附录 附录A 平面图形的几何性质 §A-1静矩和形心 §A-2惯性矩和惯性积 §A-3平移轴公式 §A-4转轴公式（了解） §A-5主惯性轴、主惯性矩、形心主惯性矩 2
2 §A-1 静矩和形心 §A-2 惯性矩和惯性积 §A-3 平移轴公式 §A-4 转轴公式（了解） 附录A 平面图形的几何性质 附 录 §A-5 主惯性轴、主惯性矩、形心主惯性矩
§A-1 静矩和形心 一、简单图形的静矩（面积矩) 1、定义： S。=∫4ydA S,=∫zdA 2、量纲：[长度]3；单位：m3、cm3、mm3。 3、静矩的值可以是正值、负值、或零。 3
3 §A-1 静矩和形心 一、简单图形的静矩（面积矩） 1、定义： = = A y A z S zdA S ydA y z dA y z o 2、量纲：［长度］3；单位：m 3 、cm3 、mm3 。 3、静矩的值可以是正值、负值、或零
4、静矩和形心的关系 dA 由平面图形的形心公式 =.dA 0 A 可知 静矩和形心的关系 结论： 图形对过形心的轴的静矩为零。 若图形对某轴的静矩为零，则此轴一定过图形的形心4
4 y z dA y z o 4、静矩和形心的关系 可知 A z dA z A y dA y A C A C = = , C A Sy = zdA = Az C A Sz = ydA = Ay 静矩和形心的关系 由平面图形的形心公式 结论： 图形对过形心的轴的静矩为零。 若图形对某轴的静矩为零，则此轴一定过图形的形心
求图形对y,z轴的静矩 及-- a+ =bh(a+）=A 81=t bh 2 10 2 S.ydd =0 2 h 5
5 z y = A z S ydA ZC + = a h a ybdy a h a by + = 2 2 ) 2 ( h = bh a + = AyC b h a dy y z dz = A y S zdA = b zhdz 0 b hz 0 2 2 = 2 b = bh = AzC = A z S ydA c − = 2 2 h h ybdy 2 2 2 2 h h by − = = 0 求图形对y、z 轴的静矩
二、简单图形的形心 yc= 1、形心坐标公式： A A zdA A A A 2、形心确定的规律： (1)图形有对称轴时，形心必在此对称轴上。 (2)图形有两个对称轴时，形心必在此两对称轴的交点处。 6
6 二、简单图形的形心 1、形心坐标公式： A ydA A S y z A c = = A zdA A S z y A c = = 2、形心确定的规律： （1）图形有对称轴时，形心必在此对称轴上。 （2）图形有两个对称轴时，形心必在此两对称轴的交点处