北京化工大学：《材料力学》课程教学课件（PPT讲稿）第七章 应力和应变分析、强度理论

应力状态分类 单向应力状态 二向应力状态（平面应力状态） 三向应力状态（空间应力状态） 7 简单应力状态 复杂应力状态

17 应力状态分类 单向应力状态 二向应力状态(平面应力状态) 三向应力状态(空间应力状态) x y z  x  y  z  xy yx yz  zy  zx xz 简单应力状态 复杂应力状态 x y  x  y  yx  xy

§7.2二向和三向应力状态的实例 1二向应力状态的实例 薄壁圆筒 已知：p,D, to 求d 端部总压力 元D2 P=p 4 π A π Dt At

18 §7. 2 二向和三向应力状态的实例 1 二向应力状态的实例 薄壁圆筒 已知：p, D, t。 求' 端部总压力 4 2 D P p  = A P  = Dt D p   4 2 = t pD 4 =

πO 求o' 6'= A 元Dt At 求o” 取研究对象 如图

19 求  ' AP   = DtD p 4 2 = t pD4 = 求 '' 取研究对象 如图

U K 求o” 计算N力 ∑Y=0 2N-p-idgmg plD 即：内压力在方向的投 影等于内压乘以投影面 积。 N= 2

20 求'' 计算N力 Y = 0 2N = d 2 D p l sin    0 = plD 2 plD N = 即：内压力在y方向的投 影等于内压乘以投影面 积

U K 2 所以 G"= N N

21 2 plD N = 所以 A N  = t l N  = t pD 2  =