2017年贵州省黔东南州中考数学试卷 、选择题(本大题共10小题,每小题4分,共40分) 1.(4分)|-2|的值是() A.-2B.2C.-1 2.(4分)如图,∠ACD=120°,∠B=20°,则∠A的度数是() A.120°B.90°C.100°D.30° 3.(4分)下列运算结果正确的是() A.3a-a=2B.(a-b)2=a2-b2 C.6ab2÷(-2ab)=-3bD.a(a+b)=a2+b 4.(4分)如图所示,所给的三视图表示的几何体是 主视图 左视图 俯视图 A.圆锥B.正三棱锥C.正四棱锥D.正三棱柱 5.(4分)如图,⊙O的直径AB垂直于弦CD,垂足为E,∠A=15°,半径为2, 则弦CD的长为() A.2B.-1C 6.(4分)已知一元二次方程×2-2x-1=0的两根分别为x,x,则1+1的值 X1 x 为() 1 C
2017 年贵州省黔东南州中考数学试卷 一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 4 分，共 40 分） 1．（4 分）|﹣2|的值是（ ） A．﹣2 B．2 C．﹣ D． 2．（4 分）如图，∠ACD=120°，∠B=20°，则∠A 的度数是（ ） A．120°B．90° C．100°D．30° 3．（4 分）下列运算结果正确的是（ ） A．3a﹣a=2 B．（a﹣b）2=a2﹣b 2 C．6ab2÷（﹣2ab）=﹣3b D．a（a+b）=a2+b 4．（4 分）如图所示，所给的三视图表示的几何体是（ ） A．圆锥 B．正三棱锥 C．正四棱锥 D．正三棱柱 5．（4 分）如图，⊙O 的直径 AB 垂直于弦 CD，垂足为 E，∠A=15°，半径为 2， 则弦 CD 的长为（ ） A．2 B．﹣1 C． D．4 6．（4 分）已知一元二次方程 x 2﹣2x﹣1=0 的两根分别为 x1，x2，则 + 的值 为（ ） A．2 B．﹣1 C． D．﹣2
7.(4分)分式方程3-1-3的根为() x(x+1) A.-1或3B.-1C.3D.1或 8.(4分)如图,正方形ABCD中,E为AB中点,FE⊥AB,AF=2AE,FC交BD于 O,则∠DOC的度数为() E A.60°B.67.5°C.75°D.54 9.(4分)如图,抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的对称轴为直线x=-1,给出下列 结论 ①b2=4ac;②abc>0;③a>c:④4a-2b+c>0,其中正确的个数有() x=1个 A.1个B.2个C.3个D.4个 10.(4分)我国古代数学的许多创新和发展都位居世界前列,如南宋数学家杨 辉(约13世纪)所著的《详解九章算术》一书中,用如图的三角形解释二项和 (a+b)n的展开式的各项系数,此三角形称为“杨辉三角” a-b)l… ①②① la+b) ①③③① (a+b ⑥④① 根据“杨辉三角”请计算(a+b)20的展开式中第三项的系数为() A.2017B.2016C.191D.190
7．（4 分）分式方程 =1﹣ 的根为（ ） A．﹣1 或 3 B．﹣1 C．3 D．1 或﹣3 8．（4 分）如图，正方形 ABCD 中，E 为 AB 中点，FE⊥AB，AF=2AE，FC 交 BD 于 O，则∠DOC 的度数为（ ） A．60° B．67.5° C．75° D．54° 9．（4 分）如图，抛物线 y=ax2+bx+c（a≠0）的对称轴为直线 x=﹣1，给出下列 结论： ①b 2=4ac；②abc＞0；③a＞c；④4a﹣2b+c＞0，其中正确的个数有（ ） A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个 10．（4 分）我国古代数学的许多创新和发展都位居世界前列，如南宋数学家杨 辉（约 13 世纪）所著的《详解九章算术》一书中，用如图的三角形解释二项和 （a+b）n 的展开式的各项系数，此三角形称为“杨辉三角”． 根据“杨辉三角”请计算（a+b）20 的展开式中第三项的系数为（ ） A．2017 B．2016 C．191 D．190
填空题(本大题共6小题,每小题4分,共24分) 11.(4分)在平面直角坐标系中有一点A(-2,1),将点A先向右平移3个单 位,再向下平移2个单位,则平移后点A的坐标为 12.(4分)如图,点B、F、C、E在一条直线上,已知FB=CE,AC∥DF,请你添 加一个适当的条件使得△ABC≌△DEF E 13.(4分)在实数范围内因式分解:x5-4x= 14.(4分)黔东南下司“蓝莓谷〃以盛产“优质蓝莓〃而吸引来自四面八方的游客, 某果农今年的蓝莓得到了丰收,为了了解自家蓝莓的质量,随机从种植园中抽取 适量蓝莓进行检测,发现在多次重复的抽取检测中“优质蓝莓”出现的频率逐渐稳 定在0.7,该果农今年的蓝莓总产量约为800kg,由此估计该果农今年的优质蓝 莓"产量约是 15.(4分)如图,已知点A,B分别在反比例函数y=-2和yk的图象上,若 点A是线段OB的中点,则k的值为 2 2 16.(4分)把多块大小不同的30°直角三角板如图所示,摆放在平面直角坐标系 中,第一块三角板AOB的一条直角边与y轴重合且点A的坐标为(0,1),∠ ABO=30°:第二块三角板的斜边BB1与第一块三角板的斜边AB垂直且交y轴于点 B1;第三块三角板的斜边BB2与第二块三角板的斜边BB1垂直且交x轴于点B2; 第四块三角板的斜边B2B3与第三块三角板的斜边B1B2垂直且交y轴于点B3
二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 4 分，共 24 分） 11．（4 分）在平面直角坐标系中有一点 A（﹣2，1），将点 A 先向右平移 3 个单 位，再向下平移 2 个单位，则平移后点 A 的坐标为 ． 12．（4 分）如图，点 B、F、C、E 在一条直线上，已知 FB=CE，AC∥DF，请你添 加一个适当的条件 使得△ABC≌△DEF． 13．（4 分）在实数范围内因式分解：x 5﹣4x= ． 14．（4 分）黔东南下司“蓝莓谷”以盛产“优质蓝莓”而吸引来自四面八方的游客， 某果农今年的蓝莓得到了丰收，为了了解自家蓝莓的质量，随机从种植园中抽取 适量蓝莓进行检测，发现在多次重复的抽取检测中“优质蓝莓”出现的频率逐渐稳 定在 0.7，该果农今年的蓝莓总产量约为 800kg，由此估计该果农今年的“优质蓝 莓”产量约是 kg． 15．（4 分）如图，已知点 A，B 分别在反比例函数 y1=﹣ 和 y2= 的图象上，若 点 A 是线段 OB 的中点，则 k 的值为 ． 16．（4 分）把多块大小不同的 30°直角三角板如图所示，摆放在平面直角坐标系 中，第一块三角板 AOB 的一条直角边与 y 轴重合且点 A 的坐标为（0，1），∠ ABO=30°；第二块三角板的斜边 BB1 与第一块三角板的斜边 AB 垂直且交 y 轴于点 B1；第三块三角板的斜边 B1B2 与第二块三角板的斜边 BB1 垂直且交 x 轴于点 B2； 第四块三角板的斜边 B2B3 与第三块三角板的斜边 B1B2 垂直且交 y 轴于点 B3；…
按此规律继续下去,则点B201的坐标为 B 三、解答题(本大题共8小题,共86分) 17.(8分)计算:-12+-√2-√3+(r-314)0-tan60°+8 18.(8分)先化简,再求值:(x-1-x-1) 其中x=√3+1 x-3(x-2)≥4 19.(8分)解不等式组2x-1x+1,并把解集在数轴上表示出来 5 -87-6 54321012 20.(12分)某体育老师测量了自己任教的甲、乙两班男生的身高,并制作了如 下不完整的统计图表 身高分组频数频率 152≤X<155 30.06 155≤x<158 0.14 158≤x<161 m0.28 161≤x<16 164≤x<167 0.18 167≤x<170 0.06 170≤x<173 0.02 根据以上统计图表完成下列问题 (1)统计表中m=, 并将频数分布直方图补充完整
按此规律继续下去，则点 B2017 的坐标为 ． 三、解答题（本大题共 8 小题，共 86 分） 17．（8 分）计算：﹣1 ﹣2+|﹣ ﹣ |+（π﹣3.14）0﹣tan60°+ ． 18．（8 分）先化简，再求值：（x﹣1﹣ ）÷ ，其中 x= +1． 19．（8 分）解不等式组 ，并把解集在数轴上表示出来． 20．（12 分）某体育老师测量了自己任教的甲、乙两班男生的身高，并制作了如 下不完整的统计图表． 身高分组 频数 频率 152≤x＜155 3 0.06 155≤x＜158 7 0.14 158≤x＜161 m 0.28 161≤x＜164 13 n 164≤x＜167 9 0.18 167≤x＜170 3 0.06 170≤x＜173 1 0.02 根据以上统计图表完成下列问题： （1）统计表中 m= ，n= ，并将频数分布直方图补充完整；
(2)在这次测量中两班男生身高的中位数在: 范围内; (3)在身高≥167cm的4人中,甲、乙两班各有2人,现从4人中随机推选2 人补充到学校国旗护卫队中,请用列表或画树状图的方法求出这两人都来自相同 班级的概率 频数分布直方图 5 15215515816116416717017身高(cm) 21.(12分)如图,已知直线PT与⊙o相切于点T,直线PO与⊙O相交于A,B 两点 (1)求证:PT2=PAPB (2)若P=TB=√3,求图中阴影部分的面积. O 22.(12分)如图,某校教学楼AB后方有一斜坡,已知斜坡CD的长为12米, 坡角α为60°,根据有关部门的规定,∠α≤39°时,才能避免滑坡危险,学校为 了消除安全隐患,决定对斜坡CD进行改造,在保持坡脚C不动的情况下,学校 至少要把坡顶D向后水平移动多少米才能保证教学楼的安全?(结果取整数) (参考数据:sin39≈0.63,cos39°≈0.78,tan39°≈0.81,√2≈1.41,√3≈1.73, 2.24)
（2）在这次测量中两班男生身高的中位数在： 范围内； （3）在身高≥167cm 的 4 人中，甲、乙两班各有 2 人，现从 4 人中随机推选 2 人补充到学校国旗护卫队中，请用列表或画树状图的方法求出这两人都来自相同 班级的概率． 21．（12 分）如图，已知直线 PT 与⊙O 相切于点 T，直线 PO 与⊙O 相交于 A，B 两点． （1）求证：PT2=PA•PB； （2）若 PT=TB= ，求图中阴影部分的面积． 22．（12 分）如图，某校教学楼 AB 后方有一斜坡，已知斜坡 CD 的长为 12 米， 坡角 α 为 60°，根据有关部门的规定，∠α≤39°时，才能避免滑坡危险，学校为 了消除安全隐患，决定对斜坡 CD 进行改造，在保持坡脚 C 不动的情况下，学校 至少要把坡顶 D 向后水平移动多少米才能保证教学楼的安全？（结果取整数） （参考数据：sin39°≈0.63，cos39°≈0.78，tan39°≈0.81， ≈1.41， ≈1.73， ≈2.24）