(1)如图1,若AB=3√2,BC=5,求AC的长: (2)如图2,点D是线段AM上一点,MD=MC,点E是△ABC外一点,EC=AC 连接ED并延长交BC于点F,且点F是线段BC的中点,求证:∠BDF=∠CEF E M C 图1 25.(10分)对任意一个三位数n,如果n满足各个数位上的数字互不相同,且 都不为零,那么称这个数为“相异数”,将一个“相异数”任意两个数位上的数字对 调后可以得到三个不同的新三位数,把这三个新三位数的和与111的商记为F (n).例如n=123,对调百位与十位上的数字得到213,对调百位与个位上的数 字得到321,对调十位与个位上的数字得到132,这三个新三位数的和为 213+321132=666,666÷:111=6,所以F(123)=6. (1)计算:F(243),F(617); (2)若s,t都是“相异数”,其中s=100x+32,t=150y(1≤x≤9,1≤y≤9,x, y都是正整数),规定:kF(),当F(s)+F(t)=18时,求k的最大值 26.(12分)如图,在平面直角坐标系中,抛物线y3x2-23x-√与x轴交 于A、B两点(点A在点B的左侧),与y轴交于点C,对称轴与x轴交于点D, 点E(4,n)在抛物线上 O
（1）如图 1，若 AB=3 ，BC=5，求 AC 的长； （2）如图 2，点 D 是线段 AM 上一点，MD=MC，点 E 是△ABC 外一点，EC=AC， 连接 ED 并延长交 BC 于点 F，且点 F 是线段 BC 的中点，求证：∠BDF=∠CEF． 25．（10 分）对任意一个三位数 n，如果 n 满足各个数位上的数字互不相同，且 都不为零，那么称这个数为“相异数”，将一个“相异数”任意两个数位上的数字对 调后可以得到三个不同的新三位数，把这三个新三位数的和与 111 的商记为 F （n）．例如 n=123，对调百位与十位上的数字得到 213，对调百位与个位上的数 字得到 321，对调十位与个位上的数字得到 132，这三个新三位数的和为 213+321+132=666，666÷111=6，所以 F（123）=6． （1）计算：F（243），F（617）； （2）若 s，t 都是“相异数”，其中 s=100x+32，t=150+y（1≤x≤9，1≤y≤9，x， y 都是正整数），规定：k= ，当 F（s）+F（t）=18 时，求 k 的最大值． 26．（12 分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线 y= x 2﹣ x﹣ 与 x 轴交 于 A、B 两点（点 A 在点 B 的左侧），与 y 轴交于点 C，对称轴与 x 轴交于点 D， 点 E（4，n）在抛物线上．
(1)求直线AE的解析式 (2)点P为直线CE下方抛物线上的一点,连接PC,PE.当△PCE的面积最大 时,连接CD,CB,点K是线段CB的中点,点M是CP上的一点,点N是CD上 的一点,求KM+MNNK的最小值; (3)点G是线段cE的中点,将抛物线y3x2-25x-√3沿x轴正方向平移 得到新抛物线y,y经过点D,y的顶点为点F.在新抛物线y的对称轴上,是否 存在一点Q,使得△FGQ为等腰三角形?若存在,直接写出点Q的坐标;若不存 在,请说明理由
（1）求直线 AE 的解析式； （2）点 P 为直线 CE 下方抛物线上的一点，连接 PC，PE．当△PCE 的面积最大 时，连接 CD，CB，点 K 是线段 CB 的中点，点 M 是 CP 上的一点，点 N 是 CD 上 的一点，求 KM+MN+NK 的最小值； （3）点 G 是线段 CE 的中点，将抛物线 y= x 2﹣ x﹣ 沿 x 轴正方向平移 得到新抛物线 y′，y′经过点 D，y′的顶点为点 F．在新抛物线 y′的对称轴上，是否 存在一点 Q，使得△FGQ 为等腰三角形？若存在，直接写出点 Q 的坐标；若不存 在，请说明理由．
2017年重庆市中考数学试卷(A卷) 参考答案与试题解析 、选择题(每小题4分,共48分) 1.(4分)(2017重庆)在实数-3,2,0,-4中,最大的数是() A.-3B.2C.0D.-4 【分析】根据正数大于0,0大于负数,正数大于负数,比较即可 【解答】解:∵-4<-3<0<2 ∴四个实数中,最大的实数是2 故选:B 【点评】本题考査了实数大小比较,关键要熟记:正实数都大于0,负实数都小 于0,正实数大于一切负实数,两个负实数绝对值大的反而小 2.(4分)(2017重庆)下列图形中是轴对称图形的是() 小., 【分析】根据轴对称图形的概念求解 【解答】解:A、不是轴对称图形,不合题意 B、不是轴对称图形,不合题意 C、是轴对称图形,符合题意 D、不是轴对称图形,不合题意. 故选:C 【点评】此题主要考查了轴对称图形的概念.轴对称图形的关键是寻找对称轴 图形两部分折叠后可重合 3.(4分)(2017·重庆)计算x6÷x2正确的结果是() A3 B. x C. x4 D. x8
2017 年重庆市中考数学试卷（A 卷） 参考答案与试题解析 一、选择题（每小题 4 分，共 48 分） 1．（4 分）（2017•重庆）在实数﹣3，2，0，﹣4 中，最大的数是（ ） A．﹣3 B．2 C．0 D．﹣4 【分析】根据正数大于 0，0 大于负数，正数大于负数，比较即可． 【解答】解：∵﹣4＜﹣3＜0＜2， ∴四个实数中，最大的实数是 2． 故选：B． 【点评】本题考查了实数大小比较，关键要熟记：正实数都大于 0，负实数都小 于 0，正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反而小． 2．（4 分）（2017•重庆）下列图形中是轴对称图形的是（ ） A． B． C． D． 【分析】根据轴对称图形的概念求解． 【解答】解：A、不是轴对称图形，不合题意； B、不是轴对称图形，不合题意； C、是轴对称图形，符合题意； D、不是轴对称图形，不合题意． 故选：C． 【点评】此题主要考查了轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴， 图形两部分折叠后可重合． 3．（4 分）（2017•重庆）计算 x 6÷x 2 正确的结果是（ ） A．3 B．x 3 C．x 4 D．x 8
【分析】直接利用同底数幂的除法运算法则计算得出答案 【解答】解:x6÷x2=x4 故选:C 【点评】此题主要考査了同底数幂的除法运算,正确掌握运算法则是解题关键. 4.(4分)(2017·重庆)下列调查中,最适合采用全面调查(普查)方式的是 A.对重庆市初中学生每天阅读时间的调查 对端午节期间市场上粽子质量情况的调查 C.对某批次手机的防水功能的调查 D.对某校九年级3班学生肺活量情况的调查 【分析】由普査得到的调査结果比较准确,但所费人力、物力和时间较多,而抽 样调査得到的调查结果比较近似 【解答】解:A、对重庆市初中学生每天阅读时间的调查,调查范围广适合抽样 调查,故A错误 B、对端午节期间市场上粽子质量情况的调査,调査具有破坏性,适合抽样调査, 故B错误 C、对某批次手机的防水功能的调査,调査具有破坏性,适合抽样调査,故C错 误 D、对某校九年级3班学生肺活量情况的调査,人数较少,适合普查,故D正确; 故选:D. 【点评】本题考査了抽样调査和全面调査的区别,选择普査还是抽样调査要根据 所要考査的对象的特征灵活选用,一般来说,对于具有破坏性的调査、无法进行 普査、普査的意义或价值不大,应选择抽样调査,对于精确度要求髙的调査,事 关重大的调查往往选用普查 5.(4分)(2017重庆)估计√10+1的值应在() A.3和4之间B.4和5之间C.5和6之间D.6和7之间 【分析】首先得出√10的取值范围,进而得出答案 【解答】解:∵3<√10<4
【分析】直接利用同底数幂的除法运算法则计算得出答案． 【解答】解：x 6÷x 2=x4． 故选：C． 【点评】此题主要考查了同底数幂的除法运算，正确掌握运算法则是解题关键． 4．（4 分）（2017•重庆）下列调查中，最适合采用全面调查（普查）方式的是（ ） A．对重庆市初中学生每天阅读时间的调查 B．对端午节期间市场上粽子质量情况的调查 C．对某批次手机的防水功能的调查 D．对某校九年级 3 班学生肺活量情况的调查 【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽 样调查得到的调查结果比较近似． 【解答】解：A、对重庆市初中学生每天阅读时间的调查，调查范围广适合抽样 调查，故 A 错误； B、对端午节期间市场上粽子质量情况的调查，调查具有破坏性，适合抽样调查， 故 B 错误； C、对某批次手机的防水功能的调查，调查具有破坏性，适合抽样调查，故 C 错 误； D、对某校九年级 3 班学生肺活量情况的调查，人数较少，适合普查，故 D 正确； 故选：D． 【点评】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据 所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行 普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事 关重大的调查往往选用普查． 5．（4 分）（2017•重庆）估计 +1 的值应在（ ） A．3 和 4 之间 B．4 和 5 之间 C．5 和 6 之间 D．6 和 7 之间 【分析】首先得出 的取值范围，进而得出答案． 【解答】解：∵3＜ ＜4
∴4<√10+1<5 故选:B 【点评】此题主要考查了估算无理数的大小,正确得出10的取值范围是解题关 6.(4分)(2017重庆)若x=-1,y=4,则代数式3xy-3的值为 6B.0C.2D.6 【分析】直接将x,y的值代入求出答案 【解答】解:∵x=-1,y=4, ∴代数式3xy-3=3×(-1)+4-3=0 故选:B. 【点评】此题主要考査了代数式求值,正确计算是解题关键 7.(4分)(2017重庆)要使分式4有意义,x应满足的条件是 A.x>3 x=3C.X<3D.x≠3 【分析】根据分式有意义的条件:分母≠0,列式解出即可 【解答】解:当x-3≠0时,分式生有意义 即当x≠3时,分式4有意义, 故选D 【点评】本题考查的知识点为:分式有意义,分母不为0 8.(4分)(2017·重庆)若△ABC~△DEF,相似比为3:2,则对应高的比为() A.3:2B.3:5C.9:4D.4:9 【分析】直接利用相似三角形对应高的比等于相似比进而得出答案 【解答】解:∵△ABC~△DEF,相似比为3:2, ∴对应高的比为:3:2 故选:A
∴4＜ +1＜5． 故选：B． 【点评】此题主要考查了估算无理数的大小，正确得出 的取值范围是解题关 键． 6．（4 分）（2017•重庆）若 x=﹣ ，y=4，则代数式 3x+y﹣3 的值为（ ） A．﹣6 B．0 C．2 D．6 【分析】直接将 x，y 的值代入求出答案． 【解答】解：∵x=﹣ ，y=4， ∴代数式 3x+y﹣3=3×（﹣ ）+4﹣3=0． 故选：B． 【点评】此题主要考查了代数式求值，正确计算是解题关键． 7．（4 分）（2017•重庆）要使分式 有意义，x 应满足的条件是（ ） A．x＞3 B．x=3 C．x＜3D．x≠3 【分析】根据分式有意义的条件：分母≠0，列式解出即可． 【解答】解：当 x﹣3≠0 时，分式 有意义， 即当 x≠3 时，分式 有意义， 故选 D． 【点评】本题考查的知识点为：分式有意义，分母不为 0． 8．（4 分）（2017•重庆）若△ABC～△DEF，相似比为 3：2，则对应高的比为（ ） A．3：2 B．3：5 C．9：4 D．4：9 【分析】直接利用相似三角形对应高的比等于相似比进而得出答案． 【解答】解：∵△ABC～△DEF，相似比为 3：2， ∴对应高的比为：3：2． 故选：A．