物理学 第五版 第一章补充例题 作直线运动的物体,其运动方程为: x=t2-4t+2,式中x的单位为m,t的单位 为s,速度单位为ms1.求:0~5秒内物体走 过的路程、位移和在第5秒的速度 解x=t2-4t+2 t=0时,x1=2,t=5时,x2=7, △x=x2-x1=5m 位移AF=(x2-x)=5i 第一章质点运动学
第一章补充例题 第一章 质点运动学 物理学 第五版 1 1 作直线运动的物体，其运动方程为: ，式中x的单位为m，t 的单位 为s，速度单位为m·s -1 ．求：0 ~ 5秒内物体走 过的路程、位移和在第5秒的速度． 4 2 2 x = t − t + 解 4 2 2 x = t − t + t = 0 时， x1 = 2，t = 5 时， x2 = 7 ， x = x2 − x1 = 5m 位移 r x x i i = ( 2 − 1 ) = 5
物理学 第五版 第一章补充例题 x=t2-4t+2 速度a=d i=(2t-4)i dt 当t=5时,=6i 令U=0,得t2,此时物体运动方向改变 所以,0~5内走过的路程s=13m 0 7 r/m t=2 t=0 t=5 第一章质点运动学 2
第一章补充例题 第一章 质点运动学 物理学 第五版 2 令v=0，得t=2，此时物体运动方向改变 所以，0~5s内走过的路程 s=13 m 速度 i t i t x (2 4) d d v = = − 当t = 5 时, i v = 6 0 2 7 t = 0 t = 5 x/m -2 t = 2 4 2 2 x = t − t +
物理学 第五版 第一章补充例题 2已知a=4,仁=0时,7。=5ms1,x=5m, 求:(1)速度随时间的变化关系U(t)=? (2)x au 解(1)∵a i dv= tdt dt 0 解得:U=vn+212 dx (2)∵= +2t dt= dx dt 解得:x-x0=x-5=01+=t 第一章质点运动学
第一章补充例题 第一章 质点运动学 物理学 第五版 3 2 已知a=4t，t=0时，v0 =5 m·s-1 ，x0 =5 m, 求：(1)速度随时间的变化关系 v(t)=？ (2) 解(1) t t a 4 d d = = v = t t t 0 d 4 d 0 v v v 2 0 v = v + 2t + = t x t t x 0 5 2 (v0 2 )d d dt dx (2) v = x − x0 =？ 解得： 3 0 0 3 2 解得： x − x = x − 5 = v t + t
物理学 第五版 第一章补充例题 3作直线运动的质点a=-k0(k=常数) 1=0时,x=0,乙=U,求t时刻的速度 和坐标x d d 解 -kdt dt v dv =-k dt 积分得:h2=-kt kt 0=Ue 第一章质点运动学
第一章补充例题 第一章 质点运动学 物理学 第五版 4 3 作直线运动的质点 (k=常数) 时， ，求 t 时刻的速度 v 和坐标 x． 解 v v k t a = = − d d kdt d = − v v = − t k t 0 d d 0 v v v v = −k t 0 ln v v −kt = e0 积分得： v v
物理学 第五版 第一章补充例题 kt 0三7e dx Une dt dx=[ve- dt kt e k k 第一章质点运动学
第一章补充例题 第一章 质点运动学 物理学 第五版 5 −kt = e0 v v t x −kt = = e d d v v0 ( ) kt t kt k k x − − = − e = 1−e 0 0 v0 v − = t kt x x t 0 0 0 d v e d