学 导/ 时 实验 上机 其他 课外实 1第五章定积分 2第六章定积分的应用 3第七章常微分方程 4第八章向量代数 “其它” 5第九章多元函数学 0 主要方式 为习题课 6第十章多元函数学的应用 7第十一章重积分 8 8第十三章级数 9机动（阶段复习备用） 0 共计 7256 0 0 16 0 五、教学中应注意的问题： 通过教学要实现传授知识和发展能力两方面的教学目的，能力培养要贯穿牧学全过程。教学 中注意满足不同层次学生的不同要求，积极为学生终身学习搭建平台、拓展空间。不仅把数学课 程当作重要的基础课和工具课，更将其视为一门素质课。教学中要结合教学内容及学生特点，选 择适宜的教学方法与教学手段，突出重点、化解难点，有意识、有目的、有重点地营造有利于学 生能力发展的氛围，启发学生思维，促进学生能力的提高。并通过教研活动统一教学行为。 六、实验/实践内容：无。 七、考核方式： 考试采用闭卷考试形式。内容包括基本概念，基础理论，分析计算，题型分为填空、选择、 计算或解答题，证明等方式，题目的难易程度要视学生的实际情况而定。· 总评成绩：平时学习过程的考核占30%，理论闭卷考试成绩占70%，其中平时学习过程包 括平时作业（占总成绩的20%），考勒（占总成绩的5%），课棠表现及课后互动（占总成绩的5%）。 八、教材及主要参考书： 1、选用教材： 《高等数学》（上下册）廖新元等编，复且大学出版社，2012年。 2、主要参考书： [)《微积分》上下册吴赣昌主编，中国人民大学出版社，2009。 13
13 号 学 时 讲 课 实验 上机 其他 导/ 课外实 践 1 第五章 定积分 8 6 0 0 2 0 “其它” 主要方式 为习题课 2 第六章 定积分的应用 6 4 0 0 2 0 3 第七章 常微分方程 12 10 0 0 2 0 4 第八章 向量代数 8 8 0 0 0 0 5 第九章 多元函数学 10 8 0 0 2 0 6 第十章 多元函数学的应用 6 6 0 0 0 0 7 第十一章 重积分 8 6 0 0 2 0 8 第十三章 级数 10 8 0 0 2 0 9 机动（阶段复习备用） 4 0 0 0 4 0 共 计 72 56 0 0 16 0 五、教学中应注意的问题： 通过教学要实现传授知识和发展能力两方面的教学目的，能力培养要贯穿教学全过程。教学 中注意满足不同层次学生的不同要求，积极为学生终身学习搭建平台、拓展空间。不仅把数学课 程当作重要的基础课和工具课，更将其视为一门素质课。教学中要结合教学内容及学生特点，选 择适宜的教学方法与教学手段，突出重点、化解难点，有意识、有目的、有重点地营造有利于学 生能力发展的氛围，启发学生思维，促进学生能力的提高。并通过教研活动统一教学行为。 六、实验/实践内容： 无。 七、考核方式： 考试采用闭卷考试形式。内容包括基本概念，基础理论，分析计算，题型分为填空、选择、 计算或解答题，证明等方式，题目的难易程度要视学生的实际情况而定。 总评成绩：平时学习过程的考核占 30%，理论闭卷考试成绩占 70%，其中平时学习过程包 括平时作业（占总成绩的 20%），考勤（占总成绩的 5%），课堂表现及课后互动（占总成绩的 5%）。 八、教材及主要参考书： 1、选用教材： 《高等数学》(上下册) 廖新元等编，复旦大学出版社，2012 年。 2、主要参考书： [1] 《微积分》上下册吴赣昌 主编，中国人民大学出版社，2009
2)《高等数学》（上下册，第六版）同济大学主编，高等教育出版社，2007年。 [3)]《学复习指南》，陈文灯等编，世界图书出版社，2010年。 九、教改说明及其他：无 执笔人：刘小佑系室审核人：廖茂新 14
14 [2] 《高等数学》(上下册，第六版) 同济大学主编，高等教育出版社，2007 年。 [3] 《学复习指南》，陈文灯等编，世界图书出版社，2010 年。 九、教改说明及其他： 无 执笔人：刘小佑 系室审核人：廖茂新
《高等数学B2》课程考试大纲 课程编号：130704006 总学时数：72学时 学分：4.5学分 一、考试对橡 经管类各专业。 二、考试目的 本课程考试目的是对学生系统获得多元函数微积分（包括向量代数与空间解析几何）、级数 的基本知识，基础理论和常用的运算方法，比较熟练的运算能力、抽象思维能力、逻辑推理能力、 几何直观和空间想象能力和效果检验，以便使学生自我发现哪些知识学得好，哪些还需要更进一 步加强，为学习后继课程和进一步扩大数学知识奠定必要的数学基础 三、考试要求 1.试题覆盖面要广，既要注意覆盖基础知识和基本技能的掌握程度，同时也要考虑有一定 的区分度。 2.试题难度要适中，要考核学生对基础知识和基本技能的掌握程度，避免过难过偏，考试 结果要能反映大多数学生的实际水平。 3.试趣要重视对后继课程学习有所帮助。 4.试题要体现应用性，要有一定量的应用题。 四、考试内容与要求 第五章定积分10~15分值 1、考试内容：定积分概念、性质，积分变上限的函数及其求导定理，牛顿一莱布尼兹公式， 定积分的换元法与分部积分法，反常积分。 2、考试要求：理解积分变上限的函数及其求导。会利用基本积分公式及换元积分法，分部 积分法公式求积分。 第六章定积分的应用5一10分值 1、考试内容：定积分的元素法：定积分在几何上的应用：平面图形的面积，特殊立体的体 积，平面曲线的弧长：定积分在经济学上的应用。 2、考试要求：能利用定积分求面积、弧长、平行截面面积为己知的几何体体积。 第七章常微分方程10~15分值 15
15 《高等数学 B2》课程考试大纲 课程编号：130704006 总学时数：72 学时 学分：4.5 学分 一、考试对象 经管类各专业。 二、考试目的 本课程考试目的是对学生系统获得多元函数微积分（包括向量代数与空间解析几何）、级数 的基本知识，基础理论和常用的运算方法，比较熟练的运算能力、抽象思维能力、逻辑推理能力、 几何直观和空间想象能力和效果检验，以便使学生自我发现哪些知识学得好，哪些还需要更进一 步加强，为学习后继课程和进一步扩大数学知识奠定必要的数学基础。 三、考试要求 1. 试题覆盖面要广，既要注意覆盖基础知识和基本技能的掌握程度，同时也要考虑有一定 的区分度。 2. 试题难度要适中，要考核学生对基础知识和基本技能的掌握程度，避免过难过偏，考试 结果要能反映大多数学生的实际水平。 3. 试题要重视对后继课程学习有所帮助。 4. 试题要体现应用性，要有一定量的应用题。 四、考试内容与要求 第五章 定积分 10～15 分值 1、考试内容：定积分概念、性质，积分变上限的函数及其求导定理，牛顿一莱布尼兹公式， 定积分的换元法与分部积分法，反常积分。 2、考试要求 ：理解积分变上限的函数及其求导。会利用基本积分公式及换元积分法，分部 积分法公式求积分。 第六章 定积分的应用 5～10 分值 1、考试内容：定积分的元素法；定积分在几何上的应用；平面图形的面积，特殊立体的体 积，平面曲线的弧长；定积分在经济学上的应用。 2、考试要求：能利用定积分求面积、弧长、平行截面面积为已知的几何体体积。 第七章 常微分方程 10～15 分值
1、考试内容：微分方程、阶、解、通解、初始条件，特解的定义。变量可分离的方程，齐 次方程，一阶线性方程，伯努利方程和全微分方程求解法。可降阶的高阶微分方程：y()=(x)、 y=f(x,y),y=f心y,y)。线性微分方程的解的结构，二阶常系数齐次线性微分方程，二 阶常系数非齐次线性微分方程。 2、考试要求：熟练掌握变量可分离的方程，一阶线性方程，伯努利方程和全微分方程解法。 二阶常系数齐次线性微分方程的解法。掌握：自由项为多项式解法，了解自由项为指数函数， 正弦函数，余弦函数以及它们的乘积的二阶常系数非齐次线性微分方程的解法。熟悉几种特殊 的高阶方程y()=f(x),广=fx,),广=f(少y)的解法及高阶常系数齐次线性微分 方程的解法。会解较简单的全微分方程，会用微分方程解一些简单的几何和物理问题。 第八章空间解析几何与向量代数10~15分值 1、考试内容：空间直角坐标系，向量的基本概念及线性运算，向量的坐标表示，向量的 点积，向量的义积，平面方程，直线方程，直线与平面间的位置关系。 2、考试要求：理解单位向量，方向余弦及向量的坐标表达式，平面方程及直线方程及其求 法。掌握：向量的运算（线性运算、点乘法、叉乘法），两个向量夹角的求法，垂直与平行的条件。 第九章多元函数微分学15~20分值 1、考试内容：多元函数概念，二元函数的极限与连续，偏导数，高阶偏导数，全微分，复 合函数微分法，隐函数微分法。 2、考试要求：理解多元函数，偏导数和全微分概念。熟练掌握复合函数的求导法。理解 多元函数连续、可导、可微的关系。会求二阶偏导数，会求隐函数，（包括由方程组确定的隐 函数)的偏导数。 第十章多元函数徽分法的应用10~15分值 1、考试内容：偏导数几何应用，多元函数的极值，多元函数的最大值与最小值，条件极值。 2、考试要求：理解多元函数的极值概念。掌握求曲线的切线和法平面，求曲面的切平面和 法线。会求函数的极值，会用拉格朗日乘数法求条件极值，会求解一些较简单的最大值，最小值 的应用问题。 第十一章重积分10~15分值 1、考试内容：二重积分的定义、性质、计算法（包括直角坐标和极坐标）、二重积分存在 定理的叙述，二重积分在几何中的应用（体积、曲面面积）。 2、考试要求：理解二重积分的概念。熟练掌握二重积分的计算法（直角坐标、极坐标）。 第十三章无穷级数10~25分值 1、考试内容：无穷级数及其收敛与发散定义，级数收敛的必要条件，几何级数，P级数及 其收敛性，正项级数的比较审敛法和比值审敛法，交错级数及莱布尼兹定理，绝对收敛和条件收 16
16 1、考试内容：微分方程、阶、解、通解、初始条件，特解的定义。变量可分离的方程，齐 次方程，一阶线性方程，伯努利方程和全微分方程求解法。可降阶的高阶微分方程：y（n）=f（x）、 y f (x, y ) ， y f (y, y ) 。线性微分方程的解的结构，二阶常系数齐次线性微分方程，二 阶常系数非齐次线性微分方程。 2、考试要求：熟练掌握变量可分离的方程，一阶线性方程，伯努利方程和全微分方程解法， 二阶常系数齐次线性微分方程的解法。掌握：自由项为多项式解法，了解自由项为指数函数， 正弦函数，余弦函数以及它们的乘积的二阶常系数非齐次线性微分方程的解法。熟悉几种特殊 的高阶方程 y（n）=f（x）, y f ( x,y )， y f ( y,y ) 的解法及高阶常系数齐次线性微分 方程的解法。会解较简单的全微分方程，会用微分方程解一些简单的几何和物理问题。 第八章 空间解析几何与向量代数 10～15 分值 1、考试内容：空间直角坐标系，向量的基本概念及线性运算，向量的坐标表示，向量的 点积，向量的叉积，平面方程，直线方程，直线与平面间的位置关系。 2、考试要求：理解单位向量，方向余弦及向量的坐标表达式，平面方程及直线方程及其求 法。掌握：向量的运算（线性运算、点乘法、叉乘法），两个向量夹角的求法,垂直与平行的条件。 第九章 多元函数微分学 15～20 分值 1、考试内容：多元函数概念，二元函数的极限与连续，偏导数，高阶偏导数，全微分，复 合函数微分法，隐函数微分法。 2、考试要求：理解多元函数，偏导数和全微分概念。熟练掌握复合函数的求导法。理解 多元函数连续、可导、可微的关系。会求二阶偏导数，会求隐函数，（包括由方程组确定的隐 函数）的偏导数。 第十章 多元函数微分法的应用 10～15 分值 1、考试内容：偏导数几何应用，多元函数的极值，多元函数的最大值与最小值，条件极值。 2、考试要求：理解多元函数的极值概念。掌握求曲线的切线和法平面，求曲面的切平面和 法线。会求函数的极值，会用拉格朗日乘数法求条件极值，会求解一些较简单的最大值，最小值 的应用问题。 第十一章 重积分 10～15 分值 1、考试内容：二重积分的定义、性质、计算法（包括直角坐标和极坐标）、二重积分存在 定理的叙述，二重积分在几何中的应用（体积、曲面面积）。 2、考试要求：理解二重积分的概念。熟练掌握二重积分的计算法（直角坐标、极坐标）。 第十三章 无穷级数 10～25 分值 1、考试内容：无穷级数及其收敛与发散定义，级数收敛的必要条件，几何级数，P 级数及 其收敛性，正项级数的比较审敛法和比值审敛法，交错级数及莱布尼兹定理，绝对收敛和条件收
敛。幂级数概念，阿贝尔定理，幂级数的收敛半径与收敛区间，幂级数的四则运算和连续性，逐 项积分，逐项微分，泰勒级数，间接法展开幂级数幂级数和函数的求法。 2、考试要求：理解无穷级数收敛，发散及和的概念。几何级数和P级数的收敛性，熟悉学 握数项级数的比较、比值、根值审敛法及较简单幂级数的收敛域的求法。会判别绝对收敛与条件 收敛，掌握正项级数的比较审敛法，交错级数的菜布尼兹定理。掌握函数c、six、cosx、n(1+x) 和（门+x)严的麦克劳林展开式。能用间接法将一些简单的函数展成幂级数，会求幂级数的和函数。 五、考试方式及时间 考试采用闭卷考试形式，考试时间为110分钟。内容包括基本概念，基础理论，分析计算， 题型分为填空、选择、计算或解答题，证明等方式，题目的难易程度要视学生的实际情况而定。 六、考试题型结构及分值分布 填空题：20%选择题20%计算12~15% 解容：3542%证明题：6~10%。 七、成绩综合评定办法 学生最后总成绩由平时+理论闭卷考试成绩的总和确定。 总评成绩：平时学习过程的考核占30%，理论闭卷考试成绩占70%，其中平时学习过程包 括平时作业（占总成绩的20%），考勤（占总成绩的5%），课堂表现及课后互动（占总成绩的5%）。 八、教材及主要参考书 1、选用教材： 《高等数学》（上下册）廖新元等编，复旦大学出版社，2012年。 2、主要参考书： [山《微积分》上下册吴赣吕主编，中国人民大学出版社，2009。口 2]《高等数学》（上下册，第六版）同济大学主编，高等教有出版社，2007年。 B)《数学复习指南》，陈文灯等编，世界图书出版社，2010年。 执笔人：刘小佑系室审核人：廖茂新 17
17 敛。幂级数概念，阿贝尔定理，幂级数的收敛半径与收敛区间，幂级数的四则运算和连续性，逐 项积分，逐项微分，泰勒级数，间接法展开幂级数. 幂级数和函数的求法。 2、考试要求：理解无穷级数收敛，发散及和的概念。几何级数和 P 级数的收敛性，熟悉掌 握数项级数的比较、比值、根值审敛法及较简单幂级数的收敛域的求法。会判别绝对收敛与条件 收敛，掌握正项级数的比较审敛法，交错级数的莱布尼兹定理。掌握函数 e x、sinx、cosx、ln（1+x） 和 (1 x) 的麦克劳林展开式。能用间接法将一些简单的函数展成幂级数，会求幂级数的和函数。 五、考试方式及时间 考试采用闭卷考试形式，考试时间为 110 分钟。内容包括基本概念，基础理论，分析计算， 题型分为填空、选择、计算或解答题，证明等方式，题目的难易程度要视学生的实际情况而定。 六、考试题型结构及分值分布 填空题：20% 选择题 20% 计算 12～15% 解答：35～42% 证明题： 6～10%。 七、成绩综合评定办法 学生最后总成绩由平时+理论闭卷考试成绩的总和确定。 总评成绩：平时学习过程的考核占 30%，理论闭卷考试成绩占 70%，其中平时学习过程包 括平时作业（占总成绩的 20%），考勤（占总成绩的 5%），课堂表现及课后互动（占总成绩的 5%）。 八、教材及主要参考书 1、选用教材： 《高等数学》(上下册) 廖新元等编，复旦大学出版社，2012 年。 2、主要参考书： [1] 《微积分》上下册吴赣昌 主编，中国人民大学出版社，2009。 [2] 《高等数学》(上下册，第六版) 同济大学主编，高等教育出版社，2007 年。 [3]《数学复习指南》，陈文灯等编，世界图书出版社，2010 年。 执笔人：刘小佑 系室审核人：廖茂新