免费下载网址http:/jiaoxue5u.ys168.com/ 8.4整式的乘法 教学设计思路 本大节的教学,突出让学生探索两件事:第一,单项式乘单项式的法则是什么;单项 式乘多项式和多项式乘多项式,是怎样转化成单项式乘单项式的。在教学中,除了在难点 与关键处给以适度的启示与点拨之外,尽量引导学生去独立探索和思考。凡学生力所能及 之处,教师一概不包办代替,在课堂内最大限度地给学生创造思维自由驰骋的时间和空 间.问题由教师提出,而结论则由学生通过一定的智力活动后而获得 教学目标: 知识与技能 1.在具体情境中体会整式乘法的意义 2.探索整式相乘的运算法则,体会乘法分配律的重要作用以及转化的思想; 3.会利用法则进行单项式与单项式、单项式与多项式、多项式鱼多项式的乘法运算。 过程与方法 1.验算探索单项式乘法运算法则的过程,理解算理,体会乘法交换律和结合律的作用 和转化的思想 2.经历探索多项式相乘运算法则的过程,会进行简单的整式乘法运算 3.发展学生有条理的思考能力和语言表达能力。 情感、态度与价值观 体验探求数学问题的过程,体验转化的思想方法,获得成就感,提升学习动力源 教学重难点 教学重点:单项式乘法法则及其应用。 教学难点:单项式的乘方与乘法的混合运算。 课时安排 3课时 教学媒体 投影仪、电脑 教学过程 问题引入: 1.现有长为x米,宽为a米的矩形,其面积为 平方米 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址:jiaoxuesu.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 8.4 整式的乘法 教学设计思路 本大节的教学，突出让学生探索两件事：第一，单项式乘单项式的法则是什么；单项 式乘多项式和多项式乘多项式，是怎样转化成单项式乘单项式的。在教学中，除了在难点 与关键处给以适度的启示与点拨之外，尽量引导学生去独立探索和思考。凡学生力所能及 之处，教师一概不包办代替，在课堂内最大限度地给学生创造思维自由驰骋的时间和空 间．问题由教师提出，而结论则由学生通过一定的智力活动后而获得。 教学目标： 知识与技能 1．在具体情境中体会整式乘法的意义； 2．探索整式相乘的运算法则，体会乘法分配律的重要作用以及转化的思想； 3．会利用法则进行单项式与单项式、单项式与多项式、多项式鱼多项式的乘法运算。 过程与方法 1．验算探索单项式乘法运算法则的过程，理解算理，体会乘法交换律和结合律的作用 和转化的思想； 2．经历探索多项式相乘运算法则的过程，会进行简单的整式乘法运算； 3．发展学生有条理的思考能力和语言表达能力。 情感、态度与价值观 体验探求数学问题的过程，体验转化的思想方法，获得成就感，提升学习动力源。 教学重难点 教学重点：单项式乘法法则及其应用。 教学难点：单项式的乘方与乘法的混合运算。 课时安排 3 课时 教学媒体 投影仪、电脑 教学过程： 一、问题引入： 1．现有长为 x 米，宽为 a 米的矩形，其面积为 平方米
免费下载网址http://jiaoxue5u.ys168.com/ 2.长为x米,宽为2a米的矩形,面积为 平方米。 长为2x米,宽为3a米的矩形,面积为平方米 3: 教师活动 学生活动 在这里,求矩形的面积,会遇到 因式都是单项式,它们相乘,是单项 ax,x:2a2x3a,这是什么运算呢 式与单项式相乘 二、探索单项式乘单项式的运算法则 对于引例中的问题,我们可以借助于图示帮助得出结果 (1)a'x=a X (3)2x·d=6a 三、例题讲解 例1计算: (1)(2xy2)(xy) (2)(-2ab)(-3a) (3)(4×10)×(5×10) (4)(-3nb)(-ab) (5)(-=a2bc)(-2c)(=ab2c) 解压密码联系qq11919686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址:jiaoxuesu.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 2．长为 x 米，宽为 2a 米的矩形，面积为 平方米。 3．长为 2x 米，宽为 3a 米的矩形，面积为 平方米。 教师活动 学生活动 在这里，求矩形的面积，会遇到 这是什么运算呢？ 因式都是单项式，它们相乘，是单项 式与单项式相乘。 二、探索单项式乘单项式的运算法则： 对于引例中的问题，我们可以借助于图示帮助得出结果。 （1） （2） （3） 三、例题讲解 例 1 计算： （1） （2） （3） （4） （5） a x, x 2a,2x 3a, a x ax = x a ax = 2 2 2 3 6 x a ax = 2 1 (2 ) ( ) 3 xy xy 2 3 ( 2 ) ( 3 ) − − a b a 5 4 (4 10) (5 10 ) 2 2 3 2 5 ( 3 ) ( ) − − a b a b 2 3 1 2 3 5 2 ( ) ( ) ( ) 3 4 3 − − a bc c ab c
免费下载网址http:/jiaoxue5u.ys168.ce 教师活动 学生活动 (写出完整解答) 运用单项式乘以单项式的运算法 、点评: 则,完成解答 1、先确定结果的符号 2、系数对系数,指数对指数,系数相 乘,指数相加。 3、每个单项式相乘,法则仍适用,结果 必为单项式。 四、课堂练习 1.计算:(1)a3(4ab2) 2 (3)-ab2c·( oac) (=abc') 2.一个长方体形储货仓长为4×103cm,宽为3×10cm,高为5×10cm,求这个货仓 的体积。 讨论、探究 若(ambn*2)·(a2n1.b)=a3b3,求m+n的值 五、课时小结 利用乘法交换律和综合律及同底数幂的乘法探索出单项式乘以单项式的运算法则 六、课堂小测 P80习题1(1)(3),2(2)(3),3(3) 作业布置及预习任务 1、P80习题1(2)(4),2(4),3(2)(4))。2、预习P81找知识点 七、板书设计 解压密码联系qq11919686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址:jiaoxuesu.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 教师活动 学生活动 （写出完整解答） 一、点评： 1、先确定结果的符号； 2、系数对系数，指数对指数，系数相 乘，指数相加。 3、每个单项式相乘，法则仍适用，结果 必为单项式。 运用单项式乘以单项式的运算法 则，完成解答。 四、课堂练习： 1．计算：（1） （2） （3） 2．一个长方体形储货仓长为 4×103 ㎝，宽为 3×103 ㎝，高为 5×102 ㎝，求这个货仓 的体积。 3．讨论、探究： 五、课时小结： 利用乘法交换律和综合律及同底数幂的乘法探索出单项式乘以单项式的运算法则。 六、课堂小测 P80 习题 1（1）（3），2（2）（3）,3(3) 作业布置及预习任务 1、P80 习题 1（2）（4），2（4）,3(2)(4)）。2、预习 P81 找知识点 七、板书设计 3 3 2 (4 ) 2 a ab 2 2 2 ( 3 ) ( ) 3 − − x y xyz 1 3 4 2 2 3 ( ) ( ) 3 8 5 ab c ac a bc − − （a b ） a b a b ， m n 。 若 m+1 n+2 ( 2n−1 ) = 5 3 求 + 的值
免费下载网址http://jiaoxue5u.ys168.com/ 整式的乘法(1) 、单项式乘以单项式的运算 单项式乘单项式的运算法则 、例题讲解例1 第二课时 教学目 1.知识与技能 (1)知道单项式乘以多项式的法则,并能解释法则的实际意义 (2)正确进行单项式乘以多项式的计算,并能简化求代数式的值的运算 2.过程与方法:经历单项式乘以多项式的法则的探究过程,提高学生的转化意识 3.情感态度与价值观:培养学生认真、细致的学习习惯 一、复习提问 1.叙述单项式乘法法则 2.错例辨析 (1)4b2·4b2=8b2:(2)3a2·4a=7a2 (3) (4)4x2 、引入新课,探究单项式与多项式相乘的法则 1.如图矩形ABCD被EC分成两个小矩形,请你用图中的字母a,b,m,表示矩形ABC 发面积,有几种表示方法? b 矩形ABCD =ADAB=m(a+b)成S矩开 形ABCD 形ABEF矩形CDEF=cm+bm 因此 得,m(a+b)=am+bm 这是单项式与多项式相乘,你能运用乘法分配律说明上式吗? 解压密码联系qq11919686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址:jiaoxuesu.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 第二课时 教学目标： 1．知识与技能 （1）知道单项式乘以多项式的法则，并能解释法则的实际意义； （2）正确进行单项式乘以多项式的计算，并能简化求代数式的值的运算 2．过程与方法：经历单项式乘以多项式的法则的探究过程，提高学生的转化意识 3．情感态度与价值观：培养学生认真、细致的学习习惯 一、复习提问 1．叙述单项式乘法法则 2．错例辨析 （1）4b2·4b2 =8b2；（2）3a2·4a4 =7a12 （3）4m5·3m=12m12；（4）4x2· x 3 =2x6 二、引入新课，探究单项式与多项式相乘的法则 1．如图矩形 ABCD 被 EC 分成两个小矩形，请你用图中的字母 a，b，m，表示矩形 ABCD 发面积，有几种表示方法？ 或 因此 得， ，这是单项式与多项式相乘，你能运用乘法分配律说明上式吗？ 1 2 ( ) ABCD S AD AB m a b 矩形 = = + ABCD ABEF CDEF S S S am bm 矩形 = + = + 矩形 矩形 m a b am bm ( ) + = + 整式的乘法（1） 一、单项式乘以单项式的运算 二、单项式乘单项式的运算法则 三、例题讲解 例 1
免费下载网址http:/jiaoxue5u.ys168.com/ 2.做一做(课本P9) (1)代数式mn(a+b-c)的几何意义是什么? 观察图形,m表示长方体的底面积,a+b-c=AA2 因此mn(a+b-c)表示长方体的体积。 长方体被平行于底面的平面分割成三个长方体,那么长方体的体积又可以表示为什 么? 4.你能总结单项式乘以多项式的运算法则吗?并运用语言进行描述。 一般地,单项式与多项式相乘,就是根据分配律用单项式去乘多项式的每一项,再把 所得的积相加 单项式与多项式相乘,实质是化归思想,根据乘法对加法的分配律,把它转化为单项 式相乘的代数和 例题讲解 例3:(1)ab(a2+b2) (2)-x(2x-3) ab·a2+ab·b2 =(-x)(2x)+(-x)(-3 =a°b+ab3 归纳:单项式乘以多项式的步骤及注意事项 例4先化简,再求值:a2(a+1)-a(a2-1)其中a=5 解:a2(a+1)-a(a2-1)=a3+a2-a3+a=a2+a 当a=5时,原式=52+5=30 归纳:求代数式的值,能化简的要化简 补充:解方程:3X(2x-3)-(4-2x)x=8x2-3x+4 解:6x2-9x-(4x-2x)=8x2-3x+4 解压密码联系qq11919686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址:jiaoxuesu.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 2．做一做（课本 P99） （1）代数式 mn（a+b-c）的几何意义是什么？ 观察图形，mn 表示长方体的底面积，a+b-c=AA2 因此 mn（a+b-c）表示长方体的体积。 3．长方体被平行于底面的平面分割成三个长方体，那么长方体的体积又可以表示为什 么？ 4．你能总结单项式乘以多项式的运算法则吗？并运用语言进行描述。 一般地，单项式与多项式相乘，就是根据分配律用单项式去乘多项式的每一项，再把 所得的积相加。 单项式与多项式相乘，实质是化归思想，根据乘法对加法的分配律，把它转化为单项 式相乘的代数和。 三、例题讲解 例 3：(1) ab(a2 +b2 ) (2) -x(2x－3) 解：（1）ab((a2 +b2 ) (2) -x(2x－3) =ab·a 2 +ab·b 2 =(-x)(2x)+(-x)(-3) =a 3 b+ab3 =-2x2 +3x 归纳：单项式乘以多项式的步骤及注意事项： 例 4 先化简，再求值：a 2 (a+1)-a(a2 -1) 其中 a=5. 解：a 2 (a+1)-a(a2 -1)=a3 +a2 -a 3 +a=a2 +a. 当 a=5 时，原式=52 +5=30 归纳：求代数式的值，能化简的要化简 补充：解方程： 解： 3 (2 3) (4 2 ) 8 3 4. 2 x x − − − x x = x − x + 6 9 (4 2 ) 8 3 4 2 2 2 x − x − x − x = x − x +