《数字信号处理 Digital Signal Processing》课程教学资源（PPT课件讲稿）第2章 时域离散信号和系统的频域分析

2章时域离散信号和系统的频域分析 n=0 >0 an n<o 按照(22,28)式得到 0 1.n=0 x(n)={2x(n a",n>0 (-n),n<0 n<0

第2章 时域离散信号和系统的频域分析 1, 0 1 , 0 2 1 , 0 2 n n n a n a n − =   = 按照(2.2.28)式得到 (0), 0 1 ( ), 0 2 1 ( ), 0 2 x n x n n x n n =  − −  ( ) o x n = 1, 0 1 , 0 2 1 , 0 2 n n n a n a n − =  −  =

2章时域离散信号和系统的频域分析 a"u(n) n x2(n) 图223例223图

第2章 时域离散信号和系统的频域分析 图 2.2.3 例2.2.3图

2章时域离散信号和系统的频域分析 5.时域卷积定理 设yn)=x(n)+h(n) 则Y(el)X(elo)H(el 2232) 证明 x(mh(n-m) Y(e")FT[yn)=∑[∑x(m)h(n-m)le 令k=nm n=-00 e)=∑∑h(k)e-x(mlme k ∑M(k)l∑x(m)e n=-00

第2章 时域离散信号和系统的频域分析 5. 时域卷积定理 设 y(n)=x(n)*h(n), 则 Y(e jω)=X(e jω)·H(e jω) (2.2.32) 证明 ( ) ( ) ( ) ( ) [ ( )] [ ( ) ( )] ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) m j j n m j j k j k j k m j k j k k m j j y n x m h n m Y e FT y n x m h n m e Y e h k e x m e e h k e x m e H e X e            =−   − =− =−   − − − =− =−   − − =− =− = − = − = = =        令k=n-m

2章时域离散信号和系统的频域分析 该定理说明,两序列卷积的FT,服从相乘的关系。 对于线性时不变系统输出的FT等于输入信号的FT乘以 单位脉冲响应FT。因此求系统的输出信号,可以在时 域用卷积公式(1.3.7计算,也可以在频域按照(22.32) 式,求出输出的FT,再作逆FT求出输出信号

第2章 时域离散信号和系统的频域分析 该定理说明， 两序列卷积的FT， 服从相乘的关系。 对于线性时不变系统输出的FT等于输入信号的FT乘以 单位脉冲响应FT。 因此求系统的输出信号， 可以在时 域用卷积公式(1.3.7)计算， 也可以在频域按照(2.2.32) 式， 求出输出的FT， 再作逆FT求出输出信号

2章时域离散信号和系统的频域分析 6.频域卷积定理 设y(n)=x(n)h(n (2.2.33) Y(em)=X(em)+H(e)=」 X(el)H(el(o-b)d 2 丌 2丌 ∑x(m)h(nl 丌 x(n H(el eo doje y 2丌

第2章 时域离散信号和系统的频域分析 6. 频域卷积定理 设y(n)=x(n)·h(n) (2.2.33) 1 1 ( ) ( ) ( )* ( ) ( ) ( ) 2 2 ( ) ( ) ( ) 1 ( )[ ( ) ] 2 j j j j j j j n n j j n j n n Y e X e H e X e H e d Y e x n h n e x n H e e d e                     − −  − =−  − − =− = = = =    