武汉大学：《信号与系统》课程教学资源（PPT课件讲稿）第四章 Laplace变换法,连续时间系统的S域分祈

例:正猴余猴信号的拉氏变换 cos at sin at ot J Jot e f(1)=l(1) e te F(S)=( S+jo S-jo S+jo s-j@ 2 S2+0 S2+0

例： 正弦余弦信号的拉氏变换 2 ( ) ( ) j t j t e e f t u t  −  + = 2 2 2 1 ) 1 1 ( ) (    + = − + + = S S S j S j F S j e e f t u t j t j t 2 ( ) ( )  −  − = 2 2 2 1 ) 1 1 ( ) (     + = − + + − = S S j S j j F S cost sint

例:衰减佘猴的推氏变换 Fo(S)=LTIcoS ot 2 + f(t=e p cos ot 频移特性 F(S)= S+B (S+/)2+o2

例：衰减余弦的拉氏变换 f t e t t   ( ) cos − = 0 2 2 ( ) [cos ]   + = = S S F S LT t 2 2 ( ) ( )    + + + = S S F S 频移特性

4.拉氏变换的收敛(p177,4-13) lim f(te o=o σ>oo→指数阶画数 几种信号的收敛情况 a对于tt(to=0)为零的右边信号,其收敛 城在收敛麵的右边 O (t)

4.拉氏变换的收敛（p177,4-13) lim ( ) = 0 − → t t f t e     0 →指数阶函数 *几种信号的收敛情况 a.对于t< t0(t0=0)为零的右边信号,其收敛 域在收敛轴的右边. u(t)  j  1 1 −1

b时于t>t为零的庄边信号,收敛城在收做 由的右边 lime ot=0. <1 t→> c对于飘边信号,其收做城在④<0<0向

b.对于t>t0为零的左边信号,收敛域在收敛 轴的右边. 0...... 1 lim − =  → t t  e e t t e 1  2 = c.对于双边信号,其收敛域在 1   2   内  + 0  − 1