一静电场 讨论: 叟种君笔 号的点电荷组成的带点体系,当r>1时, 電偶极于( electricdipole, 2rl 2gl E 4汇0 4 y Cor 4 E 4丌 Eor 令p=q1叫做电偶极矩( dipolemoment) 延长线上E2p 3中垂面上E 4 Cor 4T Cor
讨论： 由一对等量异号的点电荷组成的带点体系，当 时， 这种带电体系叫做电偶极子(electric dipole) 令 叫做电偶极矩(dipole moment) 延长线上 中垂面上 r l 2 3 0 2 2 0 2 2 4 4 ( ) 4 P q rl ql i i l r E r = = − 3 ' 0 4 P ql i E r = − p ql = 3 0 2 4 p E r = 3 0 4 p E r = −
一静电场 2.4电荷的连续分布 1电荷的体密度( volumecharge density) 1 pdv △→>0△d 4丌Eor 2 2电荷的面密度( surface charge density) △ E O e△S->0△Sds s tSO r 3电荷的线密度( (linear charge density) 7 7 Im E △→0△lal L4丌E07
1.电荷的体密度(volume charge density) 2.电荷的面密度(surface charge density) 3.电荷的线密度(linear charge density) 0 e lim V q dq V dV → = = 2 0 1 4 r V dV E e r = 0 e lim S q dq S ds → = = 2 0 1 4 e r s ds E e r = 0 lim e l q dq l dl → = = 2 0 1 4 e r L dl E e r = 1.2.4 电荷的连续分布
一静电场 注意:以上三个场强积分式可以写成E=E,这是对一矢 量积分,不能直接相加。正确的方法是先将dE向各 个坐标轴投影,然后分别求出E的各个分量。例如在 直角坐标系里,dE=CE+Ej+Ek的 个分量可表示成:E,=dE,E,=-E,E=E
注意：以上三个场强积分式可以写成 ，这是对一矢 量积分，不能直接相加。正确的方法是先将 向各 个坐标轴投影，然后分别求出 的各个分量。例如在 直角坐标系里， ， 的各 个分量可表示成： ， ， E dE = dE E x y z d E dE i dE j dE k = + + E dE x x = E dE y y = E dE z z = E
一静电场 例1求均匀带电细棒中垂面上的场强分布,设棒长为2l,总 带电荷量为q。 取棒的中点o为坐标原点,z,r坐标轴如图,r轴上任取 点P,距o为r。 d z 71=2 dz de tdE E 4 28or +z dE dz
例1.求均匀带电细棒中垂面上的场强分布，设棒长为2l,总 带电荷量为q。 取棒的中点o为坐标原点，z，r坐标轴如图，r轴上任取一 点P,距o 为r。 2 e q l = 2 2 0 1 4 e dz dE r z = + z dzdz dEdE dE dE + P r l o l z z
一静电场 de=-de sina E dE cos a 电场强度的z分量彼此抵消,P的总场强仅剩下r方向的分 量 rTZ e=E,=2dE cosa=2. rdz 4 7 2Teorvr+L
电场强度的z分量彼此抵消，P的总场强仅剩下r方向的分 量 2 2 2 0 0 2 3/2 2 2 0 0 cos 1 2 cos 2 4 ( ) 2 l l e r e r l rdz E dE r r z E r z r l = + = = = = + + sin cos z r d dE d dE E E = − =