中国人民大学：《金融计量学》课程教学资源（PPT课件）Lecture 09 向量自回归（VAR）模型 9.1 向量自回归模型介绍 9.2 VAR模型的估计与相关检验

a-n →(1-z)1+0.7z)+0.3z2=0 →z2+0.75z-2.5=0 →z1=5/4,22=-2

1 2 2 1 2 1 0.6 ( ) 0 0.5 1 0.7 (1 )(1 0.7 ) 0.3 0 0.75 2.5 0 5/ 4, 2 n z z z z z z z z z z z z z −  =  −  = = − +  − + + =  + − =  = = −

在上面给出的例子中，很明显第一个 等式的自回归系数是1(4，=1)，但是整个 VAR(I)系统是平稳的！所以，整个VAR模 型系统的平稳与否，千万不能单凭某一个 等式中的自回归系数判断，而是要考虑整 个系统的平稳性条件。这是因为，在只考 虑单个等式中的某个自回归系数时，却忽 略了，和y2,之间的互动关系，整个VAR模 型是一个互动的动态系统！

在上面给出的例子中，很明显第一个 等式的自回归系数是1( )，但是整个 VAR(1)系统是平稳的！所以，整个VAR模 型系统的平稳与否，千万不能单凭某一个 等式中的自回归系数判断，而是要考虑整 个系统的平稳性条件。这是因为，在只考 虑单个等式中的某个自回归系数时，却忽 略了 和 之间的互动关系，整个VAR模 型是一个互动的动态系统！ 11  =1 1t y 2t y

另一个例子 -w] a--02 -0.1z \0 →(1-0.9z)1-0.8z)-0.02z2=0 →31=1,22=10/7

1 1 1, 1 2 2 2, 1 1 2 1 2 , 0.9 0.1 0.1 0.8 1 0.9 0.1 ( ) 0 0.2 1 0.8 (1 0.9 )(1 0.8 ) 0.02 0 1, 10 / 7 t t t t t t n y y y y z z z z z z z z z z z   − −            = +           − −  =  −  = = − −  − − − =  = = 另一个例子

9.1.3VAR(p)模型与VAR(1)的转化 W=C+④W+Φ2l+…+④，W →u=(In-①-Φ2--Φ)C →Y-4=④(Y1-4)+Φ2(Y-2-0)+… +Φ(Y-p-0)+e

9.1.3 VAR(p)模型与VAR(1)的转化 1 2 1 1 2 1 1 2 2 ( ) ( ) ( ) ( ) p n p t t t p t p t C I C Y Y Y Y           − − − − = +  +  + +   = −  −  − −   − =  − +  − + + − +

定义一个np×I)维的矩阵，即 y-u ,= y-1-l y-(p-)-4

1 ( 1) (np 1) t t t t t p Y y y Y y    − − −    −   −   =       −   定义一个 维的矩阵 ，即