U K "= TTT At 2t 可以看出：轴向应力σ 是环向应力σ'的一半。 对于薄壁圆筒，有： D t 20 o>5p, o"×10p 所以，可以忽略内表面受到的内压和外表面受 到的大气压强，近似作为二向应力状态处理
22 t pD 2 = 可以看出：轴向应力 是环向应力的一半。 对于薄壁圆筒，有： 20 D t , 4t pD = 5p, 10 p 所以，可以忽略内表面受到的内压p和外表面受 到的大气压强，近似作为二向应力状态处理
UK 2三向应力状态的实例 滚珠轴承 P 63 23
23 2 三向应力状态的实例 滚珠轴承
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U K 例2 已知： 蒸汽锅炉， =10mm,D=1m, p-3MPa。 求：三个主应力。 解： 前面已得到 σ'=pL 75 MPa, =150 MPa At 2t →o,=o=150MPa,o,=o=75MPa,o3≈0
25 例 2 已知：蒸汽锅炉， t=10mm, D=1m, p=3MPa 。 解：求：三个主应力。 前面已得到 t pD2 = t pD4 = = 75 MPa, =150 MPa = 1 =150 MPa, = 2 = 75 MPa, 0 3
U K 例3 已知：球形容器，t,D,p。 求：容器壁内的应力。 解：取研究对象如图。 与薄壁圆筒的情况类似，有： πD2 P=P 4 ∑Y=0o·πDr=P=p πD2 At 所以：01=02=0,03≈0 26
26 例 3 已知：球形容器，t , D, p 。 解： 求：容器壁内的应力。 t pD 4 = 4 2 D P p = Dt , 1 = 2 = 0 3 取研究对象如图。 与薄壁圆筒的情况类似，有： Y = 0 = P 4 2 D p = 所以：