整数.各线系 n 的允许值见下表： The allowed values for n in above equation Name n1 n2 Lyman series Balmer series Paschen series Brackett series Pfund series 1 2 3 4 5 2,3,4,. 3,4,5,. 4,5,6,. 5,6,7,. 6,7,8,. 例如：对于Balmer线系的处理 1 2 2 15 )s 1 2 1 3.289 10 ( − = − n v n = 3 红 （Hα） n = 4 青 （Hβ ） n = 5 蓝紫 （ Hγ ） n = 6 紫 （Hδ ）
4.2玻尔理论 氢原子核内只有一个质子，核外只有一个电子，它是最简单的原 子，在氢原子内，这个电子核外是怎样运动的？这个问题表面看来 似乎不太复杂，但却长期使许多科学家既神往又困扰，经历了一个 生动而又曲折的探索过程 爱因斯坦的光子学说 1913年，28岁的Bohr在 普朗克的量子化学说 的基础上，建立了Bohr理论： 氢原子的光谱实验 卢瑟福的有核棋型 波粒二象性 Br 22 上页 下页 节首 节尾
22 氢原子核内只有一个质子，核外只有一个电子，它是最简单的原 子.在氢原子内，这个电子核外是怎样运动的？这个问题表面看来 似乎不太复杂，但却长期使许多科学家既神往又困扰，经历了一个 生动而又曲折的探索过程. 爱因斯坦的光子学说 普朗克的量子化学说 氢原子的光谱实验 卢瑟福的有核模型 1913年，28岁的Bohr在 的基础上，建立了Bohr理论. 波粒二象性 1.4.2 玻尔理论
Bohr理论的主要内容 年轻的丹麦物理学家玻尔(Bohr N,1885-1962)于1913年提出的 氢原子结构的量子力学模型是基于下述3条假定： ★关于固定轨道的概念.玻尔模型认为，电子只能在若干圆形的固定 轨道上绕核运动.因此，玻尔的氢原子模型可以形象地称为行星模 型。固定轨道是指符合一定条件的轨道，这个条件是，电子的轨道 角动量L只能等于h/(2)的整数倍： h mvr= 2π 式中m和v分别代表电子的质量和速度，r为轨道半径，h为普朗 克常量，n叫做量子数(quantum number),取1,2,3，.等正整数.轨道 角动量的量子化意味着轨道半径受量子化条件的制约，图中示出的 这些固定轨道，从距核最近的一条轨道算起，n值分别等于 1,2,3,4,5,6,7.根据假定条件算得n=1时允许轨道的半径为53pm, 2这就是著名的玻尔半径 页下页节首节尾
23 Bohr 理论的主要内容 年轻的丹麦物理学家玻尔(Bohr N，1885-1962)于1913年提出的 氢原子结构的量子力学模型是基于下述3条假定： ★ 关于固定轨道的概念. 玻尔模型认为, 电子只能在若干圆形的固定 轨道上绕核运动.因此，玻尔的氢原子模型可以形象地称为行星模 型。 固定轨道是指符合一定条件的轨道, 这个条件是, 电子的轨道 角动量L只能等于h/(2)的整数倍： 2 h L = mvr = n 式中 m 和 v 分别代表电子的质量和速度, r 为轨道半径, h 为普朗 克常量, n 叫做量子数(quantum number), 取1,2,3,.等正整数. 轨道 角动量的量子化意味着轨道半径受量子化条件的制约, 图中示出的 这些固定轨道, 从距核最近的一条轨道算起, n值分别等于 1,2,3,4,5,6,7. 根据假定条件算得 n = 1 时允许轨道的半径为 53 pm, 这就是著名的玻尔半径
★关于轨道能量量子化的概念.电子轨道角动量的量子化也意味着 能量量子化.即原子只能处于上述条件所限定的几个能态，不可 能存在其他能态 定态(stationary state): 所有这些允许能态之统称.核外电子只能在有确定半径和能量的 定态轨道上运动，且不辐射能量 基态(groundstate): n值为1的定态.通常电子保持在能量最低的这一基态.基态是 能量最低即最稳定的状态 激发态(excitedstates): 指除基态以外的其余定态.各激发态的能量随值增大而增 高.电子只有从外部吸收足够能量时才能到达激发态 24 上页 页 节首 节尾
24 ★关于轨道能量量子化的概念. 电子轨道角动量的量子化也意味着 能量量子化. 即原子只能处于上述条件所限定的几个能态, 不可 能存在其他能态. 指除基态以外的其余定态. 各激发态的能量随 n 值增大而增 高. 电子只有从外部吸收足够能量时才能到达激发态. 定态(stationary state)： 所有这些允许能态之统称.核外电子只能在有确定半径和能量的 定态轨道上运动,且不辐射能量. 基态(ground state): n 值为 1 的定态.通常电子保持在能量最低的这一基态. 基态是 能量最低即最稳定的状态. 激发态(excited states):
★关于能量的吸收和发射， 玻尔模型认为，只有当电子从较高能态(E)向较低能态(E) 跃迁时，原子才能以光子的形式放出能量（即，定态轨道上运动 的电子不放出能量)，光子能量的大小决定于跃迁所涉及的两条 轨道间的能量差。根据普朗克关系式，该能量差与跃迁过程产生 的光子的频率互成正比： △E=E2-E,= 如果电子由能量为的轨道跃至能量为E,的轨道，显然应从外 部吸收同样的能量。 -E=0.0 ev,n= hv=E2-E E=-0.544eV,n=5 -0.850eV,n=4 v=E- E=-1.510cV.n=3 E=-3.399eV.n▣2 h E:轨道的能量 y:光的频率 h:Planck常数 E=-13.595eV.n=1 6.626x10-34J.S 上页 节首 节尾
25 ★ 玻尔模型认为, 只有当电子从较高能态(E2 )向较低能态(E1 ) 跃迁时, 原子才能以光子的形式放出能量(即, 定态轨道上运动 的电子不放出能量), 光子能量的大小决定于跃迁所涉及的两条 轨道间的能量差. 根据普朗克关系式, 该能量差与跃迁过程产生 的光子的频率互成正比： 关于能量的吸收和发射. ΔE = E2 － E1 = 如果电子由能量为hEν 1的轨道跃至能量为E2的轨道, 显然应从外 部吸收同样的能量. h E E h E E 2 1 2 1 − = = − E: 轨道的能量 ν：光的频率 h: Planck常数 6.626x10-34J.S