机设计基磁 神:美玲 荆州职业技术学院机电工程系
3.平面任意力系的简化与平衡 3、掌握力的平移定 →定义:作用在物体上的各力的作用线都在同 平面内,既不相交于十点又不完全平行,这样 的力系称为平面般力系。如图起重机横梁。 FI Ay 珀0 F im G Q
3.平面任意力系的简化与平衡 定义：作用在物体上的各力的作用线都在同一 平面内，既不相交于一点又不完全平行，这样 的力系称为平面一般力系。如图起重机横梁。 G Q FAy FAx FT 3、掌握力的平移定 理
◆平面一般力系的简化 1.力的平移定理 O F= A A M(E,P)±Fd=M0(F) 因此:作用于刚体上的力,可平移到刚体上的 任意一点,但必须附加一力偶,其附加力偶矩 等于原力对平移点的力矩
平面一般力系的简化 1.力的平移定理 F A O F′ F″ A O F′ M = 因此：作用于刚体上的力，可平移到刚体上的 任意一点，但必须附加一力偶，其附加力偶矩 等于原力对平移点的力矩。 M(F F ) Fd M (F) = = O ， d d
2.平面一般力系向平面内任意一点的简化 作用于简化中心O点的平面汇交力系可合成为一个力,称 为该力系的主矢F,其作用线过简化中心点O。各附加力 偶组成的平面力偶系的合力偶矩,称为该力系的主矩MO 主矩等于各分力对简化中心的力矩的代数和,作用在力系 所在的平面上如图示。主矢的大小和方向为 tan a=
2.平面一般力系向平面内任意一点的简化 作用于简化中心O点的平面汇交力系可合成为一个力，称 为该力系的主矢 ，其作用线过简化中心点O。各附加力 偶组成的平面力偶系的合力偶矩，称为该力系的主矩 。 主矩等于各分力对简化中心的力矩的代数和，作用在力系 所在的平面上,如图示。主矢的大小和方向为： FR ( ) ( ) ( ) ( ) = = + = + x y R x y x y F F F F F F F tan 2 2 2 2 MO
3.简化结果及分析 结果:平面一般力系向平面内一点简化,得到一个主 和个主矩,主的大小和方向与简化中心的选择 分析: (1)若FR≠0M更我力系简化为一个力和 个力偶。在这种情况下,根据力的平移定理,这 个力和力偶还可以继续合成为一个合力8,其作用 线离O点的距离为a=M用主矩的转向来 确定合力F的作用线在简化中心的哪一侧。 FR 0 Mo/oad O
3.简化结果及分析 结果：平面一般力系向平面内一点简化，得到一个主 矢和一个主矩，主矢的大小和方向与简化中心的选择 无关。主矩的值一般与简化中心的选择有关。 分析： （1）若 ，则原力系简化为一个力和 一个力偶。在这种情况下，根据力的平移定理，这 个力和力偶还可以继续合成为一个合力FR，其作用 线离O点的距离为 ，利用主矩的转向来 确定合力FR的作用线在简化中心的哪一侧。 FR 0，MO 0 / O R d M F = O FR′ Mo O FR d O Mo FR′ O FR d