《简明工程图学》备课教案(提纲) 上课教材:《简明工程图学》《工程制图习题集》,合肥工业大学工程 图学教研室编,机械工业出版社 上课时数:40学时 授课教师: 说明:上课共20次,每次2学时;文中注有“*"为内容选教。 绪论、投影法的基本知识、点的投影 1.讲课內容 绪论 1.工程图学的性质和任务 工程图样是工程技术界的语言。 工程图学的内容主要包括画法几何、工程制图、计算机绘图三个部分。 2.程图学的学习任务 (1)学习正投影法的基本原理,正确运用正投影法进行图示及图解。培养空间构思和 想象的初步能力,掌握平面图样(二维)与空间形体(三维)之间的相互转换方法 (2)学习有关制图的国家标准,培养绘制和阅读机械图样的初步能力。 (3)对计算机绘图有初步了解,为进一步学习计算机图形技术打下基础。 (4)培养认真细致的学风及严谨尽责的工作态度 3.本课程的学习方法 学习中应该做到以下几点: (1)学好投影理论,反复练习三维空间形体和二维平面图样之间的转化,把培养和提
《简明工程图学》备课教案（提纲） 上课教材：《简明工程图学》、《工程制图习题集》，合肥工业大学工程 图学教研室编，机械工业出版社 上课时数：40 学时 授课教师： 说 明：上课共 20 次，每次 2 学时；文中注有“*”为内容选教。 一． 绪论、投影法的基本知识、点的投影 1．讲课内容 绪论 1. 工程图学的性质和任务 工程图样是工程技术界的语言。 工程图学的内容主要包括画法几何、工程制图、计算机绘图三个部分。 2. 程图学的学习任务 （1）学习正投影法的基本原理，正确运用正投影法进行图示及图解。培养空间构思和 想象的初步能力，掌握平面图样（二维）与空间形体（三维）之间的相互转换方法。 （2）学习有关制图的国家标准，培养绘制和阅读机械图样的初步能力。 （3）对计算机绘图有初步了解，为进一步学习计算机图形技术打下基础。 （4）培养认真细致的学风及严谨尽责的工作态度。 3. 本课程的学习方法 学习中应该做到以下几点： （1）学好投影理论，反复练习三维空间形体和二维平面图样之间的转化，把培养和提
高空间构思及分析能力放在首要位置。 (2)实践性强是本课程的一个重要特点,因此学习中应重视实践环节的训练,通过作 业及绘图训练,培养和提高绘图与看图的能力。在绘图实践中,学会查阅并严格遵守和运用 相关国家标准 (3)由于工程图样是重要的技术文件,任何细小的差错都可能导致生产中的重大损失 所以学习中一定要培养一丝不苟的严谨作风,作业要认真完成,绘制图样要做到投影正确, 图线规范,尺寸齐全,字体工整,图面整洁。应该认识到,无论计算机绘图技术多么先进 机器仍要根据人的指令完成作图,因此坚实的手工作图能力仍然是工程制图的重要基础 第1章点、直线、平面的投影 11投影法的基本知识 根据光的投射成影这个物理现象,人们创造了用投影来表达物体形状的方法一一投影 法,即:光线途经物体向选定的面投射,并在该面上得到图形(投影)。 要获得物体的投影,必须具备投影光源、被投影物和投影面三个条件。这三个条件,通 常称为投影三要素 111中心投影法 如图1-1所示 投影中心被投影物 )正投影法 b)斜投影法 图1-1中心投影法 图1-2平行投影法 112平行投影法 如图1-2所示 正投影法是机械图绘制中最常用的一种方法。本教材后续章节中提及的投影,若无特殊 说明,均指正投影。 12点的投影 点是最基本的几何元素,一切几何形体都可看作是点的集合。点的投影规律是线、面 体的投影基础。故先研究点的投影性质及其投影规律
高空间构思及分析能力放在首要位置。 （2）实践性强是本课程的一个重要特点，因此学习中应重视实践环节的训练，通过作 业及绘图训练，培养和提高绘图与看图的能力。在绘图实践中，学会查阅并严格遵守和运用 相关国家标准 （3）由于工程图样是重要的技术文件，任何细小的差错都可能导致生产中的重大损失， 所以学习中一定要培养一丝不苟的严谨作风，作业要认真完成，绘制图样要做到投影正确， 图线规范，尺寸齐全，字体工整，图面整洁。应该认识到，无论计算机绘图技术多么先进， 机器仍要根据人的指令完成作图，因此坚实的手工作图能力仍然是工程制图的重要基础。 第 1 章 点、直线、平面的投影 1.1 投影法的基本知识 根据光的投射成影这个物理现象，人们创造了用投影来表达物体形状的方法——投影 法，即：光线途经物体向选定的面投射，并在该面上得到图形（投影）。 要获得物体的投影，必须具备投影光源、被投影物和投影面三个条件。这三个条件，通 常称为投影三要素。 1.1.1 中心投影法 如图 1-1 所示。 P S A B C a b c 投影中心 被投影物 投射线 投影 投影面 P P A a b c A B C a b c B C S S a）正投影法 b）斜投影法 图 1-1 中心投影法 图 1-2 平行投影法 1.1.2 平行投影法 如图 1-2 所示。 正投影法是机械图绘制中最常用的一种方法。本教材后续章节中提及的投影，若无特殊 说明，均指正投影。 1.2 点的投影 点是最基本的几何元素,一切几何形体都可看作是点的集合。点的投影规律是线、面、 体的投影基础。故先研究点的投影性质及其投影规律
12.1点的两面投影 如图1-4a所示,设置互相垂直的正立投影面V(简称正面)和水平投影面H(简称水平 面),组成两投影面体系。两投影面的交线0X称为投影轴(简称OX轴)。 a)立体直观图 b)投影面展开后 )投影图 图1-4点在V、H两面体系中的投影 两面投影特性 (1)点的水平投影与正面投影的连线垂直于0X轴,即:aa'⊥0X (2)点的正面投影到0X轴的距离等于点到H面的距离,点的水平投影到0X轴的距离 等于点到V面的距离,即:a'ax=Aa,ax=Aa'。 122点的三面投影 虽然由点的两面投影已能确定该点的位置,但有时为了更清晰地图示某些几何形体,故 在原两投影面体系的基础上,再设立一个与V面、H面都垂直的侧立投影面W(简称侧面), 如图1-5a所示。三个投影面之间的交线,即三条投影轴OX、OY、0Z必定相互垂直并交于0 点,形成三投影面体系 图1-5点在V、H、W三面体系中的投影 如图1-5a所示,分析得点的三面投影特性: (1)点的投影连线垂直于相应的投影轴,即:aa'⊥0X,aa"⊥ (2)点的投影到投影轴的距离等于点到相应投影面的距离,即:aax=a"ay=Aa, a' az=aay=Aa 利用点在三投影面体系中的投影特性,只要给出一点的任意两个投影,就能求出该点的 第三面投影(简称为二求三)。 123点的三面投影与其直角坐标的关系 如在图1-6a所示,A点的三个直角坐标X、Y、Z与点的投影有如下关系: a'az=aam=Aa"=X(点A到W面的距离) a"az=aax=Aa'=Y(点A到V面的距离) ax=a"a=Aa=Z(点A到H面的距离)。 由图1-6a、1-6b可知:A点的一个投影可以反映A点的两个坐标。因此,当空间点A 的位置由坐标(X,Y,Z)给定后,就可以作出A点的三面投影;反之亦然
1.2.1 点的两面投影 如图 1-4a 所示，设置互相垂直的正立投影面 V（简称正面）和水平投影面 H（简称水平 面），组成两投影面体系。两投影面的交线 OX 称为投影轴（简称 OX 轴）。 X O A a a a' X a X a X V a' O H a X a X a' O V a）立体直观图 b）投影面展开后 c）投影图 图 1-4 点在 V、H 两面体系中的投影 两面投影特性： （1）点的水平投影与正面投影的连线垂直于 OX 轴，即：aa’⊥OX； （2）点的正面投影到 OX 轴的距离等于点到 H 面的距离，点的水平投影到 OX 轴的距离 等于点到 V 面的距离，即：a’aX=Aa，aaX=Aa’。 1.2.2 点的三面投影 虽然由点的两面投影已能确定该点的位置，但有时为了更清晰地图示某些几何形体，故 在原两投影面体系的基础上，再设立一个与 V 面、H 面都垂直的侧立投影面 W（简称侧面）， 如图 1-5a 所示。三个投影面之间的交线，即三条投影轴 OX、OY、OZ 必定相互垂直并交于 O 点，形成三投影面体系。 V X O Z Y aZ a Y W O a" Y a YH YW W H YW a" a YH aYH X X a a' O a Z aZ YW A a a' a a a a" X Y Z Z H a a X V X a' 图 1-5 点在 V、H、W 三面体系中的投影 如图 1-5a 所示，分析得点的三面投影特性： （1）点的投影连线垂直于相应的投影轴，即：aa’⊥OX，a’a"⊥OZ； （2）点的投影到投影轴的距离等于点到相应投影面的距离，即：a’aX =a"aYW=Aa， a’aZ=aaYH=Aa"，a"aZ =aaX=Aa’。 利用点在三投影面体系中的投影特性，只要给出一点的任意两个投影，就能求出该点的 第三面投影（简称为二求三）。 1.2.3 点的三面投影与其直角坐标的关系 如在图 1-6a 所示， A 点的三个直角坐标 X、Y、Z 与点的投影有如下关系： a’aZ=aaYH=Aa"=X(点 A 到 W 面的距离)； a"aZ=aaX=Aa’=Y（点 A 到 V 面的距离）； a’aX=a"aYW=Aa=Z（点 A 到 H 面的距离）。 由图 1-6a、1-6b 可知：A 点的一个投影可以反映 A 点的两个坐标。因此，当空间点 A 的位置由坐标（X，Y，Z）给定后，就可以作出 A 点的三面投影；反之亦然
图1-6点的三面投影与直角坐标 【例1-1】已知A点的坐标为(15,10,20),求点A在三面体系中的投影(图样中 的尺寸单位为m时,不需标注计量单位)。 图1-7由点的坐标求其投影 124两点的相对位置及重影点 (1)两点的相对位置 研究空间两点的相对位置,主要是研究它们之间在X、Y、Z三个方向上的坐标差,从而 判别它们之间的左右、前后、上下的位置关系。X值大者在左方,Y值大者在前方,Z值大 者在上方。 如图1-8,分析得出A点在B点的左方、后方、下方。 )立体直观图 b)投影图 图1-8两点的相对位置 (2)重影点 若空间的两点位于某一个投影面的同一条投射线上,则它们在该投影面上的投影必重 合,并称之为对该投影面的重影点。两点的该投影重合,沿投影方向观察,必定有一点可见 而另外一点不可见。如图1-9a,A点在B点的正上方,沿投影方向从上往下看,先见点A 后见点B,则b不可见。在投影图上若需判断可见性,应将不可见点的投影加圆括号以示区 别,如图1-9b。重影点的可见性判断原则如下: 1)若两点的水平投影重合,称为对H面的重影点,Z坐标值大者可见 2)若两点的正面投影重合,称为对V面的重影点,Y坐标值大者可见 3)若两点的侧面投影重合,称为对W面的重影点,X坐标值大者可见。 上述三原则,也可以概括为:前挡后,上遮下,左遮右
a YH a YH X Z a a X a' O a YW Z a" YW Z a a X V A X a' aZ aY Y O a" 图 1-6 点的三面投影与直角坐标 【例 1-1】 已知 A 点的坐标为（15，10，20），求点 A 在三面体系中的投影（图样中 的尺寸单位为 mm 时，不需标注计量单位）。 X O Z Y Y a W H X Y a H X O a X a' Z YW X YH a Z aX O a' a Z YW a" 图 1-7 由点的坐标求其投影 1.2.4 两点的相对位置及重影点 (1)两点的相对位置 研究空间两点的相对位置，主要是研究它们之间在 X、Y、Z 三个方向上的坐标差，从而 判别它们之间的左右、前后、上下的位置关系。X 值大者在左方，Y 值大者在前方，Z 值大 者在上方。 如图 1-8，分析得出 A 点在 B 点的左方、后方、下方。 Y Z X V O A B a b a' b' a" b" X a b Y b' a' O a" b" Z Y H W a）立体直观图 b）投影图 图 1-8 两点的相对位置 (2)重影点 若空间的两点位于某一个投影面的同一条投射线上，则它们在该投影面上的投影必重 合，并称之为对该投影面的重影点。两点的该投影重合，沿投影方向观察，必定有一点可见 而另外一点不可见。如图 1-9a，A 点在 B 点的正上方，沿投影方向从上往下看，先见点 A， 后见点 B，则 b 不可见。在投影图上若需判断可见性，应将不可见点的投影加圆括号以示区 别，如图 1-9b。重影点的可见性判断原则如下： 1）若两点的水平投影重合，称为对 H 面的重影点，Z 坐标值大者可见； 2）若两点的正面投影重合，称为对 V 面的重影点，Y 坐标值大者可见； 3）若两点的侧面投影重合，称为对 W 面的重影点，X 坐标值大者可见。 上述三原则，也可以概括为：前挡后，上遮下，左遮右
a)立体直观图 b)投影图 图1-9重影点及可见性 2.作业 《工程制图习题集》P1,P2。 二.直线的投影、平面的投影 1.讲课内容 13直线的投影 直线可由线上任意两点确定,两点的同面投影(即:两点在同一投影面上的投影)的连 线即为直线在该投影面的投影。因此,求直线的投 影,可转化为求点的投影。 如图1-10所示 直线的投影一般仍为直线(如图中直线CE) 当直线垂直于投影面时,其投影积聚为一点(如 图中直线AB) °a(b) 从属性不变:D点属于CE,同面投影中,d属于 ce,即点对于直线的从属性不变 图1-10直线的投影 13.1直线对投影面的相对位置 在三面体系中,直线相对于投影面有三种不同的位置:一般位置、平行和垂直。后两类 统称为特殊位置直线 直线与H、V、W三个投影面的夹角依次用a、β、Y表示 般位置直线 倾斜于各投影面的直线,称为一般位置直线 如图1-11a所示直线AB,ab= ARcos a,ab= ACosβ,a"b"= ABcosy,均小于实长AB 其投影特性是:三面投影均倾斜于投影轴;三面投影均小于直线的实长;投影不反映空 间直线对投影面的倾角
A B a(b) C D E c d e 图 1-10 直线的投影 Y X O V Z A B a(b) b' a' a" b" b" a(b) Y X b' a' O Z a" Y H W a）立体直观图 b)投影图 图 1-9 重影点及可见性 2．作业 《工程制图习题集》P1，P2。 二． 直线的投影、平面的投影 1．讲课内容 1.3 直线的投影 直线可由线上任意两点确定，两点的同面投影（即：两点在同一投影面上的投影）的连 线即为直线在该投影面的投影。因此，求直线的投 影，可转化为求点的投影。 如图 1-10 所示： 直线的投影一般仍为直线（如图中直线 CE）； 当直线垂直于投影面时，其投影积聚为一点（如 图中直线 AB）； 从属性不变：D 点属于 CE，同面投影中，d 属于 ce，即点对于直线的从属性不变。 1.3.1 直线对投影面的相对位置 在三面体系中，直线相对于投影面有三种不同的位置：一般位置、平行和垂直。后两类 统称为特殊位置直线。 直线与 H、V、W 三个投影面的夹角依次用α、β、γ表示。 （1）一般位置直线 倾斜于各投影面的直线，称为一般位置直线。 如图 1-11a 所示直线 AB， ab=ABcosα, a’b’=ABcosβ, a"b"=ABcosγ，均小于实长 AB。 其投影特性是：三面投影均倾斜于投影轴；三面投影均小于直线的实长；投影不反映空 间直线对投影面的倾角