免费下载网址htt:JIaoxue5uys168.com 第5节平行线的性质 教材分析: 本节课是冀教版《数学》七年级下册第七章“相交线与平行线”第5节“平行线的性质” 第一课时内容。本节课的主要任务不仅仅是让学生经历探究平行线性质定理的过程、掌握平 行线的性质定理,而且要发展学生的合情推理能力和初步的演绎推理能力。 两条直线的位置关系是学习几何知识的基础。而“平行线的性质”不但为下一节“图形 的平移”奠定了基础,而且为以后三角形内角和定理的证明提供了转化的方法,也为今后三 角形全等、三角形相似等知识的学习奠定了理论基础,学好这部分内容至关重要。本节探究 新知的数学活动,对发展学生的合情推理和演绎推理能力起着重要作用。 二、学情分析 学生在前几节已经了解了“命题”是由条件和结论两部分组成,知道了什么是“基本事 实”“定理”;学习了平行线的定义、判定等有关知识,体会了合情推理和简单的演绎推理对 认识新知识和解决问题的作用。具备了学习本节课的知识、方法和相应的数学活动经验。 三、教学目标: 1.知识技能:经历平行线性质的探索过程,掌握平行线的性质定理 2.数学思考:在参与观察、猜想、测量、实验、归纳、应用等数学活动中,发展合情推理 和 演绎推理能力,积累数学活动经验,并尝试运用数学语言准确地表达自己的想 3.问题解决:学会从直观观察中发现并提出猜想,通过动手测量、实验、合作交流寻找结 论; 运用平行线性质定理解决有关问题,获得分析问题和解决问题的基本方法,体 验解决问题方法的多样性 4.情感态度:在探究活动中体验探索、交流、成功与提升的喜悦,激发学生学习数学的兴 解压密码联系qq1139686加微信公众号 Jiaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址:jiaoxue5u.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 第 5 节 平行线的性质 一、教材分析： 本节课是冀教版《数学》七年级下册第七章“相交线与平行线”第 5 节“平行线的性质” 第一课时内容。本节课的主要任务不仅仅是让学生经历探究平行线性质定理的过程、掌握平 行线的性质定理，而且要发展学生的合情推理能力和初步的演绎推理能力。 两条直线的位置关系是学习几何知识的基础。而“平行线的性质”不但为下一节“图形 的平移”奠定了基础，而且为以后三角形内角和定理的证明提供了转化的方法，也为今后三 角形全等、三角形相似等知识的学习奠定了理论基础，学好这部分内容至关重要。本节探究 新知的数学活动，对发展学生的合情推理和演绎推理能力起着重要作用。 二、学情分析 学生在前几节已经了解了“命题”是由条件和结论两部分组成，知道了什么是“基本事 实”“定理”；学习了平行线的定义、判定等有关知识，体会了合情推理和简单的演绎推理对 认识新知识和解决问题的作用。具备了学习本节课的知识、方法和相应的数学活动经验。 三、教学目标： 1．知识技能：经历平行线性质的探索过程，掌握平行线的性质定理； 2．数学思考：在参与观察、猜想、测量、实验、归纳、应用等数学活动中，发展合情推理 和 演绎推理能力，积累数学活动经验，并尝试运用数学语言准确地表达自己的想 法； 3．问题解决：学会从直观观察中发现并提出猜想，通过动手测量、实验、合作交流寻找结 论； 运用平行线性质定理解决有关问题，获得分析问题和解决问题的基本方法，体 验解决问题方法的多样性； 4．情感态度：在探究活动中体验探索、交流、成功与提升的喜悦，激发学生学习数学的兴
免费下载网址htt:JIaoxue5uys168.com 趣; 培养学生勇于实践、大胆猜想和推理的科学态度 四、教学重、难点: 1.重点:掌握平行线的性质定理,能用平行线性质进行简单的推理和计算;经历观察、猜 想、测量、实验、归纳、应用等数学活动,发展合情推理和演绎推理能力,积累数 学活动经验。 2.难点:理解平行线性质和判定的联系与区别,以及应用它们进行简单的推理。 五、教学方法 动手操作、实验探究、问题启发和小组合作相结合 六、教学手段:多媒体课件、实物投影、作图工具。 七、教学过程 教师活动 学生活动 设计意 教学环节 建筑数学 展示“比萨斜塔”图片,提出这一著名圆柱欣赏图片,思考数在欣赏 引出课题|形建筑物中的数学问题:目前它与地面所成的较 小的角为∠1=8,那么较大的角∠2为多少学问题,提出猜“比 度?猜一猜。 斜塔 片中,感 著名建 筑物中 发学生 课题。 解压密码联系qq1139686加微信公众号 Jiaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址:jiaoxue5u.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 趣； 培养学生勇于实践、大胆猜想和推理的科学态度。 四、教学重、难点： 1．重点：掌握平行线的性质定理，能用平行线性质进行简单的推理和计算；经历观察、猜 想、测量、实验、归纳、应用等数学活动，发展合情推理和演绎推理能力，积累数 学活动经验。 2．难点：理解平行线性质和判定的联系与区别，以及应用它们进行简单的推理。 五、教学方法： 动手操作、实验探究、问题启发和小组合作相结合； 六、教学手段：多媒体课件、实物投影、作图工具。 七、教学过程： 教学环节 教师活动 学生活动 设计意 图 一、 建筑数学 引出课题 展示“比萨斜塔”图片，提出这一著名圆柱 形建筑物中的数学问题：目前它与地面所成的较 小的角为∠ 1=85º，那么较大的角∠ 2 为多少 度？猜一猜。 欣赏图片，思考数 学问题，提出猜 想。 在欣赏 “比萨 斜塔”图 片中，感 受 这 一 著名建 筑物中 的数学 问题，引 发学生 思考，从 而引出 课题
免费下载网址ht:jiaoxue5u.ys168.com 开 不公 1.你有哪些判定两直线平行的方法?(课件展示) 逆向思考 同位角相等,两直线平行;内错角相等,两学生思考并回答忆平行 铺垫新知 所提问题。 直线平行;同旁内角互补,两直线平行。 线的判 定方法, 2.现在我们逆向思考,把这些命题中的条件结论 引导学 互换,你能得出哪些命题?(课件展示) 生逆向 两直线平行,同位角相等;两直线平行,内 错角相等:两直线平行,同旁内角互补。 出平行 线的性 这些命题是真命题还是假命题?今天就让我 们一起来探索吧 实验探究活动一:探究两直线平行同位角之间的关系 1.学生观察 观察猜 推理验证|观察清患 1.猜一猜,当a∥b时,∠1和∠2相等吗? 并说出自己的猜想是合 得出性质 情推理 2.学生在练的前提 习本上自己用三通过对 角板、直尺任意画老师所 出两条平行线并画图的 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址:jiaoxue5u.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 二、 逆向思考 铺垫新知 1.你有哪些判定两直线平行的方法？（课件展示） 同位角相等，两直线平行；内错角相等，两 直线平行；同旁内角互补，两直线平行。 2.现在我们逆向思考，把这些命题中的条件结论 互换，你能得出哪些命题？（课件展示） 两直线平行， 同位角相等；两直线平行， 内 错角相等；两直线平行，同旁内角互补。 这些命题是真命题还是假命题？今天就让我 们一起来探索吧。 学生思考并回答 所提问题。 通过回 忆平行 线的判 定方法， 引导学 生逆向 思考，引 出平行 线的性 质。 三、 实验探究 推理验证 得出性质 活动一：探究两直线平行同位角之间的关系 观察猜想： 1．猜一猜，当 a∥b 时，∠1 和∠2 相等吗？ 1． 学生观察 并说出自己的猜 想。 2． 学生在练 习本上自己用三 角板、直尺任意画 出两条平行线并 观察猜 想是合 情推理 的前提。 通过对 老师所 画图的
免费下载网址ht:jiaoxue5u.ys168.com 2.学生在学案备用图上自己用尺子任意画出一条被第三条直线所猜想,到 直线与两条平行线相交,观察图中的同位角是否截,观察图中的同自己任 还相等。 位角是否还相等意画图 并回答 的猜想, 再到小 画图的 猜想,慢 慢认识 到猜想 的可行 动手操作:量一量 1.用自己的方法比较同位角的大小,看看自己的学生通过剪拼、测学生的 猜想是否正确。小组交流 量验证自己的猜独立操 2.老师演示测量、拼图的过程 想。小组交流自己作,小组 的想法 同学的 操作,老 师的操 作,共同 演绎猜 思考发现: 1.是不是任意一条直线去截平行线a、b所得的思考并回答问题。通过思 同位角都相等呢 2.你得出了什么结论? 到猜想 的一般 得出结论:平行线的性质定理 在完成 解压密码联系qq1139686加微信公众号 Jiaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址:jiaoxue5u.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 2．学生在学案备用图上自己用尺子任意画出一条 直线与两条平行线相交，观察图中的同位角是否 还相等。 被第三条直线所 截，观察图中的同 位角是否还相等 并回答。 猜想，到 自己任 意画图 的猜想， 再到小 组同学 画图的 猜想，慢 慢认识 到猜想 的可行 性、一般 性。 动手操作：量一量 1．用自己的方法比较同位角的大小，看看自己的 猜想是否正确。小组交流。 2．老师演示测量、拼图的过程。 学生通过剪拼、测 量验证自己的猜 想。小组交流自己 的想法。 学 生 的 独立操 作，小组 同学的 操作，老 师的操 作，共同 演绎猜 想的正 确性。 思考发现： 1. 是不是任意一条直线去截平行线 a、b 所得的 同位角都相等呢？ 2. 你得出了什么结论？ 思考并回答问题。 通过思 考认识 到猜想 的一般 性。 得出结论：平行线的性质定理一 在完成
免费下载网址ht:jiaoxue5u.ys168.com 两条平行线被第三条直线所截,同位角相等 类比平行线的判观察、猜 简称为:两直线平行,同位角相等。 定方法,用简练的想、动手 符号语言:∵a∥b,∴∠1=∠2. 语言概括出平行操作验 线的性质 证交数 动后,引 C 导学生 用简练 特别说明:它的正确性已经过演绎推理得到证实, 的语言 这个推理过程我们以后会讲到。作为定理可以作 归纳概 为判定其他命题真假的依据 括出平 行线的 性质一, 培养学 言表达 能力。 活动三:探究两直线平行内错角、同旁内角之间类比性质定理一通过类 的关系 的得出过程,观比性质 实验探究: 想一想 察、猜想、动手操定理 1.如图1,已知a∥b,找出图中所有的内错、|作,得出两直线平的得出 同旁内角,用自己的方法比较对应的内错角、同行内错角、同旁内过程,再 角的数量关系 旁内角的数量关系。 受合情 推理的 方法、过 图1 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址:jiaoxue5u.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。 简称为：两直线平行，同位角相等。 符号语言：∵a∥b, ∴∠1=∠2. 特别说明：它的正确性已经过演绎推理得到证实， 这个推理过程我们以后会讲到。作为定理可以作 为判定其他命题真假的依据。 类比平行线的判 定方法，用简练的 语言概括出平行 线的性质一。 观察、猜 想、动手 操作验 证、小组 交 流 等 数学活 动后，引 导学生 用简练 的语言 归纳概 括出平 行线的 性质一， 培养学 生的语 言表达 能力。 活动二：探究两直线平行内错角、同旁内角之间 的关系 实验探究： 想一想： 1．如图 1，已知 a∥b，找出图中所有的内错角、 同旁内角，用自己的方法比较对应的内错角、同 旁内角的数量关系。 类比性质定理一 的得出过程，观 察、猜想、动手操 作，得出两直线平 行内错角、同旁内 角的数量关系。 通过类 比性质 定理一 的得出 过程，再 一次感 受合情 推理的 方法、过 程。 图 1