四、毕奥--沙伐尔定律的应用 1.载流直导线的磁场 已知:真空中! a1. aa aa2 建立坐标系OXy d l 任取电流元I 大小dB=lSma 4丌r2 方向Il×r Ial sina 阝2BIp dB B=∫dB=∫ 4兀r 统一积分变量 dl= acsc oda =ac!g(丌-a)=-ac!ga r= a/sin a
O X 四、 毕奥---沙伐尔定律的应用 Y 1. 载流直导线的磁场 已知：真空中I、1、 2、a 建立坐标系OXY 任取电流元 Idl 2 0 sin 4 r Idl dB = = = 2 0 4 r Idl sin B dB 大小 方向 0 Idl r 0 r r dB l dl a P 1 I 2 2 1 统一积分变量 l = actg( −) = −actg dl a csc d 2 = r = a sin
B=「A0 I sinad 4兀 2 po sin a ada i sina 4兀 sun a a2 Ao i sin ado a1 4na (cos a, -cos a2) I 刀m dB \Bdn COSa,-cosa2) P 或:B_D (sin B2-sin B, 47a
= 2 2 2 0 4 sin ad I sin a sin = 2 0 4 r I sin dl B = 21 sin 4 0 I d a (cos cos ) 4 1 2 0 = − aI B (cos cos ) 4 1 2 0 = − aI O X Y a P 1 I 2 0r r dB l dl 或： (sin sin ) 4 2 1 0 = − aI B
B (cos a, - a2) 1)无限长载流直导线a1=0a2=B=0 47 2na 2)半无限长载流直导线1=7/2a2=B=k1 47a ○B 3)直导线延长线上B=? la sina dB a=0dB=0-B=0
1）无限长载流直导线 1 = 0 2 = a I B 2 0 = 2）半无限长载流直导线 1 = 2 2 = a I B 4 0 = 3）直导线延长线上 2 0 4 r Idl sin dB = = 0 dB = 0 B = 0 I B (cos cos ) 4 1 2 0 = − a I B B = ?
2.圆型电流轴线上的磁场 已知:R、Ⅰ,求轴线上P Y db. dB 点的磁感应强度。 建立坐标系OXY 任取电流元I R dB. X 大小 方向×ro 4 分析对称性、写出分量式 B2=dB=06.=4B t-f lasing 4兀r
O • p R I B⊥ d dB dBx 0 r X Y 2. 圆型电流轴线上的磁场 Idl 已知: R、I，求轴线上P 点的磁感应强度。 建立坐标系OXY 任取电流元 Idl 分析对称性、写出分量式 2 0 4 r Idl dB 大小 = 方向 0 Idl r = = 0 ⊥ ⊥ B dB = = 2 0 4 r Idl sin B dB x x
统一积分变量 Y sina=r/r dB, dB =/dB=(地Mi B 4兀 "∫m=h1B2.2zR 0 R dB X X PoIR 2(R2+x2)32 HOUR 大小:|B 2/R2+y2)3/ 结论 方向:右手螺旋法则
统一积分变量 = = 2 0 4 r Idl sin B dB x x sin = R r = dl r IR 3 0 4 R r IR 2 4 3 0 = 2 2 3 2 2 0 2( R x ) IR + = 结论 2 2 3 2 2 0 2( R x ) IR B + = 方向： 右手螺旋法则 大小： x O • p R I B⊥ d dB dBx 0 r X Y Idl