测试技术(7 王伯雄
测试技术(7) 王伯雄
(三)测试系统对典型激励的响应函数 单位脉冲输入下系统的脉冲响应函数 单位脉冲函数δ(t),其傅立叶变换△(jo)=1。同 样,对于8(1)的拉氏变换△(s)}L[6()]。因此,测 试裝置在激励输入信号为δ()时的输出将是 Y(s)=H(s)X(s)=H(s)△(s)=H(s)。对Y(s)作拉普拉斯 反变换可得装置输出的时域表达 y(t)=L[(s)=h(t) 2185) h(t)为称装置的脉冲响应函数或权函数
(三)测试系统对典型激励的响应函数 1. 单位脉冲输入下系统的脉冲响应函数 单位脉冲函数δ(t)，其傅立叶变换Δ(jω)=1。同 样，对于δ(t)的拉氏变换Δ(s)=L[δ(t)]。因此，测 试装置在激励输入信号为δ(t)时的输出将是 Y(s)=H(s)X(s)=H(s)Δ(s)=H(s) 。对Y(s)作拉普拉斯 反变换可得装置输出的时域表达 h(t)为称装置的脉冲响应函数或权函数。 y(t) = L Y (s) = h(t) −1 (2.185)
h(t)=-e-/r 对于一阶惯性系统,|o 其传递函数 H(s) +1 可求得它们的脉冲响应 函数 0 2t 314t (2186) 图269一阶惯性系统的脉冲 响应函数
对于一阶惯性系统， 其传递函数 可求得它们的脉冲响应 函数 ( ) 1 1 + = s H s ( ) t h t e − = 1 (2.186) 图2.69 一阶惯性系统的脉冲 响应函数
对于一个二阶系统,其 传递函数为 H +1 则可求得其脉冲响应函数 =0.65 =1.0 0.2 (欠阻尼情况,c1) h(0=zte 0.4 临界阻尼情况,s=1) -0.6 (2-)o-s+=-) 图270二阶系统的脉冲 响应函数 (过阻尼情况,c1)
对于一个二阶系统 ，其 传递函数为 则可求得其脉冲响应函数 (欠阻尼情况,ς<1) (临界阻尼情况,ς=1) (过阻尼情况,ς>1) ( ) 1 2 1 2 2 + + = n n s s H s h(t) e ( t) n n t n 2 2 sin 1 1 − − = − ( ) t n n h t te − = 2 ( ) − − = − + − − − − t t n n n h t e e 1 1 2 2 2 1 图2.70 二阶系统的脉冲 响应函数
公式中所应用的单位脉冲函数在实际中是不存在的, 工程中常釆取时间较短的脉冲信号来加以近似。比如给系 统以短暂的冲击输入,其冲击持续的时间若小于τ/10,则 可近似认为是一个单位脉冲输入。 理论脉冲近似脉冲 ao///r) qo//r) 0+1.000 00010.9990.100 1.0 近似值 0010900995 0.109050913 0.9 020.8190.826 0.8 1.00.3680372 精确值 500.00674000681 0.7 100000005000505 0.6 0.4 0.3 0.1 0.2 0.3 0.4 0.50.60.70.80.9 图272精确的和近似的脉冲响应
公式中所应用的单位脉冲函数在实际中是不存在的， 工程中常采取时间较短的脉冲信号来加以近似。比如给系 统以短暂的冲击输入，其冲击持续的时间若小于τ/10，则 可近似认为是一个单位脉冲输入。 图2.72 精确的和近似的脉冲响应