《电工技术》课程教学资源（PPT电子教案讲稿课件）第2章 正弦交流电路

电工技术 3.正弦量的相量表示 Duangong j 实质:用复数表示正弦量 复数表示形式 设A为复数: (1)极坐标式A=/y )代数式4=a+j 式中:=rC0svr b=rsin y +bb复数的模 y arctan 复数的辐角 总目录章目录返回上一页下一页

总目录 章目录 返回 上一页 下一页 +j +1 b A a r  0 3. 正弦量的相量表示 复数表示形式 设A为复数: (2) 代数式A =a + jb a b ψ = arctan 2 2 r = a + b 复数的模 复数的辐角 实质：用复数表示正弦量 式中: a = r cos ψ b = rsin ψ (1) 极坐标式 A = r ψ

电工技术 A=a+jb=rAyl Duangong 相量:表示正弦量的复数称相量 设正弦量= U sin(Ot+y) 相量表示: U=U/ 相量的模=正弦量的有效值 相量辐角=正弦量的初相角 电压的有效值相量> 或: 相量的模=正弦量的最大值 Um=Um/y 相量辐角=正弦量的初相角 <电压的幅值相量 总目录章目录返回上一页下一页

总目录 章目录 返回 上一页 下一页 sin( ) 设正弦量: u =Um ωt +ψ 相量: 表示正弦量的复数称相量 电压的有效值相量 A = a + jb = r ψ 相量表示: 相量的模=正弦量的有效值 相量辐角=正弦量的初相角 U  = U ψ 相量的模=正弦量的最大值 相量辐角=正弦量的初相角 U  m = Um ψ 或： 电压的幅值相量

电工技术 Duangong 注意: ①相量只是表示正弦量,而不等于正弦量。 ②只有正弦量才能用相量表示, 非正弦量不能用相量表示。 ③只有同频率的正弦量才能画在同一相量图上。 总目录章目录返回上一页下一页

总目录 章目录 返回 上一页 下一页 ①相量只是表示正弦量，而不等于正弦量。 注意: ②只有正弦量才能用相量表示， 非正弦量不能用相量表示。 ③只有同频率的正弦量才能画在同一相量图上。 I    U

电工技术 Duangong 例1:将u1、l2用相量表示 l1=220√2sin(Ot+20°)V n2=110√2sin(ot+45°)V 解:(1)相量式 U,=220/+20°V 45 20° U,=110∠+ +45° 1 (2)相量图 U落后于U2 ,前 总目录章目录返回上一页下一页

总目录 章目录 返回 上一页 下一页 U1  20 U2  45 U2  U1  落后于 U1  U2  超前 落后 ？ 解: (1) 相量式 (2) 相量图 例1: 将 u1、u2 用相量表示 u2 = 110 2 sin(ω t + 45) V u1 = 220 2 sin(ω t + 20 ) V +1 +j U  1 = 220 + 20V U  2 = 110 + 45 V

电工技术 Duangong 例2:已知i;=127√2sin(314t+309)A i2=1l2sin(314t-609)A 求:讠=i+ 1=12.730°A I2=11-609A I=I1+12=12730°A+11-60°A =127(c0s30°jsin309)A+l1(c0s60°-jsin609A =(16.5-318)A=16.8∠-10.9°4 i=168√2sin(314t-10.99)A 有效值=16.8A 总目录章目录返回上一页下一页

总目录 章目录 返回 上一页 下一页 例2: 已知 = 12.7( cos 30  + jsin 30 )A +11( cos 60  − jsin 60 )A 有效值 I =16.8 A i 1 = 12 .7 2 sin (314 t + 30 )A i 2 =11 2 sin(314 t −60)A i = i 1 + i 2 。 i =16.8 2 sin( 314 t −10.9 ) A 求： I  1 = 12.7 30A I  2 = 11 − 60A I  = I  1 + I  2 = 12.7 30A +11 − 60A = (16.5 - j3.18)A = 16.8 −10.9A