2017年辽宁省营口市中考数学试卷 一、选择题(下列各题的备选答案中,只有一个正确的,每小题3分,共30分) 1.(3分)-5的相反数是() A.-5B.±5C.1D.5 2.(3分)下列几何体中,同一个几何体的三视图完全相同的是 A.球B.圆锥C.圆柱D.三棱柱 3.(3分)下列计算正确的是() A.(-2xy)2=-4xy2B.x6÷x2=x2C.(x-y)2=x2-y2D.2x+3x=5X 4.(3分)为了解居民用水情况,小明在某小区随机抽查了30户家庭的月用水 量,结果如下表 月用水量4568910 户数 则这30户家庭的月用水量的众数和中位数分别是 A.6,6B.9,6C.9,6D.6,7 5.(3分)若一次函数y=ax+b的图象经过第 四象限,则下列不等式 定成立的是() A. a+b<0 B. a-b>0C. ab>0 D. b<o 6.(3分)如图,已知矩形纸片的一条边经过一个含30°角的直角三角尺的直角 顶点,若矩形纸片的一组对边分别与直角三角尺的两边相交,∠2=115°,则∠1 的度数是 A.75°B.85°C.60°D.65 7.(3分)如图,在△ABC中,AB=AC,E,F分别是BC,AC的中点,以AC为斜 边作Rt△ADC,若∠CAD=∠CAB=45°,则下列结论不正确的是()
2017 年辽宁省营口市中考数学试卷 一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个正确的，每小题 3 分，共 30 分.） 1．（3 分）﹣5 的相反数是（ ） A．﹣5 B．±5 C． D．5 2．（3 分）下列几何体中，同一个几何体的三视图完全相同的是（ ） A．球 B．圆锥 C．圆柱 D．三棱柱 3．（3 分）下列计算正确的是（ ） A．（﹣2xy）2=﹣4x2y 2 B．x 6÷x 3=x2 C．（x﹣y）2=x2﹣y 2 D．2x+3x=5x 4．（3 分）为了解居民用水情况，小明在某小区随机抽查了 30 户家庭的月用水 量，结果如下表： 月用水量 /m3 4 5 6 8 9 10 户数 6 7 9 5 2 1 则这 30 户家庭的月用水量的众数和中位数分别是（ ） A．6，6 B．9，6 C．9，6 D．6，7 5．（3 分）若一次函数 y=ax+b 的图象经过第一、二、四象限，则下列不等式一 定成立的是（ ） A．a+b＜0 B．a﹣b＞0 C．ab＞0 D． ＜0 6．（3 分）如图，已知矩形纸片的一条边经过一个含 30°角的直角三角尺的直角 顶点，若矩形纸片的一组对边分别与直角三角尺的两边相交，∠2=115°，则∠1 的度数是（ ） A．75° B．85° C．60° D．65° 7．（3 分）如图，在△ABC 中，AB=AC，E，F 分别是 BC，AC 的中点，以 AC 为斜 边作 Rt△ADC，若∠CAD=∠CAB=45°，则下列结论不正确的是（ ）
A.∠ECD=112.5°B.DE平分∠FDCC.∠DEC=30°D.AB=V2CD 8.(3分)如图,在菱形ABOC中,∠A=60°,它的一个顶点C在反比例函数y=k 的图象上,若将菱形向下平移2个单位,点A恰好落在函数图象上,则反比例函 数解析式为() 33 B C D √3 9.(3分)如图,在△ABC中,AC=BC,∠ACB=90°,点D在BC上,BD=3,DC=1, 点P是AB上的动点,则PC+PD的最小值为() A.4B.5C.6D.7 10.(3分)如图,直线的解析式为y=-x+4,它与x轴和y轴分别相交于A,B 两点.平行于直线的直线m从原点O出发,沿x轴的正方向以每秒1个单位 长度的速度运动.它与x轴和y轴分别相交于C,D两点,运动时间为t秒(0 ≤t≤4),以CD为斜边作等腰直角三角形CDE(E,O两点分别在CD两侧).若 △CDE和△OAB的重合部分的面积为S,则S与t之间的函数关系的图象大致是
A．∠ECD=112.5° B．DE 平分∠FDC C．∠DEC=30° D．AB= CD 8．（3 分）如图，在菱形 ABOC 中，∠A=60°，它的一个顶点 C 在反比例函数 y= 的图象上，若将菱形向下平移 2 个单位，点 A 恰好落在函数图象上，则反比例函 数解析式为（ ） A．y=﹣ B．y=﹣ C．y=﹣ D．y= 9．（3 分）如图，在△ABC 中，AC=BC，∠ACB=90°，点 D 在 BC 上，BD=3，DC=1， 点 P 是 AB 上的动点，则 PC+PD 的最小值为（ ） A．4 B．5 C．6 D．7 10．（3 分）如图，直线 l 的解析式为 y=﹣x+4，它与 x 轴和 y 轴分别相交于 A，B 两点．平行于直线 l 的直线 m 从原点 O 出发，沿 x 轴的正方向以每秒 1 个单位 长度的速度运动．它与 x 轴和 y 轴分别相交于 C，D 两点，运动时间为 t 秒（0 ≤t≤4），以 CD 为斜边作等腰直角三角形 CDE（E，O 两点分别在 CD 两侧）．若 △CDE 和△OAB 的重合部分的面积为 S，则 S 与 t 之间的函数关系的图象大致是 （ ）
B C S 4 填空题(每小题3分,共24分,将答案填在答题纸上) 11.(3分)随着“互联网艹"在各领域的延伸与融合,互联网移动医疗发展迅速 预计到2018年我国移动医疗市场规模将达到2915000000元,将2915000000 用科学记数法表示为 12.(3分)函数y=x2中,自变量x的取值范围是 1 13.(3分)在一个不透明的箱子里装有红色、蓝色、黄色的球共20个,除颜色 外,形状、大小、质地等完全相同,小明通过多次摸球实验后发现摸到红色、黄 色球的频率分别稳定在10%和15%,则箱子里蓝色球的个数很可能是 个 14.(3分)若关于ⅹ的一元二次方程(k-1)x2+2X-2=0有两个不相等的实数 根,则k的取值范围是 15.(3分)如图,将矩形ABCD绕点C沿顺时针方向旋转90到矩形AB'CD的位 置,AB=2,AD=4,则阴影部分的面积为
A． B． C ． D． 二、填空题（每小题 3 分，共 24 分，将答案填在答题纸上） 11．（3 分）随着“互联网+”在各领域的延伸与融合，互联网移动医疗发展迅速， 预计到 2018 年我国移动医疗市场规模将达到 29150000000 元，将 29150000000 用科学记数法表示为 ． 12．（3 分）函数 y= 中，自变量 x 的取值范围是 ． 13．（3 分）在一个不透明的箱子里装有红色、蓝色、黄色的球共 20 个，除颜色 外，形状、大小、质地等完全相同，小明通过多次摸球实验后发现摸到红色、黄 色球的频率分别稳定在 10%和 15%，则箱子里蓝色球的个数很可能是 个． 14．（3 分）若关于 x 的一元二次方程（k﹣1）x 2+2x﹣2=0 有两个不相等的实数 根，则 k 的取值范围是 ． 15．（3 分）如图，将矩形 ABCD 绕点 C 沿顺时针方向旋转 90°到矩形 A′B′CD′的位 置，AB=2，AD=4，则阴影部分的面积为 ．
16.(3分)某市为绿化环境计划植树2400棵,实际劳动中每天植树的数量比原 计划多20%,结果提前8天完成任务.若设原计划每天植树ⅹ棵,则根据题意可 列方程为 17.(3分)在矩形纸片ABCD中,AD=8,AB=6,E是边BC上的点,将纸片沿AE 折叠,使点B落在点F处,连接FC,当△EFC为直角三角形时,BE的长为 18.(3分)如图,点A1(1,√3)在直线l:y=√3x上,过点A1作A1B1⊥h交直 线h:y=V3x于点B1,AB为边在△OA1B1外侧作等边三角形A1B1C1,再过点C1 作A2B2⊥l1,分别交直线l1和b2于A2,B2两点,以AB2为边在△OAB2外侧作等 边三角形A2B2C2,…按此规律进行下去,则第n个等边三角形 An BnCn的面积 (用含n的代数式表示) 三、解答题(19小题10分,20小题10分,共20分) 19.(10分)先化简,再求值:(2-—2)÷(1 2xy,其中x=(1) 1-(2017- sin 60 20.(10分)如图,有四张背面完全相同的纸牌A、B、C、D,其正面分别画有 四个不同的几何图形,将这四张纸牌背面朝上洗匀
16．（3 分）某市为绿化环境计划植树 2400 棵，实际劳动中每天植树的数量比原 计划多 20%，结果提前 8 天完成任务．若设原计划每天植树 x 棵，则根据题意可 列方程为 ． 17．（3 分）在矩形纸片 ABCD 中，AD=8，AB=6，E 是边 BC 上的点，将纸片沿 AE 折叠，使点 B 落在点 F 处，连接 FC，当△EFC 为直角三角形时，BE 的长为 ． 18．（3 分）如图，点 A1（1， ）在直线 l1：y= x 上，过点 A1 作 A1B1⊥l1 交直 线 l2：y= x 于点 B1，A1B1 为边在△OA1B1 外侧作等边三角形 A1B1C1，再过点 C1 作 A2B2⊥l1，分别交直线 l1 和 l2 于 A2，B2 两点，以 A2B2 为边在△OA2B2 外侧作等 边三角形 A2B2C2，…按此规律进行下去，则第 n 个等边三角形 AnBnCn 的面积 为 ．（用含 n 的代数式表示） 三、解答题（19 小题 10 分，20 小题 10 分，共 20 分.） 19．（10 分）先化简，再求值：（ ﹣ ）÷（1﹣ ），其中 x=（ ） ﹣1﹣（2017﹣ ）0，y= sin60°． 20．（10 分）如图，有四张背面完全相同的纸牌 A、B、C、D，其正面分别画有 四个不同的几何图形，将这四张纸牌背面朝上洗匀．
B 正三角形|正方形 平行四 矩形 (1)从中随机摸出一张,求摸出的牌面图形是中心对称图形的概率 (2)小明和小亮约定做一个游戏,其规则为:先由小明随机摸出一张纸牌,不 放回,再由小亮从剩下的纸牌中随机摸出一张,若摸出的两张牌面图形都是轴对 称图形小明获胜,否则小亮获胜,这个游戏公平吗?请用列表法(或树状图)说 明理由(纸牌用A、B、C、D表示) 四、解答题(21题12分,22小题12分,共24分) 21.(12分)某中学开展“汉字听写大赛”活动,为了解学生的参与情况,在该校 随机抽取了四个班级学生进行调查,将收集的数据整理并绘制成图1和图2两幅 尚不完整的统计图,请根据图中的信息,解答下列问题: (1)这四个班参与大赛的学生共人 (2)请你补全两幅统计图; (3)求图1中甲班所对应的扇形圆心角的度数 (4)若四个班级的学生总数是160人,全校共2000人,请你估计全校的学生中 参与这次活动的大约有多少人 人数 丁 %甲30% 乙20% 内 班级 图1 22.(12分)如图,一艘船以每小时30海里的速度向北偏东75°方向航行,在点 A处测得码头C在船的东北方向,航行40分钟后到达B处,这时码头C恰好在
（1）从中随机摸出一张，求摸出的牌面图形是中心对称图形的概率； （2）小明和小亮约定做一个游戏，其规则为：先由小明随机摸出一张纸牌，不 放回，再由小亮从剩下的纸牌中随机摸出一张，若摸出的两张牌面图形都是轴对 称图形小明获胜，否则小亮获胜，这个游戏公平吗？请用列表法（或树状图）说 明理由（纸牌用 A、B、C、D 表示）． 四、解答题（21 题 12 分，22 小题 12 分，共 24 分） 21．（12 分）某中学开展“汉字听写大赛”活动，为了解学生的参与情况，在该校 随机抽取了四个班级学生进行调查，将收集的数据整理并绘制成图 1 和图 2 两幅 尚不完整的统计图，请根据图中的信息，解答下列问题： （1）这四个班参与大赛的学生共 人； （2）请你补全两幅统计图； （3）求图 1 中甲班所对应的扇形圆心角的度数； （4）若四个班级的学生总数是 160 人，全校共 2000 人，请你估计全校的学生中 参与这次活动的大约有多少人． 22．（12 分）如图，一艘船以每小时 30 海里的速度向北偏东 75°方向航行，在点 A 处测得码头 C 在船的东北方向，航行 40 分钟后到达 B 处，这时码头 C 恰好在