可得：eP=c0sy+jsinw 3)指数式A=reiy (4)极坐标式A=「 A=a+jb=rcosy jrsiny rel=r/y 16
16 (3) 指数式 j A = r e e c o s j s i n j 可得: = + A = a + b = r + j r = r = r j j c o s s i n e (4) 极坐标式 A = r
2.相量：表示正弦量的复数称相量 设正弦量：u=U sin(wt+少) 相量表示： U=Uei=UL 相量的模=正弦量的有效值 相量辐角=正弦量的初相角 电压的有效值相量 或： 相量的模=正弦量的最大值 U=Ue=UA 相量辐角=正弦量的初相角 电压的幅值相量) 17
17 sin( ) 设正弦量: u = Um ωt + 2.相量: 表示正弦量的复数称相量 电压的有效值相量 相量表示: 相量的模=正弦量的有效值 相量辐角=正弦量的初相角 U = Ue = U j 电压的幅值相量 相量的模=正弦量的最大值 相量辐角=正弦量的初相角 m j U m = Um e = U 或：
3.相量图 相量是复数，所以也可以用复平面上的有向线 段表示，称为相量图。 例： 41=220W2sin(wt+20°)V 42=110V2sin(wt+45)V 相量的复数表达式： 020 +1 U1=220/+20V U,=110/+45V 相量图 求相量之和可以用复数计算，也可以在相量图上用平 行四边形法则运算！ 18
18 3. 相量图 相量是复数，所以也可以用复平面上的有向线 段表示，称为相量图。 u1 = 220 2 sin(ω t + 20 ) V u2 = 110 2 sin(ω t + 45) V U 1 = 220 + 20V U 2 = 110 + 45 V +1 +j U2 4 5 U1 2 0 例： 相量的复数表达式： 相量图 求相量之和可以用复数计算，也可以在相量图上用平 行四边形法则运算！
注意：、 ①相量只是表示正弦量，而不等于正弦量。 i=Imsin(ot+y0）头Lne”=Inmy ②只有正弦量才能用相量表示， 非正弦量不能用相量表示。 ③只有同频率的正弦量才能画在同一相量图上。 19
19 ①相量只是表示正弦量，而不等于正弦量。 注意: sin( ) i = I m ωt +ψ = ②只有正弦量才能用相量表示， 非正弦量不能用相量表示。 ③只有同频率的正弦量才能画在同一相量图上。 I e I ψ ψ m j = m = I U ？
④相量的两种表示形式 相量式：U=Ue=U/y=U(cosw+jsin) 相量图：把相量表示在复平面的图形 可不画坐标轴 ⑤相量的书写方式 ·模用最大值表示，则用符号： ·实际应用中，模多采用有效值，符号： 0、i 如：已知u=220sin(wt+45)V 则0m=220e4sV或U=220 easV /2 20
20 ⑤相量的书写方式 • 模用最大值表示 ，则用符号： Um I m 、 ④相量的两种表示形式 相量图: 把相量表示在复平面的图形 • 实际应用中，模多采用有效值，符号： U I 、 可不画坐标轴 如：已知 u = 220 sin(ωt + 45)V 220e V j45 m U = e V 2 220 j45 则 或 U = e (cos jsin ) j U U U ψ U ψ ψ ψ = = = + 相量式: I U