0=1-42<0 0=41-42=-90° 电流超前电压p 电流超前电压0° T ◆i ⊙ P=41-Ψ2=0 0=41-42=180° 电压与电流同相 电压与电流反相 01 11
11 电流超前电压 = − = −90 ψ1 ψ2 9 0 电压与电流同相 =ψ1 −ψ2 = 0 电流超前电压 =ψ1 −ψ2 0 电压与电流反相 = − =180 ψ1 ψ2 u i ωt u i 90° O u i ωt u i O ωt u i u i O i u u i ωt O 2 1
注意：> ① 两同频率的正弦量之间的相位差为常数， 与计时的选择起点无关。 ②不同频率的正弦量比较无意义。 12
12 ② 不同频率的正弦量比较无意义。 ① 两同频率的正弦量之间的相位差为常数， 与计时的选择起点无关。 注意: t 2 i O
2.2正孩量的相量表示法 一.正弦量的表示方法 1.波形图 01 2.瞬时值表达式 u=U sin(ot+u) (三角函数式) 3相量1 U=U∠w 前两种不便于运算，重点介绍相量表示法。 13
13 2.2 正弦量的相量表示法 2.瞬时值表达式 （三角函数式） u = Um sin(t + ) 前两种不便于运算，重点介绍相量表示法。 1.波形图 一.正弦量的表示方法 3.相量 U = Uψ u O ω t
二.正弦量用旋转有向线段-旋转矢量表示 设正弦量：u=Usin(wt+） 0 若：有向线段长度=U m 有向线段与横轴夹角=初相位业Ψ 有向线段以速度。按逆时针方向旋转 则：该旋转有向线段每一瞬时在纵轴上的投影即表示 相应时刻正弦量的瞬时值。 14
14 二.正弦量用旋转有向线段-旋转矢量表示 ω sin( ) 设正弦量: u = Um t +ψ 若:有向线段长度 = U m 有向线段以速度ω 按逆时针方向旋转 则:该旋转有向线段每一瞬时在纵轴上的投影即表示 相应时刻正弦量的瞬时值。 有向线段与横轴夹角 = 初相位 u1 1 u0 ω t x y O U m ψ u ω t O
三.正弦量的相量表示 实质：用复数表示正弦量 1.复数表示形式 设A为复数： 0 ()代数式A=+jb 式中：=rc0sW b=rsin y =arthn 复数的模 1四 复数的辐角 (2)三角式 L A =rcos v+jrsin y=r(cos y+jsin v) 由欧拉公式： cosy=e eiv-e-iv sinu= 2 2j 15
15 +j +1 b A a r 0 三. 正弦量的相量表示 1.复数表示形式 设A为复数: (1) 代数式A =a + jb a b ψ = arctan 2 2 r = a + b 复数的模 复数的辐角 实质：用复数表示正弦量 式中: a = r cos ψ b = rsin ψ (2) 三角式 A = r c o s ψ + j r s i n ψ = r ( c o s ψ + j s i n ψ ) 由欧拉公式: 2 j e e s in j j − − , = 2 e e cos j j − + =