剧烈瓦斯爆炸隧道洞口致损机理

工程科学学报，第40卷，第12期：1476-1487,2018年12月 Chinese Journal of Engineering,Vol.40,No.12:1476-1487,December 2018 DOI:10.13374/j.issn2095-9389.2018.12.005;http://journals.ustb.edu.cn 剧烈瓦斯爆炸隧道洞口致损机理 李志鹏”，吴顺川12)区 1)北京科技大学土木与资源工程学院，北京1000832)昆明理工大学国土资源工程学院，昆明650093 区通信作者，E-mail:wushunchuan@163.com 摘要为探究洛带古镇隧道瓦斯爆炸下洞口衬砌致损机理，对隧道内积聚瓦斯等效、量化研究，采用LS-DYNA建立与洞门 几何结构一致的流固耦合数值模型并验证，以RHT模型模拟混凝土并修正参数，对爆炸过程中冲击波的传播特征及强度、洞 门致损机理研究分析，并将模拟结果与实际情况对比.研究表明：爆炸冲击波在隧道内无规则的反射效应使其强度剧增、流场 复杂，局部位置有聚焦现象，隧道内高压达1.2~2.4MP:传播过程中，靠衬砌一侧冲击波运动速度较快，形态也由“球状”变 为“喇叭”状：当以平面波形态传至洞门时，拱顶冲击波强度增加56%，达2.8MP,并在削竹式洞门周边发生衍射：自隧道传出 后，强度逐渐降低，边墙及底板处的冲击波沿纵向径直射出，拱部冲击波向斜上方运动，形成“蘑菇云”.爆炸作用下，衬砌曲 边墙脚处完全破坏：爆心距7m范围内衬砌受损严重：7~15m范围内拱部几乎未受损；洞门受损严重.缺少围岩的约束作用， 洞门拱顶Y向、拱脚X向位移分别达0.26和0.14m,迎爆面、背爆面拉应力分别介于7.9~31.5MPa,4.9~15.6MPa,背爆面 出现多个应力峰值，洞门主要为受拉致损.经对比，洞门损伤特征的数值模拟结果与现场实际情况基本一致，可为后续的衬砌 灾害处治提供依据。 关键词瓦斯爆炸：隧道洞门；冲击波传播：动力响应；损伤机理 分类号TU45 Damage mechanism of tunnel portal subjected to severe gas explosion LI Zhi-peng,WU Shun-chuan) 1)School of Civil and Resources Engineering,University of Science and Technology Beijing,Beijing 100083,China 2)Faculty of Land Resources Engineering,Kunming University of Science and Technology,Kunming 650093,China Corresponding author,E-mail:wushunchuan@163.com ABSTRACT To investigate the damage mechanism of tunnel portal subjected to gas explosion in the Luodaiguzhen tunnel,equivalent and quantitative studies were carried out on the accumulation of gases in the tunnel,and a fully coupled numerical model with dimen- sions that were consistent with the actual dimensions was established by LS-DYNA and verified.The RHT model was used to simulate the concrete,and some parameters were modified.The propagation traits and strength of the blast shock wave and the damage mecha- nism of the tunnel portal were studied.The studies show that the strength of the shock wave is significantly enhanced due to its numer- ous irregular reflection.This results in a complicated wave field.The wave aggregates in local regions,and the pressure in the tunnel is 1.2-2.4 MPa.The wave near the lining travels faster during propagation,and its shape changes from the spherical to horn.The strength of the wave in the vault of the tunnel portal is increased by 56%to reach 2.8 MPa,and diffraction occurs in the vicinity of tun- nel portal.After the wave is propagated from the tunnel,its strength gradually decreases,and the wave,which originally moves along the sidewall and floor,continues to travel along the longitudinal direction.The shock wave along the arch moves upward and forms a "mushroom cloud."The corner of the sidewall is destroyed completely during the explosion,and the lining suffers serious damage with- in 7m of detonation,and the arch is almost intact in the range of 7-15 m.The tunnel portal is also severely damage.Without the con- straint of surrounding rock,the displacement of the vault in the Y and Y directions of the portal is 0.26 and 0.14 m,respectively,and 收稿日期：2018-06-25

工程科学学报,第 40 卷,第 12 期:1476鄄鄄1487,2018 年 12 月 Chinese Journal of Engineering, Vol. 40, No. 12: 1476鄄鄄1487, December 2018 DOI: 10. 13374 / j. issn2095鄄鄄9389. 2018. 12. 005; http: / / journals. ustb. edu. cn 剧烈瓦斯爆炸隧道洞口致损机理 李志鹏1) , 吴顺川1,2) 苣 1) 北京科技大学土木与资源工程学院, 北京 100083 2) 昆明理工大学国土资源工程学院, 昆明 650093 苣通信作者, E鄄mail: wushunchuan@ 163. com 摘 要 为探究洛带古镇隧道瓦斯爆炸下洞口衬砌致损机理,对隧道内积聚瓦斯等效、量化研究,采用 LS鄄鄄DYNA 建立与洞门 几何结构一致的流固耦合数值模型并验证,以 RHT 模型模拟混凝土并修正参数,对爆炸过程中冲击波的传播特征及强度、洞 门致损机理研究分析,并将模拟结果与实际情况对比. 研究表明:爆炸冲击波在隧道内无规则的反射效应使其强度剧增、流场 复杂,局部位置有聚焦现象,隧道内高压达 1郾 2 ~ 2郾 4 MPa;传播过程中,靠衬砌一侧冲击波运动速度较快,形态也由“球状冶变 为“喇叭冶状;当以平面波形态传至洞门时,拱顶冲击波强度增加 56% ,达 2郾 8 MPa,并在削竹式洞门周边发生衍射;自隧道传出 后,强度逐渐降低,边墙及底板处的冲击波沿纵向径直射出,拱部冲击波向斜上方运动,形成“蘑菇云冶. 爆炸作用下,衬砌曲 边墙脚处完全破坏;爆心距 7 m 范围内衬砌受损严重;7 ~ 15 m 范围内拱部几乎未受损;洞门受损严重. 缺少围岩的约束作用, 洞门拱顶 Y 向、拱脚 X 向位移分别达 0郾 26 和 0郾 14 m,迎爆面、背爆面拉应力分别介于 7郾 9 ~ 31郾 5 MPa、4郾 9 ~ 15郾 6 MPa,背爆面 出现多个应力峰值,洞门主要为受拉致损. 经对比,洞门损伤特征的数值模拟结果与现场实际情况基本一致,可为后续的衬砌 灾害处治提供依据. 关键词 瓦斯爆炸; 隧道洞门; 冲击波传播; 动力响应; 损伤机理 分类号 TU45 收稿日期: 2018鄄鄄06鄄鄄25 Damage mechanism of tunnel portal subjected to severe gas explosion LI Zhi鄄peng 1) , WU Shun鄄chuan 1,2) 苣 1) School of Civil and Resources Engineering, University of Science and Technology Beijing, Beijing 100083, China 2) Faculty of Land Resources Engineering, Kunming University of Science and Technology, Kunming 650093, China 苣 Corresponding author, E鄄mail: wushunchuan@ 163. com ABSTRACT To investigate the damage mechanism of tunnel portal subjected to gas explosion in the Luodaiguzhen tunnel, equivalent and quantitative studies were carried out on the accumulation of gases in the tunnel, and a fully coupled numerical model with dimen鄄 sions that were consistent with the actual dimensions was established by LS鄄鄄DYNA and verified. The RHT model was used to simulate the concrete, and some parameters were modified. The propagation traits and strength of the blast shock wave and the damage mecha鄄 nism of the tunnel portal were studied. The studies show that the strength of the shock wave is significantly enhanced due to its numer鄄 ous irregular reflection. This results in a complicated wave field. The wave aggregates in local regions, and the pressure in the tunnel is 1郾 2鄄鄄2郾 4 MPa. The wave near the lining travels faster during propagation, and its shape changes from the spherical to horn. The strength of the wave in the vault of the tunnel portal is increased by 56% to reach 2郾 8 MPa, and diffraction occurs in the vicinity of tun鄄 nel portal. After the wave is propagated from the tunnel, its strength gradually decreases, and the wave, which originally moves along the sidewall and floor, continues to travel along the longitudinal direction. The shock wave along the arch moves upward and forms a “ mushroom cloud. 冶 The corner of the sidewall is destroyed completely during the explosion, and the lining suffers serious damage with鄄 in 7 m of detonation, and the arch is almost intact in the range of 7鄄鄄15 m. The tunnel portal is also severely damage. Without the con鄄 straint of surrounding rock, the displacement of the vault in the Y and X directions of the portal is 0郾 26 and 0郾 14 m, respectively, and

李志鹏等：剧烈瓦斯爆炸隧道洞口致损机理 .1477. the tensile stresses that acted at the front and back surfaces of the portal are 7.9-31.5 MPa and 4.9-15.6 MPa,respectively,and mul- tiple peak stresses occur on the back surface of the portal.The damage of the portal is mainly caused by the tensile stress.By compari- son,the numerical simulation results of the damage characteristics of the tunnel portal basically agreed with the actual situations. Therefore,the results can provide useful references for the treatment of lining hazards. KEY WORDS gas explosion;tunnel portal;propagation of shock wave;dynamic response;damage mechanism 作为交通工程重要组成部分，隧道结构安全与 及隧道的抗爆性能进行研究.上述成果对隧道内爆 稳定性尤为重要，其中危害最大即隧道内爆炸事故， 炸问题研究方法有积极指导作用.当前，对高瓦斯 而又以隊首穿钺赋存瓦斯地层时引发的瓦斯爆炸破 隧道爆炸作用下冲击波在隧道洞口处传播特征及该 坏力最大.衬砌爆炸致损源于爆炸冲击波作用于衬 区域衬砌致损机理还鲜有研究. 砌上的冲击荷载，与冲击波在隧道内的传播有直接 本文以成都洛带古镇隧道瓦斯爆炸为工程背 关系.不同于自由空气中爆炸，隧道内爆炸产生极 景，对隧道内瓦斯等效、量化研究.考虑爆炸冲击波 大超压导致结构严重受损，随远离爆点位置衬砌损 与衬砌的相互作用，以耦合方式施加爆炸荷载.采 伤程度逐渐减小.对实际爆炸事故调查发现：近洞 用LS-DYNA建立与隧道洞口几何结构一致的流固 口衬砌损伤较轻但洞门结构却严重受损.洞门作为 耦合数值模型并验证，研究分析了爆炸过程中冲击 隧道衬砌结构对保持洞口处岩土体边坡的稳定及引 波的传播特征及隧道洞口损破机理，研究结果与现 离地表水方面发挥重要作用，研究爆炸冲击波在洞 场损伤调查情况进行对比. 口处（靠近洞门的衬砌与洞门结构）传播特征及该 1工程背景 区域结构致损机理具有重要意义 关于地下结构内爆炸冲击波传播已有较多研 洛带古镇隧道位于成都市龙泉驿区，为成洛大 究，杨科之与杨秀敏)】、刘晶波等】、田志敏等)采 道东延线控制工程，隧道地处川中天然气田分布区， 用三维有限元软件研究了爆炸冲击波在隧道内传播 自西向东横穿龙泉山脉，进口段检测得瓦斯溢出量 特征，宁鹏飞与唐德高、孔德森等s-采用S- 为0.52m3.min1,为高瓦斯隧道[2].2015-02-24， DYNA、李世强等]采用AUTODYN分别研究了爆 隧道进口段发生瓦斯爆炸，爆轰气体冲出隧道后在 炸冲击波在地铁车站及隧道内的传播规律，表明冲 洞口上方形成“蘑菇云”，隧道内大量设备、器械如 击波传播受结构形状、障碍物等爆炸环境的影响显 “子弹”般被冲出，其中两台装载机被摧毁冲至洞门 著，冲击波超压峰值、持续时间及作用于结构的爆炸 外120余米的土堆上，若无土堆阻挡，将会对附近厂 荷载均较自由场更显著.同时众多学者[8-)采用 房、民居造成更大的危害，进口段办公区已被完全摧 LS-DYNA就隧道内爆炸下衬砌的动力响应、损伤 毁，分别如图1所示，现场一片狼藉，可知瓦斯爆炸 (a (b) 图1洛带古镇隧道爆炸事故.(a)爆炸形成的“蘑菇云”：(b)隧道洞口：(c)自隧道内冲出的损毁器械；(d)办公区域 Fig.1 Gas explosion in Luodaiguzhen tunnel:(a)"mushroom cloud"produced by gas explosion;(b)situation of tunnel portal;(c)damaged equipment bursted out of the tunnel;(d)situation of office zone

李志鹏等: 剧烈瓦斯爆炸隧道洞口致损机理 the tensile stresses that acted at the front and back surfaces of the portal are 7郾 9鄄鄄31郾 5 MPa and 4郾 9鄄鄄15郾 6 MPa, respectively, and mul鄄 tiple peak stresses occur on the back surface of the portal. The damage of the portal is mainly caused by the tensile stress. By compari鄄 son, the numerical simulation results of the damage characteristics of the tunnel portal basically agreed with the actual situations. Therefore, the results can provide useful references for the treatment of lining hazards. KEY WORDS gas explosion; tunnel portal; propagation of shock wave; dynamic response; damage mechanism 作为交通工程重要组成部分,隧道结构安全与 稳定性尤为重要,其中危害最大即隧道内爆炸事故, 而又以隧道穿越赋存瓦斯地层时引发的瓦斯爆炸破 坏力最大. 衬砌爆炸致损源于爆炸冲击波作用于衬 砌上的冲击荷载,与冲击波在隧道内的传播有直接 关系. 不同于自由空气中爆炸,隧道内爆炸产生极 大超压导致结构严重受损,随远离爆点位置衬砌损 伤程度逐渐减小. 对实际爆炸事故调查发现:近洞 口衬砌损伤较轻但洞门结构却严重受损. 洞门作为 隧道衬砌结构对保持洞口处岩土体边坡的稳定及引 离地表水方面发挥重要作用,研究爆炸冲击波在洞 口处(靠近洞门的衬砌与洞门结构)传播特征及该 区域结构致损机理具有重要意义. 图 1 洛带古镇隧道爆炸事故. (a)爆炸形成的“蘑菇云冶;(b)隧道洞口;(c)自隧道内冲出的损毁器械;(d)办公区域 Fig. 1 Gas explosion in Luodaiguzhen tunnel: ( a) “mushroom cloud冶 produced by gas explosion; ( b) situation of tunnel portal; ( c) damaged equipment bursted out of the tunnel; (d) situation of office zone 关于地下结构内爆炸冲击波传播已有较多研 究,杨科之与杨秀敏[1] 、刘晶波等[2] 、田志敏等[3] 采 用三维有限元软件研究了爆炸冲击波在隧道内传播 特征,宁鹏飞与唐德高[4] 、孔德森等[5鄄鄄6] 采用 LS鄄鄄 DYNA、李世强等[7] 采用 AUTODYN 分别研究了爆 炸冲击波在地铁车站及隧道内的传播规律,表明冲 击波传播受结构形状、障碍物等爆炸环境的影响显 著,冲击波超压峰值、持续时间及作用于结构的爆炸 荷载均较自由场更显著. 同时众多学者[8鄄鄄11] 采用 LS鄄鄄DYNA 就隧道内爆炸下衬砌的动力响应、损伤 及隧道的抗爆性能进行研究. 上述成果对隧道内爆 炸问题研究方法有积极指导作用. 当前,对高瓦斯 隧道爆炸作用下冲击波在隧道洞口处传播特征及该 区域衬砌致损机理还鲜有研究. 本文以成都洛带古镇隧道瓦斯爆炸为工程背 景,对隧道内瓦斯等效、量化研究. 考虑爆炸冲击波 与衬砌的相互作用,以耦合方式施加爆炸荷载. 采 用 LS鄄鄄DYNA 建立与隧道洞口几何结构一致的流固 耦合数值模型并验证,研究分析了爆炸过程中冲击 波的传播特征及隧道洞口损破机理,研究结果与现 场损伤调查情况进行对比. 1 工程背景 洛带古镇隧道位于成都市龙泉驿区,为成洛大 道东延线控制工程,隧道地处川中天然气田分布区, 自西向东横穿龙泉山脉,进口段检测得瓦斯溢出量 为 0郾 52 m 3·min - 1 ,为高瓦斯隧道[12] . 2015鄄鄄02鄄鄄24, 隧道进口段发生瓦斯爆炸,爆轰气体冲出隧道后在 洞口上方形成“蘑菇云冶,隧道内大量设备、器械如 “子弹冶般被冲出,其中两台装载机被摧毁冲至洞门 外 120 余米的土堆上,若无土堆阻挡,将会对附近厂 房、民居造成更大的危害,进口段办公区已被完全摧 毁,分别如图 1 所示,现场一片狼藉,可知瓦斯爆炸 ·1477·

·1478 工程科学学报，第40卷，第12期 威力十分巨大 810,爆点附近衬砌已完全破坏，近洞门衬砌损伤主 隧道洞门为C30钢筋混凝土结构，起讫桩号 要表现为稀疏、较窄的纵向裂缝，但洞门损伤却异常 ZK2+030,爆炸前隧道左洞二衬施做至ZK2+820. 严重，洞门顶部混凝土破碎成块状并缺失、钢筋外漏， 经爆炸后调查，如图2所示，左洞爆点位于ZK2+ 拱部、边墙处裂缝密集且较宽，洞门与衬砌已分离. (a) b ZK2+810 隧道左洞 掌 进 d 图2隧道左洞爆点位置及洞门损伤情况.(a)左洞爆点位置：(b)隧道洞门：(c)洞门顶部：(d)洞门迎爆面拱部，边墙 Fig.2 Location of detonation and damage details of portal:(a)detonation location in the left tunnel;(b)tunnel portal;(c)vault of tunnel portal; (d)arch and side wall zone of the front surface of tunnel portal 鉴于原位试验的高风险、高成本，相似比例试验 Qc 中炸药难以获取且结果具有一定离散性，理论模型 EazQwt (1) 仅适用于理想、简单爆炸问题分析，而数值模拟可有 Mr=aE,·VcPe (2) 效克服这些问题，其中LS-DYNA以其强大的分析 式中：E为单位质量甲烷与TNT的爆热比；Qc为甲 能力被广泛应用于各类爆炸问题的研究中.综上， 烷爆热，M·kg;Qw为TNT爆热，一般取4.5M· 本文采用LS-DYNA考虑流固耦合效应就洞口段桩 kg;Mr为隧道内积聚瓦斯的等效TNT当量；a为 号ZK2+030~ZK2+060区间爆炸冲击波的传播特 瓦斯中甲烷体积分数；V。为瓦斯体积，m3:Pe为甲 征及结构损伤机理进行研究，其中ZK2+030~045 烷密度，取0.716kgm3 为洞门结构，ZK2+045~060为近洞门衬砌. 取最不利情况即甲烷完全燃烧，爆炸威力最大， 2数值模型 由式(3)知甲烷完全燃烧时放热量为55.64M山· kg-1 2.1瓦斯爆炸TNT当量估算 CH,+202=C02+2H20+890.3kJ(3) 瓦斯爆炸属于突发事故，爆炸前隧道内瓦斯总 当瓦斯完全燃烧时甲烷的体积分数可由式(4) 量及积聚位置难以确定，当前对于可燃气体的爆炸 计算得9.5%： 模型及状态方程研究尚不完善，需寻求一种替代瓦 20.95 -×100% (4) 斯的等效爆源模拟隧道内的瓦斯爆炸. C0=0.2095+ TNT常用于描述爆炸的爆轰状态，其爆炸模型 式中，n为1mol甲烷完全燃烧时所需氧气摩尔数， 及参数已有较完备研究.当前，多数可燃物爆炸研 取2. 究中常采用等效爆源法，即通过爆热能换算将目标 本文假定瓦斯聚集于近洞门衬砌段，即ZK2+ 爆源转化成一定当量的TNT13-16]. 045~060区间，施工期间检测到瓦斯溢出量为0.78 瓦斯是多种气体的混合物，主要可燃物为甲烷 m3min-1,爆炸发生时隧道已10d未通风，可知该 (CH,),由能量相似原理根据爆热比计算求得隧道 区域内已经充填满瓦斯，横断面积72.34m2,积聚瓦 内积聚瓦斯的等效TNT当量，如式(1)、(2)所示： 斯总体积为1085.1m3,由式(1)、(2)计算得Mr为

工程科学学报,第 40 卷,第 12 期 威力十分巨大. 隧道洞门为 C30 钢筋混凝土结构,起讫桩号 ZK2 + 030,爆炸前隧道左洞二衬施做至 ZK2 + 820. 经爆炸后调查,如图 2 所示,左洞爆点位于 ZK2 + 810,爆点附近衬砌已完全破坏,近洞门衬砌损伤主 要表现为稀疏、较窄的纵向裂缝,但洞门损伤却异常 严重,洞门顶部混凝土破碎成块状并缺失、钢筋外漏, 拱部、边墙处裂缝密集且较宽,洞门与衬砌已分离. 图 2 隧道左洞爆点位置及洞门损伤情况. (a)左洞爆点位置;(b)隧道洞门;(c)洞门顶部;(d)洞门迎爆面拱部、边墙 Fig. 2 Location of detonation and damage details of portal: (a) detonation location in the left tunnel; (b) tunnel portal; (c) vault of tunnel portal; (d) arch and side wall zone of the front surface of tunnel portal 鉴于原位试验的高风险、高成本,相似比例试验 中炸药难以获取且结果具有一定离散性,理论模型 仅适用于理想、简单爆炸问题分析,而数值模拟可有 效克服这些问题,其中 LS鄄鄄 DYNA 以其强大的分析 能力被广泛应用于各类爆炸问题的研究中. 综上, 本文采用 LS鄄鄄DYNA 考虑流固耦合效应就洞口段桩 号 ZK2 + 030 ~ ZK2 + 060 区间爆炸冲击波的传播特 征及结构损伤机理进行研究,其中 ZK2 + 030 ~ 045 为洞门结构,ZK2 + 045 ~ 060 为近洞门衬砌. 2 数值模型 2郾 1 瓦斯爆炸 TNT 当量估算 瓦斯爆炸属于突发事故,爆炸前隧道内瓦斯总 量及积聚位置难以确定,当前对于可燃气体的爆炸 模型及状态方程研究尚不完善,需寻求一种替代瓦 斯的等效爆源模拟隧道内的瓦斯爆炸. TNT 常用于描述爆炸的爆轰状态,其爆炸模型 及参数已有较完备研究. 当前,多数可燃物爆炸研 究中常采用等效爆源法,即通过爆热能换算将目标 爆源转化成一定当量的 TNT [13鄄鄄16] . 瓦斯是多种气体的混合物,主要可燃物为甲烷 (CH4 ),由能量相似原理根据爆热比计算求得隧道 内积聚瓦斯的等效 TNT 当量,如式(1)、(2)所示: Eq = QG QTNT (1) MTNT = 琢·Eq·VG·籽G (2) 式中:Eq 为单位质量甲烷与 TNT 的爆热比;QG 为甲 烷爆热,MJ·kg - 1 ;QTNT为 TNT 爆热,一般取 4郾 5 MJ· kg - 1 ;MTNT为隧道内积聚瓦斯的等效 TNT 当量;琢 为 瓦斯中甲烷体积分数;VG 为瓦斯体积,m 3 ;籽G 为甲 烷密度,取 0郾 716 kg·m - 3 . 取最不利情况即甲烷完全燃烧,爆炸威力最大, 由式(3) 知甲烷完全燃烧时放热量为 55郾 64 MJ· kg - 1 . CH4 + 2O2圯CO2 + 2H2O + 890郾 3 kJ (3) 当瓦斯完全燃烧时甲烷的体积分数可由式(4) 计算得 9郾 5% : C0 = 20郾 95 0郾 2095 + n0 伊 100% (4) 式中,n0 为 1 mol 甲烷完全燃烧时所需氧气摩尔数, 取 2. 本文假定瓦斯聚集于近洞门衬砌段,即 ZK2 + 045 ~ 060 区间,施工期间检测到瓦斯溢出量为 0郾 78 m 3·min - 1 ,爆炸发生时隧道已 10 d 未通风,可知该 区域内已经充填满瓦斯,横断面积 72郾 34 m 2 ,积聚瓦 斯总体积为 1085郾 1 m 3 ,由式(1)、(2)计算得 MTNT为 ·1478·

李志鹏等：剧烈瓦斯爆炸隧道洞口致损机理 ·1479 912.6kg TNT均采用Euler网格，可有效避免由于大变形导 2.2流固耦合数值模型 致网格扭曲，衬砌、洞门及围岩采用Lagrange网格， 流固耦合模型的关键之处为爆炸荷载的施加方 如图3(b)~(c)所示，其中，爆源TNT采用LS-DY 式，模型中爆源真实存在，通过爆炸过程形成爆炸冲 NA*INITIAL_VOLUME_FRACTION_GEOME. 击波，实现了冲击波与衬砌及洞门的相互作用并在 TRY]命令填充于空气域，该方法在很大程度上简 此过程中对结构施加爆炸冲击荷载. 易了球体结构的网格划分，通过设置爆心坐标及填 考虑模型的对称性，对1/2模型计算分析.图3 充半径可确定爆心位置及爆源当量.流体域及结构 (a)为洞门的横断面及纵断面设计图.流固耦合模 的耦合通过*CONSTRAINED_LAGRANGE_IN_SOL 型中，爆源TT位于隧道断面中间部位，空气与 D实现叮.模型尺寸及边界条件如图3(d)所示. e 透射边界 13m 透射边界 ZK2+060 衬砌 ZK2+045洞门结构ZK2+030 ZK2+060 33m对称边界 ZK2+030 8.8m ZK2+027 图3流固耦合数值模型.(a)隧道洞门设计图（单位：cm):(b)空气与TNT域(Euler网格）：(c)围岩与衬砌结构域(Lagrange网格)：(d)模 型尺寸及边界 Fig.3 Fluid-structure coupled numerical model:(a)design drawing of the tunnel portal unit:cm):(b)air and TNT field modelled in Euler mesh;(c)surrounding rock and lining fields modelled in Lagrange mesh;(d)model size and boundary conditions 2.3材料模型及计算参数 2.3.2空气 2.3.1TNT模型 空气模型与状态方程分别为LS-DYNA中的* TNT模型与状态方程分别为LS-DYNA中的* MAT_NULLI EOS_LINEAR_POLYNOMIAL17] MAT_HIGH_EXPLOSIVE_BURN EOS_JWLI71, 计算参数如表2所示，表中，c。~c6为多项式状态方 计算参数如表1所示，表中，A、B、R1、R2、w均为 程系数，E。为单位体积初始内能，V。为初始相对 JWL状态方程中系数. 体积. 表2空气计算参数 表1TNT计算参数 Table 2 Parameters of air Table 1 TNT parameters 密度/ Eo/ Co~C3 C4~Cs 密度/(kgm3)爆速/(ms)C-J压强/CPa A/GPa (kg.m-3) (Jm3) 1630 6930 之 3.737×102 1.290 00.40 2.5×103 1 B/GPa R R2 2.3.3钢筋混凝土 3.747 4.15 0.9 0.35 RHT模型能更好地模拟在爆炸冲击荷载作用

李志鹏等: 剧烈瓦斯爆炸隧道洞口致损机理 912郾 6 kg. 2郾 2 流固耦合数值模型 流固耦合模型的关键之处为爆炸荷载的施加方 式,模型中爆源真实存在,通过爆炸过程形成爆炸冲 击波,实现了冲击波与衬砌及洞门的相互作用并在 此过程中对结构施加爆炸冲击荷载. 考虑模型的对称性,对 1 / 2 模型计算分析. 图 3 (a)为洞门的横断面及纵断面设计图. 流固耦合模 型中,爆源 TNT 位于隧道断面中间部位,空气与 TNT 均采用 Euler 网格,可有效避免由于大变形导 致网格扭曲,衬砌、洞门及围岩采用 Lagrange 网格, 如图 3(b) ~ (c)所示,其中,爆源 TNT 采用 LS鄄鄄DY鄄 NA 中 * INITIAL _ VOLUME _ FRACTION _ GEOME鄄 TRY [17]命令填充于空气域,该方法在很大程度上简 易了球体结构的网格划分,通过设置爆心坐标及填 充半径可确定爆心位置及爆源当量. 流体域及结构 的耦合通过*CONSTRAINED_LAGRANGE_IN_SOL鄄 ID 实现[17] . 模型尺寸及边界条件如图3(d)所示. 图 3 流固耦合数值模型. (a)隧道洞门设计图(单位:cm);(b)空气与 TNT 域(Euler 网格);(c)围岩与衬砌结构域(Lagrange 网格);( d)模 型尺寸及边界 Fig. 3 Fluid鄄structure coupled numerical model: ( a) design drawing of the tunnel portal ( unit: cm); ( b) air and TNT field modelled in Euler mesh; (c) surrounding rock and lining fields modelled in Lagrange mesh; (d) model size and boundary conditions 2郾 3 材料模型及计算参数 2郾 3郾 1 TNT 模型 TNT 模型与状态方程分别为 LS鄄鄄DYNA 中的* MAT_HIGH_EXPLOSIVE_BURN 和*EOS_JWL [17] , 计算参数如表 1 所示,表中,A、B、R1 、R2 、棕 均为 JWL 状态方程中系数. 表 1 TNT 计算参数 Table 1 TNT parameters 密度/ (kg·m - 3 ) 爆速/ (m·s - 1 ) C鄄鄄J 压强/ GPa A / GPa 1630 6930 21 3郾 737 伊 10 2 B/ GPa R1 R2 棕 3郾 747 4郾 15 0郾 9 0郾 35 2郾 3郾 2 空气 空气模型与状态方程分别为 LS鄄鄄DYNA 中的* MAT_NULL 和*EOS _LINEAR_POLYNOMIAL [17] , 计算参数如表 2 所示,表中,c0 ~ c6 为多项式状态方 程系数,E0 为单位体积初始内能,V0 为初始相对 体积. 表 2 空气计算参数 Table 2 Parameters of air 密度/ (kg·m - 3 ) C0 ~ C3 C4 ~ C5 C6 E0 / (J·m - 3 ) V0 1郾 290 0 0郾 4 0 2郾 5 伊 10 5 1 2郾 3郾 3 钢筋混凝土 RHT 模型能更好地模拟在爆炸冲击荷载作用 ·1479·

·1480· 工程科学学报，第40卷，第12期 下混凝土的力学特性[I8-).RHT模型由Riedel 等[20]提出并给出一套标准参数.RHT模型通过引 n=∑n西 △E。+ (10) 入弹性极限面、最大失效面和残余强度面分别表示 D(p”+P)4≥e (11) 混凝土的弹性极限强度、最大失效强度和受损残余 式中，△e。为等效塑性应变增量；△u。为塑性体积应 强度，有效呈现了混凝土材料在爆炸冲击荷载作用 变增量；D、D2为损伤参数，分别取0.015和1.0； 下的弹性变形阶段、线性强化阶段和损伤软化阶段， P为归一化层裂强度；s为最小失效拉应变，取 如式(5)~(7)所示 8×10-4[19,21] 0m(p,8,e)=frc(p.)·R3(0)F(e)(5) 混凝土中的钢筋可有效提高其抗拉强度，由于 elatie(p,8,E）=f。·oc(Ps,d)·R3(θ)· 流固耦合算法效率本身较低，且本文中模型较大，若 Fni(e)·Fie·Feap (6) 充分考虑钢筋单元将使模型过于繁琐、极大降低计 d=Ag·(p‘)Y (7) 算效率，当前多数学者将钢筋的增强作用通过等效 式中，f。为混凝土准静态单轴抗压强度；P,=p/Fc 强度原理弥散到混凝土中[9，]，故文章也采用等效 (e)为准静态压力，p为实际静水压力；σc(P,)为 强度法由式(12)计算得二衬的等效抗拉强度为 准静态压缩子午线等效应力强度：R,()为洛德角0 5.03MPa9,其余计算参数同表3. 及偏应力面上失效曲线在拉、压子午线处的偏应力 之比函数；P,为准静态弹性极限压力：F（e)为应 尾=+p) (12) 变率影响因子；Fdha为弹性缩放系数；F。n为“帽盖” 式中：f为混凝土的抗拉强度，取1.43MPa:f为钢 函数；p·=pf,归一化静水压力；A:为残余应力强 筋的屈服强度取300MPa;p为混凝土结构中含钢 度参数，取0.7，N为残余应力强度指数，取 率，计算取1.2% 0.819,2 表3钢筋混凝土计算参数 隧道洞门混凝土强度为C30,在数值计算中衬 Table 3 Parameters of reinforced concrete 砌结构的单轴抗压强度取14.3MPa22],压缩应变率 f/MPa拉压比 Da epin A N 指数B。和拉伸应变率指数B,由式(8)、(9)20分别 14.3 0.35170.0151.08×10-40.70.8 取0.064和0.058. B.=4/(20+3f) (8) 2.3.4 围岩 B.=2/(20+f) (9) 采用LS-DYNA中*MAT_JH2.24]模型描述 RHT模型累积损伤D定义如式(10)、(11)： 围岩高应变率效应，计算参数如表4所示 表4围岩计算参数 Table 4 Parameters of rock 密度/(kgm3） 剪切模量，G/GPa 强度参数，A 断裂强度参数，B 断裂强度指数，M 强度指数，N 2660 21.9 0.76 0.25 0.62 0.62 应变率常数，C 损伤常数，D 损伤常数，D2 体积模量，K/GPa 状态方程常数，K2/GPa 状态方程常数，K/GPa 0.005 0.005 0.7 25.7 -4.25×103 3×105 2.4模型验证 随比例距离增加，冲击波强度逐渐减弱.当比例距 当前已有学者对坑道内爆炸试验数据进行拟合 离小于0.4mkg时，数值计算结果与经验公式结 得到冲击波强度预测式1,5-2]，对这些公式对比后 果的误差介于26%~45.8%间，这与单元网格尺寸 发现其适用环境及范围各异，不具备普适性.然而 相关，通过进一步精细化网格可减小误差：当比例距 自由空气爆炸下冲击波强度研究已较为完备，其中 离超过0.4mkg时，两条曲线基本吻合，表现出 具有代表性为Henrych与Major[2基于大量试验提 较好的一致性. 出的公式.采用与上文一致的建模方法建立自由场爆 3模拟结果与分析 炸模型，并布设若干测点，如图4(a)所示，对比不同爆 心距测点处冲击波强度的数值计算值与经验公式值. 3.1爆炸冲击波的传播 由图4(b)知，两条曲线的变化趋势基本一致： 图5描述了爆炸过程中冲击波的传播过程

工程科学学报,第 40 卷,第 12 期 下混凝 土 的 力 学 特 性[18鄄鄄19] . RHT 模 型 由 Riedel 等[20]提出并给出一套标准参数. RHT 模型通过引 入弹性极限面、最大失效面和残余强度面分别表示 混凝土的弹性极限强度、最大失效强度和受损残余 强度,有效呈现了混凝土材料在爆炸冲击荷载作用 下的弹性变形阶段、线性强化阶段和损伤软化阶段, 如式(5) ~ (7)所示. 滓fail(p,兹,着 · ) = f c·滓 * TXC (ps)·R3 (兹)·Frate(着 · ) (5) 滓elastic(p,兹,着 · ) = f c·滓 * TXC (ps,el)·R3 (兹)· Frate(着 · )·Felastic·Fcap (6) 滓residual = Af·(p * ) Nf (7) 式中,f c 为混凝土准静态单轴抗压强度;ps = p / Frate (着 · )为准静态压力,p 为实际静水压力;滓 * TXC ( ps )为 准静态压缩子午线等效应力强度;R3 (兹)为洛德角 兹 及偏应力面上失效曲线在拉、压子午线处的偏应力 之比函数;ps,el为准静态弹性极限压力;Frate( 着 · )为应 变率影响因子;Felastic为弹性缩放系数;Fcap为“帽盖冶 函数;p * = p / f c,归一化静水压力;Af 为残余应力强 度参 数, 取 0郾 7, Nf 为 残 余 应 力 强 度 指 数, 取 0郾 8 [19,21] . 隧道洞门混凝土强度为 C30,在数值计算中衬 砌结构的单轴抗压强度取 14郾 3 MPa [22] ,压缩应变率 指数 茁c 和拉伸应变率指数 茁t 由式(8)、(9) [20]分别 取 0郾 064 和 0郾 058. 茁c = 4 / (20 + 3f c) (8) 茁t = 2 / (20 + f c) (9) RHT 模型累积损伤 D 定义如式(10)、(11): D = 移 驻着p + 驻滋p D1 (p * + p * spall) D2 . (10) D1 (p * + p * spall) D2逸着 min f (11) 式中,驻着p 为等效塑性应变增量;驻滋p 为塑性体积应 变增量;D1 、D2 为损伤参数,分别取 0郾 015 和 1郾 0; p * spall为归一化层裂强度;着 min f 为最小失效拉应变,取 8 伊 10 - 4[19, 21] . 混凝土中的钢筋可有效提高其抗拉强度,由于 流固耦合算法效率本身较低,且本文中模型较大,若 充分考虑钢筋单元将使模型过于繁琐、极大降低计 算效率,当前多数学者将钢筋的增强作用通过等效 强度原理弥散到混凝土中[9, 23] ,故文章也采用等效 强度法由式(12) 计算得二衬的等效抗拉强度为 5郾 03 MPa [9] ,其余计算参数同表 3. Rt = f t (1 + f y f t ·籽 ) (12) 式中:f t 为混凝土的抗拉强度,取 1郾 43 MPa;f y 为钢 筋的屈服强度取 300 MPa;籽 为混凝土结构中含钢 率,计算取 1郾 2% . 表 3 钢筋混凝土计算参数 Table 3 Parameters of reinforced concrete f c / MPa 拉压比,f * t D1 D2 着 min f Af Nf 14郾 3 0郾 3517 0郾 015 1郾 0 8 伊 10 - 4 0郾 7 0郾 8 2郾 3郾 4 围岩 采用 LS鄄鄄 DYNA 中*MAT_JH2 [17, 24] 模型描述 围岩高应变率效应,计算参数如表 4 所示. 表 4 围岩计算参数 Table 4 Parameters of rock 密度/ (kg·m - 3 ) 剪切模量,G/ GPa 强度参数,A 断裂强度参数,B 断裂强度指数,M 强度指数,N 2660 21郾 9 0郾 76 0郾 25 0郾 62 0郾 62 应变率常数,C 损伤常数,D1 损伤常数,D2 体积模量,K1 / GPa 状态方程常数,K2 / GPa 状态方程常数,K3 / GPa 0郾 005 0郾 005 0郾 7 25郾 7 - 4郾 25 伊 10 3 3 伊 10 5 2郾 4 模型验证 当前已有学者对坑道内爆炸试验数据进行拟合 得到冲击波强度预测式[1,25鄄鄄26] ,对这些公式对比后 发现其适用环境及范围各异,不具备普适性. 然而 自由空气爆炸下冲击波强度研究已较为完备,其中 具有代表性为 Henrych 与 Major [27] 基于大量试验提 出的公式. 采用与上文一致的建模方法建立自由场爆 炸模型,并布设若干测点,如图 4(a)所示,对比不同爆 心距测点处冲击波强度的数值计算值与经验公式值. 由图 4(b)知,两条曲线的变化趋势基本一致: 随比例距离增加,冲击波强度逐渐减弱. 当比例距 离小于 0郾 4 m·kg - 1 / 3时,数值计算结果与经验公式结 果的误差介于 26% ~ 45郾 8% 间,这与单元网格尺寸 相关,通过进一步精细化网格可减小误差;当比例距 离超过 0郾 4 m·kg - 1 / 3时,两条曲线基本吻合,表现出 较好的一致性. 3 模拟结果与分析 3郾 1 爆炸冲击波的传播 图 5 描述了爆炸过程中冲击波的传播过程. ·1480·